Introducción al estudio de las ecuaciones de movimiento de las ondas sísmicas.

Abstract

INTRODUCCIÓN. Este trabajo monográfico, previo a optar el título de licenciado en Física por la Universidad del Valle de Guatemala, fue motivado por el terremoto que sufrió Guatemala el 4 de febrero de 1976. Se pretende estudiar en forma breve, —matemática y físicamente—, la naturaleza y forma de propagación de las ondas que acompañan a un sismo. Para ello se parte del estudio de las ondas elásticas en un medio infinito, luego en un medio semi-infinito y una capa, para terminar en la propagación de las ondas elásticas en una tierra esférica y estratificada. Para cada uno de los casos se analizan las ecuaciones de movimiento de estas ondas y las condiciones de frontera que tienen que cumplir dichas ecuaciones. El trabajo es algo extenso, debido a que se procuró facilitar al lector, los conocimientos necesarios para la comprensión del tema central, que podría restringirse a los capítulos 9, 10 y 12. Por esta razón, la parte operatoria está muy detallada, haciendo su lectura y asimilación mucho más rápida. Para estudiar —matemática y físicamente— las ondas sísmicas, —objeto propio de la Sismología—, es necesario tener una base sólida de Teoría de la Elasticidad y por ello se le dedicó la mayor parte de este trabajo a ese campo. La parte fundamental de este trabajo está basada en el libro de los autores Landau & Lifshitz titulado "Teoría de la Elasticidad"; y la parte específica de Sismología se basó en el libro de Bullen titulado "Introduction to the Theory of Seismology". Se comenzó con una base de Matemática del Medio Continuo, en la cual, los tensores ocupan un plano primordial. Se continuó con una introducción a las constantes elásticas, especialmente las de la Tierra. Y, por ultimo, se parte del análisis de las ondas en medios elásticos infinitos, para terminar en las ondas en una tierra esférica y estratificada, que presentan una gran analogía con las ondas sísmicas. RR