Modelos estocásticos para el pronóstico de la transparencia del agua del Lago de Atitlán, Sololá, Guatemala.

Abstract

La presente investigación se realizó con base en tres objetivos principales: describir la interacción de los factores físico-químicos con la transparencia del agua del Lago de Atitlán en distintos sitios de muestreo seleccionados, clasificar las relaciones más importantes de los factores físico-químicos con la transparencia hasta explicar su influencia y pronosticar la transparencia para el año 2018. Para cumplir el primer objetivo se desarrolló la teoría de regresión lineal múltiple partiendo de las ideas que exponen Hastie et al. (2008), Seber y Lee (2003). Mientras que para el segundo objetivo se realizó una breve exposición de ideas que engloban las propiedades de la función de Cobb-Douglas, basándose principalmente en los trabajos de Ioan y Ioan (2015), Charnes, Cooper y Schinnar (1976). Y para el tercer objetivo se desarrolló la teoría de los modelos ARIMA, partiendo desde la construcción de modelos AR, MA, ARMA, ARIMA y SARIMA; exponiendo algunas ideas fundamentales en el desarrollo y análisis de las series de tiempo tomando como base Shumway y Stoffer (2006). En el desarrollo de las teorías se buscó detallar las pruebas presentadas en los textos base de ésta investigación. Finalmente para la parte de aplicación se centró en la simulación de data; en los cálculos de los modelos de regresión lineal múltiple, modelos Cobb-Douglas y de modelos ARIMA. El código empleado en la simulación, en los cálculos, gráficas y análisis estadístico fue desarrollado con el software R.