Un nuevo mundo del procesamiento de audio musical mediante análisis matemático de sistemas no lineales.

Abstract

El objetivo principal de la siguiente investigación fue desarrollar efectos de audio digital basados en sistemas dinámicos no lineales y medir su musicalidad mediante recursos gráficos y matemáticos. Los efectos de audio digital fueron desarrollados en el software RackAFX mediante la tecnología de estudio virtual (VST3). En primera instancia se desarrollo un algoritmo en donde el sistema dinámico no lineal se representaba mediante su modelo de espacio de estados y la salida de audio se obtenía de la solución del sistema, producida por el método numérico de Runge Kutta 4, cuando este tenía como entrada una señal de audio. Este método no produjo los resultados deseados y se prosiguió a crear una metodología similar, pero con consideraciones acústicas. La metodología final unifico el concepto descrito anteriormente con la diferencia de que la salida final del efecto de audio estaría dada por la convolución de la señal de audio original y la solución del sistema dinámico no lineal obtenida mediante el método numérico. Se diseñaron cuatro efectos de audio basados en los siguientes sistemas dinámicos no lineales: Péndulo Simple, Péndulo Doble, Oscilador de Van Der Pol, Sistema de Lorenz. Finalmente, se desarrolló una métrica basada en axiomas musicales la cual se utilizó para determinar la musicalidad de nuestros nuevos efectos de audio, para poder validar la métrica se aplicó a diversos efectos no lineales de audio digital ya existentes. Los resultados finales basados en la métrica de los axiomas determinaron que una de las configuraciones del efecto no lineal del péndulo doble resulta ser la más musical, el efecto no lineal del oscilador de Van Der Pol tiene mucha similitud con el efecto digital tremolo HY-TP2, el efecto no lineal del péndulo simple no presenta mayor incidencia sobre la señal original y el efecto no lineal del sistema de Lorenz produce demasiado contenido espectral que no es posible analizar mediante la métrica.