Guía técnica para el diseño de estructuras en madera.

Abstract

El objetivo principal de este trabajo es fomentar e innovar en el uso de la madera como elemento estructural en soluciones constructivas. Para cumplir con esto se elaboró una guía técnica enfocada al diseño estructural en madera, especialmente dirigida a ingenieros y arquitectos y adaptada a las condiciones de Guatemala. La guía técnica está dividida en tres partes, dos teóricas y una práctica. Las dos partes teóricas se desarrollaron con el objetivo de introducir al diseñador a los datos generales, constructivos y a las propiedades de la madera y a los criterios que debe tomar en cuenta durante el diseño estructural. La parte práctica se realizó para aplicar en un caso real de diseño lo expuesto en las partes teóricas. A. Primera parte La primera parte del trabajo aborda temas como la clasificación de la madera, sus propiedades físicas y mecánicas, el proceso de fabricación, el tratamiento y mantenimiento y se realiza una introducción a los tipos de uniones que se pueden utilizar. La madera es un material que en Guatemala tiene un gran potencial forestal, ya que cuenta con 14 distintas zonas de vida y un clima muy favorecido para la explotación de la misma. La variedad de zonas de vida o formaciones ecológicas que conforman Guatemala convierten al país en un lugar rico y a la vez complejo en cuanto a su composición ecológica, especialmente en las zonas más lluviosas o pluviales. Entre las grandes ventajas que la madera tiene como elemento estructural, está su capacidad de absorber cargas considerables en pequeños intervalos de tiempo o cargas moderadas en períodos prolongados de tiempo. Dependiendo de sus características y otros factores, la madera se puede clasificar de diversas formas. El proceso de clasificación de madera considera todas las caras de las piezas de madera, el lado más crítico que es el que determina el porcentaje de esfuerzo o el grado de la pieza. Otro aspecto a considerar en la clasificación, además de los defectos, que son importantes por disminuir la resistencia de las piezas, es la acción (flexión, compresión, tensión, etc.) a la que será sometida la pieza. Los dos métodos de clasificación existentes son los visuales y los mecánicos. El primero es de uso común por su simplicidad, pero no permite el análisis de propiedades específicas y el segundo se generaliza por contemplar características de resistencia de la madera y no sólo características físicas, pero no especifica los defectos de la madera. La madera estructural también puede ser clasificada según su uso y sus dimensiones, ya que para cada aplicación constructiva existen distintos tipos de dimensionamiento y presentaciones. Las diferentes especies madereras pueden clasificarse también respecto a sus esfuerzos básicos, estos se obtienen del valor promedio de pruebas de laboratorio realizadas sobre piezas sanas, madera verde o madera secada al aire. Para el diseño de estructuras no se pueden utilizar los esfuerzos básicos como esfuerzos de trabajo para diseño de estructuras, por lo que deben ser corregidos previamente. Esta reducción se debe realizar principalmente por el efecto que tienen los defectos sobre la resistencia de la madera y por las diferentes condiciones de carga y de servicio para cada caso. Por lo tanto, los esfuerzos de trabajo son los utilizados en el diseño y corresponden a los valores reducidos de los esfuerzos básicos, de esta forma se introduce un margen de seguridad el cual dependerá de los defectos permisibles en las piezas y a las condiciones de uso de la madera. La utilidad que se le dará a las piezas de madera dependerá de sus condiciones y sus defectos. Los defectos que principalmente afectan la resistencia de la madera son causados durante crecimiento y los más comúnmente encontrados son: nudos, grietas y pendientes en fibras. La eficiencia de un material como elemento estructural se determina a través de sus propiedades físicas y mecánicas. Las propiedades físicas de la madera son aquellas que determinan su comportamiento frente a los distintos factores que intervienen en el medio natural, sin producir ninguna modificación mecánica o química. Estas propiedades engloban a las que determinan su comportamiento: iluminación (color, brillo