Modelos binomiales de procesos aleatorios discretos: aplicación a valuación de proyectos.

Abstract

Este trabajo surgió con un interés de trabajar temas relacionados con la unión de las finanzas con las matemáticas. El trabajo inicia con una definición, descripción y propiedades básicas de los principales conceptos de la teoría de probabilidades y las variables aleatorias binomiales. Luego, habla de los modelos tradicionales para modelar precios de activos en el tiempo con el modelo de caminata aleatoria y el movimiento browniano. Después del desarrollo teórico, el trabajo presenta una de las aplicaciones financieras: la valuación de opciones reales. La aplicación comienza con definir y presentar las suposiciones básicas de los modelos de mercados financieros, luego los métodos tradicionales de valuación, una definición de las opciones financieras y los tipos de éstas. Por último, se estudia el modelo de Cox-Ross-Rubinstein, el cuál se basa en una distribución binomial, y se comienza al generalizar los modelos de uno y dos pasos. Dentro de esta parte, se incluye el teorema de arbitraje, uno de los más importantes en la teoría financiera. Se termina el trabajo presentando un ejemplo la aplicación de una opción real en Guatemala.