Fundamentos teóricos de lógica difusa (fuzzy logic) y su aplicación a sistemas electrónicos.

Abstract

INTRODUCCIÓN. El concepto de Lógica Difusa (Fuzzy Logic) se originó como una metodología de control digital, combinando elementos de la lógica multivaluada. teoría de probabilidades, inteligencia artificial y redes neurales. En esencia. la lógica difusa trata de simular la forma de pensar del cerebro humano, incorporando la imprecisión inherente en todo sistema físico. Mientras que en la lógica tradicional la pertenenciá a un conjunto se toma como una variable con únicamente dos posibles estados (es decir, pertenece o no pertenece), la lógica difusa permite que un elemento dado pueda pertenecer a dos conjuntos que normalmente serían disjuntos. Por ejemplo. un controlador de temperatura ambiental puede interpretar 35°C como - caliente- , a la vez que toma 34.9°C como - frío-. Estos cambios abruptos suelen provocar inestabilidad en los sistemas de control. La lógica difusa, por el contrario, acepta un número de variables distintas con grados de membresía diversos. En este caso, en vez de tener "frío/caliente- se puede tener "frío /tibio /cálido /caliente". Una temperatura de 15°C puede pertenecer tanto a la categoría "frío- , como a la de "tibio". Dependiendo de la aplicación, esta tendrá un grado de membresía distinto en cada categoría. Básicamente. los sistemas de tipo difuso (fuzzy) toman decisiones con base en entradas que consisten en variables lingüísticas. Estas se procesan por un conjunto de reglas de SI-ENTONCES (Por ejemplo: SI la temperatura es caliente" ENTONCES prenda el ventilador). En este aspecto, la lógica difusa realiza lo que originalmente se pensaba que haría la inteligencia artificial (AI, por sus siglas en inglés). En general, la lógica difusa tiene su aplicación en sistemas no lineales, variables en el tiempo y vagamente definidos. Si se tiene un sistema a controlar que está perfectamente descrito por una o varias ecuaciones diferenciales, el camino más sencillo a seguir será la utilización de técnicas de control clásico (basadas en retroalimentaciones proporcionales, integrales y derivadas). Sin embargo, si se tiene un sistema muy complejo, en donde no es fácil reducirlo a un conjunto pequeño de variables, o si la relación entre estas variables no es del todo clara, la lógica en mención suele tener ventajas enormes sobre las técnicas clásicas. A continuación se mencionan algunas de estas ventajas. A. Procesamiento más. sencillo Debido a que se tiene un número reducido de valores para las variables lingüísticas en vez un rango continuo de valores, el controlador sólo necesita unas cuantas reglas para procesar los datos y tomar una decisión. Las_ variahle,_s son atasembles_ En la lógica difusa se trabaja únicamente con variables observables (que no siempre son todas las variables medibles), por lo que el modelado de un sistema suele ser más sencillo. Por lo general se estudia la relación entre variables de entrada vrs. variables de salida, agrupando así muchos parámetros internos entre sí. Esto quiere decir que se tienen variables de 'orden mayor, lo cual conduce a un sistema de orden mayor. Este tipo de sistema es generalmente más estable y exacto. c. Simplicidad y eficiencia Debido a que en general se requiere menor cantidad de reglas de mando o software (típicamente se ha observado una reducción de 10:1 en cantidad de software respecto de aplicaciones industriales), el tiempo de diseño se reduce. Además, el período de pruebas se hace más corto, pues todas las variables a controlar son directamente observables. Nota: Hasta el momento de realizar este trabajo no se cuenta con un consenso acerca de la traducción de el término Fuzzy Logic al español. Literalmente se traduce a "lógica borrosao - lógica granulada- . Según sus bases teóricas, sin embargo, es más correcto hablar de una - lógica difusa- . Este término se emplea en el texto Frinciwioa, da Tnteligenria Artificial i Sistemas_ EXPertos (McGraw-Hill, 1992), cuyo autor es D.W. Rolston para el original en inglés. La obra es traducida al español por el Ing. Alfonso Pérez Gama. En este trabajo se utilizará el término "fuzzy' entre paréntesis cuando se necesite especificar. Otros términos traducidos del inglés también contendrán el vocablo original entre paréntesis.