y textura), posibilidad de emitir partículas gaseosas (olor), agua (contenido de humedad, absorción, hinchazón, merma), gravedad (peso específico, densidad, porosidad), calor (conductividad térmica, gradiente de temperatura, dilatación térmica), vibraciones acústicas (conductividad del sonido, transmisión del sonido, resonancia), acción de la corriente eléctrica (conductividad y resistencia eléctrica, etc.), penetración de la energía radiante (radiaciones ultravioleta, infrarrojos, rayos X, etc.), penetración de los gases y fluidos (permeabilidad). Debido al desempeño de la madera en determinada estructura, a la hora de definir las propiedades mecánicas de la madera, se debe de considerar la dirección perpendicular y la dirección paralela a la fibra. En este hecho radica la principal diferencia de comportamiento frente a otros materiales utilizados estructuralmente, como el acero y el hormigón, ya que para la madera las resistencias y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en la dirección perpendicular. Por lo tanto podemos resaltar que la madera tiene: elevada resistencia a la flexión, sobre todo si se asocia a su peso (la relación resistencia / peso es 1,3 veces superior a la del acero y 10 veces la del hormigón); buena capacidad de resistencia a la tensión y a la compresión paralelas a la fibra y escasa resistencia al cortante. Esta última limitación se presenta también en el hormigón pero no en el acero. También la madera tiene muy escasa resistencia a la compresión y, sobre todo, a la tensión perpendicular a la fibra, lo que supone una característica muy particular frente a los otros materiales. La madera también tiene un bajo módulo de elasticidad, aproximadamente la mitad que el del hormigón y veinte veces menor que el del acero. Los valores alcanzados por el módulo de elasticidad inciden sustancialmente sobre la deformación de los elementos resistentes y sus posibilidades de pandeo. Este valor neutraliza parte de la buena resistencia a la compresión paralela a la cual se ha hecho referencia anteriormente. Para que la madera pueda ser utilizada como material estructural en construcción, debe en primera instancia pasar por un proceso de producción, este consiste en una industria de elaboración que se subdivide en producción primaria y producción secundaria. La industria de producción primaria es aquella que, partiendo de la madera en rollo como materia prima, elabora un producto que necesita de una posterior transformación para poder utilizarse. La industria de producción secundaria es la que partiendo de distintas materias primas, normalmente pre-elaboradas, se produce otro producto útil. Se considera que la producción primaria está constituida por aserrado, desenrollo, tablero de partículas y tablero de fibras. El aserrado es la parte principal de la producción primaria de la madera por lo que haremos énfasis en la industria del aserrado, ya que de este proceso es que se obtienen los elementos necesarios para utilizar la madera como elemento estructural. El aserrado es la fase en que la madera es llevada a aserraderos, en los cuales se divide en trozos la madera según el uso que se le vaya a dar. Suelen usar diferentes tipos de sierra como por ejemplo, la sierra alternativa, de cinta, circular o con rodillos. Algunos aserraderos combinan varias de estas técnicas para mejorar la producción. Al contar con las dimensiones de las piezas de madera de acuerdo a lo deseado, se procede al secado de la misma, donde al finalizar esta etapa la madera alcanza sus características deseadas y la hace utilizable para las actividades de construcción. El secado se realiza para lograr el contenido de humedad óptimo y para aprovechar mejor las propiedades de la madera. Los procesos de secado pueden ser naturales, utilizando el aire y la luz solar, o artificiales. Estos últimos pueden realizarse mediante hornos, en los que se utiliza el aire como principal fuente de secado, a la vez existen otros métodos especiales, en los que se pueden emplear cámaras al vacío, químicos, vapores orgánicos, etc. Entre más sofisticado es el sistema a utilizar, mayor es su costo, pero tiene la ventaja que, generalmente, el proceso de secado es más rápido y eficiente. El secado representa una etapa importante durante el