Análisis y estimación de la prevalencia del error en la operación de la división en los alumnos de 6to grado primaria.

Abstract

Este es un estudio investigativo con un enfoque cualitativo y cuantitativo que incluye el análisis de los procedimientos a lápiz y papel de cuatro problemas en la división presentes en las pruebas de matemáticas de ocho escuelas de la comunidad Familia de la Esperanza en el departamento Sacatepéquez en la Antigua Guatemala. En ese contexto, esta investigación desde un enfoque mixto no experimental trata sobre los tipos de errores o la categorización de los errores y los patrones de los errores sistemáticos. Se analizan las 425 pruebas para un total de 1700 problemas de la división. De estos problemas, 1034 problemas presentan evidencia y pudieron ser analizados. Los errores totales del tipo procedural o “Process Skill” fueron un 47.83% (176 estudiantes) con una ocurrencia o tasa (porcentaje) de error entre el 11 al 20% es decir que de cada cuatro problemas que realice el estudiante por lo menos un error es encontrado y es del tipo procedural. El 0.8% de los ítems analizados evidencian un error de lectura, no se presenta evidencia del tipo comprensión ni de transformación porque, no se incluyeron las entrevistas por alumno para esta investigación. Debido a que el dato del error de lectura es muy poco significativo y no concluyente se considera irrelevante y recomendable el incluir en una futura investigación, todo el aspecto a evaluar utilizado en el proceso de categorización de Ann Newman (1977) que incluye una serie de entrevistas y de preguntas a cada estudiante para evaluar la lectura, comprensión, transformación y habilidades procedurales. En cuanto a los errores más comunes presentados por el grupo de estudiantes en este estudio fue el error en la operatividad o deformación del algoritmo de la división, error en el proceso de completar el cociente en el algoritmo de la división; error en el proceso de multiplicar: error de operar no según el orden o jerarquía de la operación, no opera desde el dígito más a la derecha y hacia la izquierda y error de no finalizar el proceso de multiplicar; error operatividad de restar: suma en vez de restar y prestar no decrementa el dígito; deficiencia del concepto del cero; deficiencia en el concepto del sentido numérico y el error en lectura. Al analizar los datos con PROCESS (Hayes, 2018) en SPSS se puede interpretar como que el efecto de la tasa (porcentaje de error) sobre el aprendizaje de los 368 estudiantes de 6º primaria, se aconseja incluir como variable moderadora la variable habilidad. Esta relación moderadora con la variable habilidad, muestra el efecto de la relación de la tasa de error en el aprendizaje. Al analizar los resultados se concluye que el efecto de la variable habilidad de cada estudiante es significativo y mayor entre las habilidades entre 2.4 a 3.2 en la escala de dominio determinado entre 1 a 4. Los resultados del análisis muestran que entre más veces realicen los ejercicios: mejor desempeño tendrá en la realización de la prueba de matemática de 6º grado de primaria, mejores resultados en el rendimiento, y menores patrones de errores ya que la tasa del error es menor debido a que el aprendizaje se consolida. Las escuelas que presentan la mayor cantidad de problemas sin evidencia de procesos de lápiz y papel fueron las escuelas Ciudad Vieja y la Escuela San Miguel Milpas Altas. Sí existe además diferencia significativa entre las medias de las tasas (porcentaje) de error entre, por lo menos, un par de grupos de escuelas al momento de realizar la operación aritmética de la división con un α =0.05. Con los datos analizados de las pruebas de matemáticas de 6º grado de primaria se puede explicar que no existe una dependencia significativa entre la variable Escuelas y la variable tasa (porcentaje) de error con un =0.05, las variables son independientes entre sí. La otra parte de este estudio de investigación es de carácter cualitativo porque tiene como objetivo el conocer el documentar las experiencias y las opiniones de los 6 profesionales expertos en matemática y encuestar a 24 docentes expertos sobre los temas relevantes a la investigación. Estas opiniones, sugieren la importancia del fomento de los estudios del error. Además, se incluye una serie de discusiones a manera de aporte adicional, como de importantes sugerencias para los docentes en cuanto a las mejores prácticas didáctico-matemáticas. RR