Motor de simulación Euler para primitivos 2d y 3d basado en nodos y scripts

Abstract

Un motor de simulación Euler es una herramienta computacional diseñada para crear, controlar y ejecutar simulaciones interactivas. Este tipo de motor combina un sistema de nodos visuales que representan operaciones, transformaciones o entidades con lenguajes de scripting para permitir una mayor exibilidad y dinamismo en la de nición de comportamientos. Dicho motor permite a usuarios de distintos niveles de conocimiento poder visualizar y aprender distintos conceptos matemáticos físicos y de programación, en entornos bidimensionales y tridimensionales. Los nodos, scripts y el código abierto permiten la modi cación y extensión del programa para cumplir con las necesidades de los usuarios en distintos campos, como la matemática y la programación. Los primitivos 2D y 3D son formas geométricas básicas utilizadas como bloques de construcción en entornos grá cos y simulaciones. En 2D, estas primitivas incluyen elementos como círculos, rectángulos y líneas, mientras que en 3D se extienden a esferas, cubos, cilindros y planos. Estas formas permiten representar objetos más complejos y sirven como base para aplicar transformaciones, colisiones y dinámicas físicas. Los sistemas de nodos ofrecen una interfaz visual donde los usuarios pueden construir lógica y ujos de datos conectando nodos que representan funciones, variables o entidades del entorno simulado. Esta técnica facilita el desarrollo visual, especialmente para usuarios sin experiencia avanzada en programación. El scripting complementa el sistema de nodos al permitir una programación más precisa y controlada mediante lenguajes como C++ o Python. Esto permite crear simulaciones complejas con lógica condicional, manipulación de datos y eventos personalizados. El uso del método de Euler para simular movimientos y colisiones de estos elementos tiene limitaciones computacionales, ya que su precisión disminuye con interacciones rápidas o fuerzas intensas, lo que puede causar errores acumulativos y comportamientos inestables si no se ajusta adecuadamente el tamaño del paso temporal. Al ser un motor generalizado, muchas optimizaciones no son posibles de implementar lo cual lo limita en cuanto grandes escalas dependiendo el sistema del usuario que lo utilice. El resultado esperado es tener una herramienta que permita crear escenarios sencillos, visualmente descriptivos con los nodos, que se puedan expandir y re nar en el área de scripting. La simulación más sencilla sería tener una partícula que es afectada por gravedad, mientras que su expansión sería implementar un sistema de múltiples partículas que interactúan entre sí y con una escena.

An Euler simulation engine is a computational tool designed to create, control, and execute interactive simulations. This type of engine combines a system of visual nodes representing operations, transformations, or entities, with scripting languages to allow greater exibility and dynamism in de ning behaviors. Such an engine enables users of various knowledge levels to visualize and learn di erent mathematical, physical, and programming concepts in two- and three-dimensional environments. The nodes, scripts, and open-source nature of the code allow modi cation and extension of the program to meet the needs of users in di erent elds, such as mathematics and programming. 2D and 3D primitives are basic geometric shapes used as building blocks in graphical environments and simulations. In 2D, these primitives include elements such as circles, rectangles, and lines, while in 3D they extend to spheres, cubes, cylinders, and planes. These shapes make it possible to represent more complex objects and serve as the foundation for applying transformations, collisions, and physical dynamics. Node systems provide a visual interface where users can build logic and data ows by connecting nodes that represent functions, variables, or entities within the simulated environment. This approach facilitates visual development, especially for users without advanced programming experience. Scripting complements the node system by allowing more precise and controlled programming through languages such as C++ or Python. This enables the creation of complex simulations with conditional logic, data manipulation, and custom events. The use of the Euler method to simulate motion and collisions of these elements has computational limitations, as its accuracy decreases with rapid interactions or strong forces. This can lead to cumulative errors and unstable behavior if the time step size is not properly adjusted. Since it is a generalized engine, many optimizations cannot be implemented, which limits its scalability depending on the user's system. The expected outcome is a tool that allows the creation of simple, visually descriptive scenarios using nodes, which can then be expanded and re ned in the scripting area. The simplest simulation would involve a particle a ected by gravity, while an extended version would implement a system of multiple particles interacting with each other and with a scene.