Abstract:
Este trabajo de graduación tiene como objetivo construir y estudiar curvas en distintas variedades; en particular, se busca construir las curvas que extremizan un funcional conformado por la torsión extrínseca y la métrica inducida. Adicionalmente, se expone la relación que existe en entre estos funcionales y la entropía de entrelazamiento cuántico en teorías conformes de dos dimensiones que presentan anomalías gravitacionales. En los primeros capítulos, se definen los objetos geométricos que describen la forma de curvas inmersas en una variedad 3-dimensional. Luego, se resumen los conceptos básicos en teorías conformes de campos como una motivación para estudiar curvas en diversas variedades. Finalmente, se describen los métodos utilizados para la construcción de las curvas que extremizan el funcional conformado por la torsión extrínseca y métrica inducida y se encuentran restricciones en los parámetros que las conforman. Es importante mencionar que, gran parte del material expuesto en los últimos capítulos es nuevo, pues no ha sido considerado en la literatura actual. Además, estos resultados pronto serán publicados en un articulo.