proceso de producción de la madera ya que por medio de este proceso se logran aprovechar sus propiedades físicas y mecánicas, y por lo mismo deben tenerse rigurosos controles para evitar que las piezas se agrieten, rajen o tuerzan. A la vez debemos considerar un tratamiento para que preserve la madera contra los distintos agentes bióticos (hongos e insectos) y atmosféricos que puedan afectar sus características y desempeño con el tiempo. Se supone que la madera es un material perecedero y adecuado únicamente para estructuras tradicionales. Sin embargo, esto lo contradicen las estructuras construidas hace más de un siglo, y que aún están en buenas condiciones. Por lo tanto se debe tener mucho cuidado con la ejecución de los métodos de tratamiento, ya que una mala ejecución respecto a la temperatura o la duración, podría causar una baja en las propiedades de resistencia de la madera, y afectar el comportamiento de la estructura. Los ataques de los agentes bióticos que afectan dependiendo del tipo de madera. Aunque a todas las maderas se ven afectadas los agentes atmosféricos como la humedad, la lluvia, el sol, y los cambios de temperatura. Son ataques muy fuertes si la madera está en la intemperie, donde está expuesta a todos estos ataques. Por todas estas y otras razones es conveniente proteger la madera contra los ataques de los agentes de degradación con el protector adecuado. Los productos más comunes son los fungicidas (protegen contra los hongos), los insecticidas (protegen contra insectos), hidrófugos (contra la humedad), y pigmentados (contra la acción de los rayos solares). Existen dos grandes tipos de tratamiento para la madera que son los tratamientos superficiales y los tratamientos en profundidad. Los tratamientos superficiales se caracterizan por una penetración en la madera de unos milímetros de profundidad, usados cuando la madera se encuentra en ambientas más controlados y donde los ataques no serán fuertes, éste protege contra una gran variedad de insectos y un poco contra humedad. Los tratamientos en profundidad dan una protección más fuerte, se utilizan cuando la madera estará expuesta a riesgos de humedad, ataque de termitas, y se encuentre en contacto directo con el suelo o en la intemperie, el método más utilizado en Guatemala es el de autoclave (se le conoce como madera tratada), que a base de presión impregnan el protector en la madera. Una vez protegida la madera, se le puede dar un acabado que destaque las cualidades estéticas de la madera, darle el tono, el tacto y el brillo; y que estos acabados no se pierdan o desgasten por los ataques del sol, lluvia, humedad y otros factores. Para poder utilizar esta madera tratada y a la vez lograr que cada pieza(columna, viga, costanera, etc.) conforme una estructura completa, será necesario considerar y diseñar las uniones adecuadas para poder transmitir las cargas de la manera deseada, con el fin de lograr que todas las piezas de la estructura interactúen y logren un comportamiento monolítico. Las fuerzas transmitidas por las uniones pueden ser de tensión, compresión, de corte o de flexión. Cada medio de unión tiene una rigidez distinta, por lo que no se suelen combinar, ya que cada uno proporciona una respuesta de deformación diferente. Un ensamble óptimo debe ser lo suficientemente flexible para alcanzar la deformación admisible y a su vez permitir una falla dúctil. El conector a utilizar varía dependiendo de varios factores, tales como: geometría, dimensiones y características físicas de las piezas de madera y fuerzas a las que va a estar sometida la unión. La resistencia y rigidez de un conector dependen de sus dimensiones y del material con el que está hecho. Existen uniones que se pueden realizar con elementos metálicos como pernos, anillos, tornillos, clavos, etc. y existen uniones que se pueden hacer mediante el ensamble de las mismas piezas de madera. Por lo general las uniones hechas sólo con elementos de madera tienen una menor capacidad de carga que las uniones con elementos metálicos, sin embargo otorgan la ventaja de poder ser casi imperceptibles a la vista. El uso de adhesivos como método de unión no es muy recomendable cuando se trabajan elementos sometidos a grandes fuerzas. Además los adhesivos presentan la desventaja