Conducción de calor en una aleta bidimensional

Abstract

En este trabajo se obtiene la solución de la ecuación diferencial de conducción bidimensional de calor en una aleta en estado estacionario. Las condiciones de frontera son: temperatura conocida en la base de la aleta y disipación de calor por convección en las otras superficies. La solución proporciona la distribución de temperatura en la aleta. A partir de la temperatura se obtiene la tasa de disipación de calor, la eficiencia y la efectividad. El diseño de aletas se basa en las ecuaciones obtenidas mediante la suposición de conducción unidimensional de calor, por ser más simples. El objetivo de este trabajo, por tanto, es investigar la exactitud de las ecuaciones unidimensionales al compararlas con las bidimensionales. La solución de la ecuación diferencial se obtiene usando la técnica de separación de variables y los resultados son dados en forma adimensional. Se ha usado hojas de Excel para los cómputos. El error de la ecuación unidimensional en la temperatura de la punta de la aleta es de -0.5% cuando el número de Biot es igual a 0.01 para una longitud adimensional de aleta de 20, y aumenta rápidamente con el número de Biot. El error en la tasa de disipación de calor, en la eficiencia y en la efectividad es de 0.2% para los mismos parámetros anteriores.