Modelos de difusión en grafos para epidemias.

Abstract

Se propuso generar un modelo de difusión epidemiológica basada en grafos, los grafos son de gran utilidad para modelar a través de redes la interacciones que se dan en una sociedad. A pesar de que existen muchos modelos para epidemias, muy pocos utilizan las redes de contacto entre los miembros de la población para mejorar las predicciones relacionadas a los contagios. Se generó un grafo de conectividad geográfica para representar la distribución geográfica de los departamentos de Guatemala. En este grafo se realizó una simulación discreta SI iniciando una infección en el departa-mento de Guatemala, los últimos dos departamentos en infectarse fueron Jalapa y Huehuetenango. Posteriormente se extendió la simulación realizando un modelo SIR para cada departamento con un Ro = 3.95. Se comparó la suma de estos 22 modelos con un modelo realizado para toda la po-blación de Guatemala, se observó que a diferencia del modelo nacional, el modelo de grafos tiene dos puntos máximos y tarda más tiempo en transcurrir. Adicionalmente se generó un grafo de mo-vilidad departamental para Guatemala basado en los datos del censo 2018. En este grafo se puede observar que el departamento con más flujo es el de Guatemala. Se recomienda calcular un R0 para cada departamento para que las simulaciones estén más apegadas a la realidad, también se pueden realizar grafos a nivel municipal, sin embargo estos serían mucho más tardados de generar ya que tendrían 115,600 entradas. También se recomienda probar utilizar modelos diferentes como el SI2R para tener un número de personas con sintomas severos y moderados. (A)