de requerir grandes áreas y en ocasiones periodos largos de secado, para obtener una mayor adherencia. B. Segunda parte En la segunda parte se tiene como propósito principal el presentar el proceso de diseño de estructuras de madera de una manera rápida y sencilla, abarcando todos los aspectos necesarios para cubrir completamente el análisis y diseño estructural de los principales elementos. Se plantean soluciones constructivas y ejemplos de diseño de estructuras en madera analizadas mediante el método de Diseño por Esfuerzos Admisibles (ASD, por sus siglas en inglés). Este método se utiliza ampliamente para el diseño estructural de estructuras de madera en los Estados Unidos. El método se basa en la determinación de un esfuerzo máximo admisible en condiciones normales de servicio, que incorpora un factor de seguridad. El factor de seguridad es la proporción de la carga o esfuerzo máximos que un miembro estructural puede soportar antes de que exceda la de carga admisible planteada por los códigos de construcción. Las estructuras que se diseñen deberán resistir las cargas permanentes como lo son cargas muertas, cargas vivas y empujes de otros tipos. Además, deberá soportar las cargas de sismo, viento y otras cargas esporádicas como en el caso de eventos volcánicos y otros eventos meteorológicos. Las cargas muertas comprenden todas las cargas de elementos permanentes de la construcción incluyendo la estructura en sí: pisos, rellenos, cielos, vidrieras, tabiques fijos, equipo permanente rígidamente anclado, etc. Las cargas vivas son aquellas producidas por el uso y la ocupación de la edificación. Los agentes que producen estas cargas no están rígidamente sujetos a la estructura. Estos incluyen, pero no se limitan a: los ocupantes en sí, el mobiliario y su contenido, así como su contenido no fijo. Entre ellas tenemos las cargas uniformemente distribuidas, concentradas, concentradas en estacionamientos, escaleras, cargas especiales, etc. También será tratado el tema de combinaciones de carga, sus métodos de diseño, combinaciones de carga por sismo de servicio y diseño sismo-resistente. Para poder proceder con el diseño de una estructura de madera será necesario corroborar que los distintos miembros que la conformarán puedan resistir todas las fuerzas a las que serán sometidas durante su vida útil. Para esto se deberá identificar a qué tipo de esfuerzo está sometido cada miembro, pudiendo ser por flexión, pandeo, corte, tensión, compresión etc. Al tener identificado el tipo de esfuerzo se procederá al dimensionamiento adecuado de los miembros. La capacidad que un miembro de madera desarrolla para soportar la flexión, depende de la especie de madera con la que se trabaje, debido a sus características, propiedades físicas y mecánicas. Todo el procedimiento para el análisis de una viga por flexión pura se basa en los efectos de la aplicación de un momento flexionante. Un miembro estructural se encuentra sometido a efectos de flexión pura, cuando no hay presente una fuerza cortante y la magnitud del momento flexionante aplicado permanece constante en toda la longitud de la viga analizada. Sin embargo, una viga bajo flexión no se refiere solamente a flexión pura, ya que también existe la flexión no uniforme, la cual se caracteriza por la acción de fuerzas cortantes y el cambio de magnitud del momento a lo largo de la viga. Los trazos de los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante permiten una evaluación visual de la viga y son útiles para determinar el tipo de flexión que soporta el miembro. Una viga sometida a flexión presenta una curvatura en el eje longitudinal que está ligada a las deformaciones unitarias de la sección transversal y a los esfuerzos resultantes. En una viga prismática, la curvatura dependerá solamente del momento flexionante aplicado. Si la flexión es pura, la curvatura presentada será constante porque la magnitud del momento lo es. Una curvatura positiva indica la aplicación de un momento positivo; así como una curvatura negativa acompaña a un momento de magnitud negativa. El diseño por flexión pura se basa en la geometría de la sección, y el dimensionamiento se realiza con base al módulo de sección. Esto es una ventaja porque éste incluye las propiedades importantes en una