Una introducción a los ensembles estadísticos en los modelos mecánicos de la termodinámica.

Abstract

INTRODUCCIÓN. El presente trabajo monográfico pretende cumplir con los requisitos que exige la Universidad del Valle de Guatemala para la obtención del diploma en física. Con el deseo de que sea de gran utilidad para el estudiante de mecánica estadística, la presentación del mismo se realizó en forma detallada, omitiendo lo menos posible en cuanto a operatoria. Tomando en cuenta que muchos textos recientes sobre la materia se dedican más que todo al estudio de la mecánica estadística desde el punto de vista cuántico y descuidan el aspecto clásico de la teoría, provocando así dificultades al estudiante, se omitió el tratamiento cuántico y se trató exhaustivamente la mecánica estadística clásica. Este trabajo se basa fundamentalmente en las notas de las lecturas dadas por Wolfgang Pauli en 1959 en el Instituto Tecnológico Federal de Zurich, ETH, hechas por mi director de estudio, Dr. E. Suger C. Un importante problema en física consiste en construir las propiedades macroscópicas de la materia como resultantes de una manipulación colectiva en su estructura atómica o subatómica. El punto de salida es puramente mecánico, definido por las ecuaciones de Hamilton para un sistema de N masas puntuales. Con estos pocos datos se desea obtener un cierto número de propiedades macroscópicas tales como la ecuación de estado, el calor específico, etc. La dificultad esencial esta en el inmenso número de grados de libertad del sistema que uno trata de describir, lo que trae consigo la inaplicabilidad de los métodos corrientes de la mecánica por dos razones evidentes: las ecuaciones de movimiento para tantos grados de libertad forman un sistema demasiado complicado como para ser resuelto, e incluso conociendo estas ecuaciones, no servirían de nada debido al completo desconocimiento de las condiciones iniciales. Tenemos pues un problema con las siguientes propiedades: a) un número prácticamente infinito de variables, b) demasiado poca información sobre sus valores actuales y c) las cantidades por calcular son macroscópicas y mucho menor en número que las variables originales. La Mecánica Estadística persigue construir las funciones macroscópicas a partir de las funciones dinámicas definidas sobre el espacio fásico del sistema mecánico. La Mecánica Estadística considera las situaciones de materia en equilibrio y fuera de equilibrio. En este trabajo, nos restringimos a evaluar las propiedades macroscópicas de la materia (e.d. de sistemas) en equilibrio. RR