Implementación y validación de algoritmos de control y robótica empleando la librería Robotat Linalg

Abstract

This work focused on finishing the implementation of the numerical computation library Robotat Linalg, developed previously in Universidad del Valle de Guatemala. The routines for linear algebra, and for the linear and quadratic solvers were completed, validating they are capable of achieving a numerical precision of five decimals when compared with MATLAB, with operation times of miliseconds or smaller in most cases. The implementation of the library Robotat Control for control algorithms was completed, validating the routines for the PID controllers, linear and non linear systems, and the Kalman Filter, also adding new routines, including a type of control of predictive model. The library Robotat Robotics for robotics algorithms was developed, including the most important routines for robot pose calculations. All libraries were validated in the following platforms: a computer with amd-64 architecture, an ESP32, an Arduino MEGA and a NUCLEO F446RE. The RAM memory usage of the ESP32 and NUCLEO during the validations remained below 15% with all of the libraries, while the FLASH memory was measured around 20% for the ESP32 and around 6% for the NUCLEO. For the Arduino MEGA, two methods for the quadratic solver and the predictive control model surpassed the RAM capacity, so these were not evaluated in this device. The ESP32 and NUCLEO were determined to be adequate for complex applications with these libraries, while the Arduino MEGA is recommended to use in smaller scale operations.

En este trabajo se completó y validó la librería de computación numérica Robotat Linalg, previamente desarrollada en la Universidad del Valle. Se completaron las rutinas principales para álgebra lineal, y los solucionadores lineal y cuadrático, validando que pueden generar resultados con cinco decimales de exactitud al comparar su rendimiento con MATLAB, con tiempos de operación de milisegundos o menos para la mayoría de pruebas. Se completó la implementación de la librería Robotat Control para algoritmos de control, validando las rutinas para controladores PID, sistemas lineales y no lineales, filtros de Kalman, y añadiendo rutinas para expandir la librería, incluyendo el algoritmo de un tipo de control de modelo predictivo. Se desarrolló y validó la librería Robotat Robotics para algoritmos de robótica, con las rutinas esenciales para cálculos de pose. Todas las librerías se validaron en las siguientes plataformas: una computadora con arquitectura amd-64, un ESP32, un Arduino MEGA y una STM NUCLEO F446RE. En la validación de todas las librerías, el uso de memoria RAM del ESP32 y la NUCLEO, fue menor al 15 %. La memoria FLASH se mantuvo alrededor del 20% en el ESP32 y del 6% en la NUCLEO. En el Arduino MEGA, dos métodos del solucionador cuadrático y el control de modelo predictivo superaron la capacidad de la RAM, por lo que no se lograron evaluar en este dispositivo. Se concluyó que el ESP32 y la NUCLEO son adecuados para aplicaciones complejas empleando estas librerías, mientras que el Arduino MEGA en operaciones de menor escala.