sola cantidad. La deflexión en los miembros es el criterio más importante del diseño en madera, sobre todo en las vigas, ya que estas se flexionan y se deforman con facilidad, aún soportando muy bien su carga. Debido a que la madera puede ceder un poco más que otros materiales sin cambiar drásticamente sus propiedades, se debe tener un mayor control de las deformaciones causadas por la flexión. La deflexión debe estar controlada, para la comodidad de los usuarios de la estructura, así como el control de vibración de esta. Los casos más críticos son las deflexiones en techos, debidos a la lluvia, ya que se podría estancar agua, aumentando la carga sobre el techo e incrementando la deflexión, por lo cual se debe tener mayor cuidado en este tipo de vigas. Para el diseño de vigas en flexión existen dos métodos: el método de deflexión relacionada con carga y deformación, y el método de deflexión por evaluación de una viga. El método de deflexión relacionada con carga y deformación es un proceso donde se diseña la viga directamente por la deflexión que tenga debido a las cargas. El método de deflexión por evaluación de una viga es una evaluación que se le hace a una viga previamente diseñada en flexión, para calcular si es adecuada por deflexión o si es necesario rediseñarla. Otro efecto a tomar en cuenta en el diseño de miembros es la fuerza vertical que un elemento está soportando, fuerza denominada corte vertical, cuyas zonas críticas son en los apoyos, en la unión viga – columna, ya que se generan los valores más altos de corte vertical. Un mal diseño por corte vertical, puede llevar a un aplastamiento excesivo; aunque aun con un buen diseño el aplastamiento es inevitable, el propósito es controlarlo a valores admisibles. Estos aplastamientos en los elementos, son a causa de un esfuerzo de compresión perpendicular a la fibra de la madera. Para el diseño por corte vertical, se debe reducir este esfuerzo, calculando un área de apoyo o la unión de los elementos, que generará un esfuerzo de compresión admisible, y a la vez un aplastamiento admisible. En toda viga existe una tendencia a la falla por cortante vertical. Sin embargo, es más probable que una viga falle debido a la tendencia de sus fibras a deslizar en una dirección horizontal, concepto conocido como cortante horizontal. Los esfuerzos por corte horizontal no están distribuidos por igual en toda la sección transversal de la viga. El corte horizontal es cero en la fibra superior, respectivamente inferior, de la viga y su valor máximo se encuentra en el plano neutro (eje neutro). Prosiguiendo con el diseño de los distintos miembros que conforman una estructura necesitamos dimensionar las columnas, elementos sobre los cuales se soportaran a las vigas. Las columnas son elementos que generalmente trabajan a compresión por lo que para proceder con su diseño nos tenemos que regir por las fuerzas internas que trabajan sobre este, así como las condiciones de apoyo de las mismas. Las columnas también se diseñan para resistir flexión y evitar el pandeo por lo que este diseño se denomina flexo-compresión. Por su sección las columnas pueden ser clasificadas como simples o compuestas, las columnas simples están conformadas por un solo trozo del material mientras que las columnas compuestas se conforman por dos o más secciones simples, las cuales pueden ser rectangulares o circulares. El principal factor a considerar en una columna bajo fuerzas axiales es la compresión. Por lo que el primer paso es el pre dimensionamiento de la columna, lo cual consiste en determinar las dimensiones que sean capaces de resistir la compresión que se aplicará sobre el elemento. Dependiendo del uso y la ubicación de la columna, su geometría puede variar e inclusive ser de una forma no simétrica, siendo así no necesariamente un elemento recto vertical. Cabe destacar que la resistencia de la columna disminuye debido a efectos de geometría, lo cuales influyen en el tipo de falla. El patrón geométrico que rige el comportamiento de la columna es la esbeltez, ya que su forma de fallar depende del mismo. La aparición de flexión de pandeo limita severamente la resistencia en compresión de una columna o cualquier tipo de pieza esbelta. Eventualmente, a partir de cierta porción de la carga axial de compresión, denominada carga crítica de pandeo, puede producirse una situación de inestabilidad elástica y entonces fácilmente la deformación aumentará produciendo tensiones adicionales que superarán la tensión de rotura, provocando la ruina del elemento estructural. Los miembros bajo flexión, por lo general tiene una inercia fuerte para soportar cargas verticales a flexión (eje x-x) y una inercia más pequeña que es la del eje débil (eje y-y). Si la inercia es mucho más pequeña que la inercia fuerte o sea Iy « Ix, puede causar una inestabilidad lateral llamada pandeo lateral. Además de la deformación vertical debida a la flexión, la sección transversal del miembro gira lateralmente alrededor de su centro de corte. Una de las facilidades que ofrece la madera es que puede combinarse con otros materiales o entre la misma o varias especies de madera, lo cual se logra al encolar y pegar las piezas para formar un elemento más grande y eficiente. La madera laminada encolada es un producto compuesto por dos o más láminas encoladas entre sí, con el que se obtienen elementos macizos que posibilitan múltiples configuraciones de grandes dimensiones y formas, no logrados con la madera aserrada ni con otros materiales tradicionales de construcción. La madera laminada cuenta con grandes cualidades estéticas, físico-mecánicas y de durabilidad. Una de las grandes aplicaciones de la madera laminada encolada se da en la implementación de vigas con luces de mayor tamaño, por lo que el diseño de vigas en madera laminada se realiza aplicando los criterios de flexión y deflexión y también se controla para que no falle por corte longitudinal, todo esto para garantizar un desempeño seguro y cómodo a lo largo del tiempo de servicio del miembro. Contando con las técnicas de diseño para los elementos como vigas y columnas, podemos continuar con el diseño de una estructura compuesta por varios elementos, como lo son los marcos. Un marco es un elemento estructural compuesto de vigas y columnas conectadas por juntas rígidas. El ángulo entre la viga y la columna es generalmente de 90°. Estos pueden estar conformados por una columna y una trabe o, como en el caso de un edificio de varios niveles, o por muchas columnas y vigas. Actualmente la utilización de marcos rígidos de madera se utiliza comúnmente en la construcción de viviendas en serie, puentes, pasarelas etc. ya que son estructuras fáciles de armar y muy resistentes. Para analizar este tipo de estructura, se debe de tomar en cuenta el peso del techo, y el de cualquier carga vertical viva que es transferida por el tablero del techo (el cual actúa como una serie de vigas paralelas pequeñas). Para el diseño de marcos con cargas laterales, se debe aplicar una carga lateral Fh (generalmente simulando cargas de viento o sismo), lo cual no dará un pandeo lateral en las columnas. Para este caso, se recomienda utilizar arriostramientos para compensar las deformaciones, y así rigidizar el marco. Para estabilizar una serie de marcos rígidos paralelos, se debe elegir dos marcos y agregar dos arriostramientos verticales y un arriostramiento horizontal en el techo. Las fuerzas horizontales (viento, sismo) se transmiten en compresión hacia el arriostramiento horizontal el cual hace que trabaje como una doble armadura. Las armaduras de contraventeo y de estabilización son realizadas de preferencia con diagonales en las dos direcciones (forma de cruz), ya que la carga puede cambiar de sentido, estas pueden ser de madera, de láminas de acero o de barras redondas de acero. La resistencia al pandeo de las diagonales comprimidas y de cables de acero esta tan pequeña que suele ser omitida. Contando con toda la información necesaria para el diseño de los elementos comentados anteriormente, podemos proceder al cálculo y diseño de estructuras mucho más complejas como lo son un joist o armadura, esta se define como una configuración estructural de elementos, generalmente soportada sólo en sus extremos y formada por una serie de miembros rectos arreglados y conectados uno a otro, de tal manera que los esfuerzos transmitidos de un miembro a otro sean axiales o longitudinales a ellos únicamente; esto es, de tensión o compresión. La selección del número de miembros y su distribución dentro de una armadura tendrá un alto impacto constructivo y económico para el diseño estructural. La configuración de una armadura se determinará con base al sistema de triángulos que la constituyan y la función que éstos desempeñen. Los tipos de configuración son los completos, incompletos y los redundantes o hiperestáticos. Una armadura está compuesta por las cuerdas superiores e inferiores (generalmente colocados en diagonal) y por los miembros del alma. El claro de una armadura es la distancia entre sus nudos extremos. Si la armadura forma un marco con columnas en los extremos, entonces el claro se forma como la distancia entre las caras exteriores de las columnas. La distancia vertical de la cumbrera a la línea que une los apoyos de la armadura se llama peralte. En la selección de un tipo en especial de armadura, deben considerarse varios factores. Lo primero de todo es el contorno o perfil del techo o cubierta; esto generalmente se determina por requerimientos arquitectónicos. La madera es un material que durante la construcción debe unirse con otras piezas del mismo o diferente material. Existe un gran número de uniones para el diseño de marcos rígidos de madera, éstas generalmente son de placas metálicas y pernos. No se recomienda anclar las columnas de madera directamente a materiales húmedos (concreto, suelo etc.) porque estos pueden provocar el deterioro y pudrimiento de la misma. Los sistemas constructivos basados en el ensamble de varias piezas de madera de distintos tamaños, permiten realizar construcciones rápidas y económicas, que requieren de poca maquinaria y mano de obra. Estos sistemas constructivos presentan la desventaja de requerir piezas de madera rectilíneas y de grandes dimensiones. Las fijaciones mecánicas más utilizadas son los clavos, tornillos, tirafondos y pernos. Los clavos son los que tienen una menor resistencia pero requieren de menor trabajo. Por el contrario los pernos tienen una mayor resistencia pero requieren de un mayor trabajo y equipo para su colocación. Los clavos son lisos y de dimensiones más pequeñas. Después siguen los tornillos, estos ya llevan un roscado o estriado y son de mayores dimensiones. Posteriormente encontramos a los tirafondos, los cuales son muy similares a los tornillos pero varían en la cabeza y dimensiones. Por último están los pernos, que son los más grandes de estos cuatro, y también cuentan con un roscado en el tallo o vástago. El uso de placas de acero, aumenta la distribución de esfuerzos y reduce el número de conectores necesarios en una unión. Los casos de carga típicos para los que se diseñan las uniones son cargas laterales (Z) y cargas axiales o de extracción (W). Para obtener los esfuerzos de diseño actuantes en una unión se deben tomar en cuenta los factores de ajuste correspondientes a la madera y los factores de ajuste correspondientes a los conectores. Al diseñar una unión se deben respetar los espaciamientos mínimos entre conectores y entre los bordes de la madera. C. Tercera parte La tercera parte del trabajo tiene como propósito aplicar lo expuesto en las primeras dos partes a un caso real de diseño, el cual es una pasarela peatonal en el IRTRA Petapa. Para el diseño, primero se idealizó el modelo y con base a esto se integraron las cargas, luego se analizó la estructura en el programa RISA-3D y a partir de los resultados obtenidos se diseñaron tanto los miembros como las uniones. Para el dimensionamiento de los miembros primero se identificó al esfuerzo que estaban sometidos, y, bajo los criterios que a cada uno corresponde, se procedió al diseño. Debido a la falta de información de la localidad, especie de madera a utilizar y otros no se aplicaron todos los conceptos dados en la segunda parte del trabajo, especialmente a lo referido en cuanto a factores de corrección. Por lo que se recomienda que siempre antes de cualquier diseño se tengan todos los datos necesarios antes de proceder al diseño, o si no se deberán asumir conservadoramente los datos, lo cual podría dar lugar a un sobredimensionamiento, y por lo tanto un encarecimiento económico. Para el diseño de la pasarela presentado en este trabajo se utilizó por facilidad un factor de corrección general igual a 1. El diseño final de la pasarela puede apreciarse en el ANEXO de este trabajo.