Guatemala, 2021 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA Facultad de Ingeniería Análisis y diseño estructural de una nave industrial mediante métodos numéricos y simulaciones 3D Trabajo de graduación presentado por Jorge David Andersson Recinos para optar al grado académico de Licenciado en Ingeniería Civil Análisis y diseño estructural de una nave industrial mediante métodos numéricos y simulaciones 3D Guatemala, 2021 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA Facultad de Ingeniería Análisis y diseño estructural de una nave industrial mediante métodos numéricos y simulaciones 3D Trabajo de graduación presentado por Jorge David Andersson Recinos para optar al grado académico de Licenciado en Ingeniería Civil Vo.Bo.: (f) MSc. Alvaro José Córdova Tribunal Examinador: (f) MSc. Alvaro José Córdova Fecha de aprobación: Guatemala,9 de diciembre de 2021. Ing. uis Diaz C iv PREFACIO En primer lugar dedico este trabajo a mis padres y hermana, Sergio David Andersson Chaicoj, Yolanda Magaly Recinos Gonzales y Andrea Andersson Stolz, por acompañarme durante mi etapa como estudiante universitario y brindarme su apoyo y amor incondicional. Agradezco a mi asesor, el Msc. Ingeniero Alvaró José Córdova Guirola, por su acompañamiento y por compartirme su valioso tiempo y conocimiento durante la elaboración de este trabajo. Agradezco a mi casa estudios, la Universidad del Valle De Guatemala por brindarme los co- nocimientos y habilidades necesarias para culminar mis estudios y convertirme en un profesional eficiente. Agradezco a todos mis amigos y compañeros que fueron parte de esta etapa de mi vida, por motivarme a seguir adelante y creer en mí. v CONTENIDO Página PREFACIO .................................................................................................................................... IV LISTA DE CUADROS ............................................................................................................... VIII LISTA DE GRÁFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xI RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xII I. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 II. ANTECEDENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 III. JUSTIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 IV. OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 A Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 B Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 V. ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 A Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 B Empírica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 C Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 D Propuesta solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 E Aportes del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 VI. MARCO TEÓRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 A Ventajas en el acero como material estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 Uniformidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Alta resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 Durabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 Ampliaciones de estructuras existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 Propiedades diversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 B Desventajas en el acero como material estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 Protección contra fuego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Corrosión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Susceptibilidad al pandeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4 Fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 C Clasificación general del acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 Aceros al carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Aceros de baja aleación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 vi 3 Aceros aleados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 Aceros inoxidables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 D Propiedades de los aceros estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1 Propiedades de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 E Propiedades mecánicas de los aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 Elasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Plasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Ductilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Tenacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 F Calidad de aceros estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 G Tipos de acero según normativa americana AISC ........................................................... 10 1 Tipos de acero para perfiles y placas .................................................................. 10 2 Tipos de aceros para secciones estructurales huecas y tubos .............................. 12 H Perfiles laminares en acero .............................................................................................. 14 I Especificaciones de diseño .............................................................................................. 15 1 Métodos de diseño propuestos por el AISC ........................................................ 15 2 Combinaciones de carga según método ASD ..................................................... 15 3 Combinaciones de carga segun metodo LRFD ................................................... 16 J Cargas de diseño ............................................................................................................. 18 1 Cargas de gravedad ............................................................................................. 18 2 Cargas de viento ................................................................................................. 18 3 Ceniza volcánica ................................................................................................. 21 4 Cargas sísmicas .................................................................................................. 22 5 Categoría de riesgo ............................................................................................. 23 K Diseño de miembros estructurales ................................................................................... 23 L Diseño de elementos a tensión ........................................................................................ 24 1 Diseño por tensión .............................................................................................. 24 M Diseño de elementos a compresión ................................................................................. 26 N Diseño de elementos a flexión ......................................................................................... 32 1 Para secciones compactas ................................................................................... 32 2 Para secciones no compactas .............................................................................. 36 3 Para secciones esbeltas ....................................................................................... 37 Ñ Diseño por esfuerzo cortante ........................................................................................... 38 O Diseño por deflexiones .................................................................................................... 39 1 Diseño de vigas por flexión asimétrica ............................................................... 40 P Diseño de conexiones ...................................................................................................... 40 1 Diseño de placa base ........................................................................................... 40 2 Pernos de anclaje para placa base ....................................................................... 45 3 Diseño de pedestales ........................................................................................... 53 Q Diseño, construcción y levantamiento de marcos estructurales para pórticos .................. 55 R Consideraciones de diseño estructural ............................................................................. 56 S Códigos de diseño estructural ......................................................................................... 56 vii T Software de análisis estructural Etabs ............................................................................. 57 VII. MARCO METODOLÓGICO ........................................................................................... 58 A Predimensionamiento de elementos ................................................................................ 58 B Diseño de elementos según AISC ................................................................................... 58 1 Diseño de costaneras .......................................................................................... 58 2 Diseño de vigas .................................................................................................. 59 3 Diseño de columnas ............................................................................................ 62 C Modelado de la nave industrial en el programa ETABS ................................................. 62 1 Definiciones de propiedades y secciones ........................................................... 63 2 Cargas y combinaciones de carga ....................................................................... 68 3 Cargas vivas ....................................................................................................... 68 4 Cargas muertas ................................................................................................... 69 5 Cargas muerta sobrepuestas ............................................................................... 69 6 Combinaciones cargas gravitacionales ............................................................... 69 7 Espectro sísmico de respuesta ............................................................................ 72 8 Combinaciones de carga ..................................................................................... 73 D Asignación de cargas a elementos ................................................................................... 73 E Procedimiento para integración de la carga sísmica ....................................................... 74 F Probabilidad nominal de ocurrencia de los sismos de diseños ........................................ 76 G Espectros genéricos probables ........................................................................................ 76 H Componente vertical del sismo de diseño ....................................................................... 77 I Aceleración máxima del suelo (AMS) ............................................................................ 77 J Tipología de la estructura ................................................................................................ 77 K Espectros sísmicos .......................................................................................................... 78 L Procedimiento para realizar el cálculo matricial ............................................................. 78 M Comparativo métodos tradicional y método modelado etabs ......................................... 82 1 Desplazamientos................................................................................................. 82 2 Comparación de tiempo...................................................................................... 83 3 Comparación de resultados ................................................................................ 83 VIII. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ..................................................................................... 85 IX. CONCLUSIONES .............................................................................................................. 88 X. RECOMENDACIONES .................................................................................................... 89 XI. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 90 XII. ANEXOS ............................................................................................................................. 91 viii LISTA DE CUADROS Cuadro Página 1 Categoría de riesgo .......................................................................................................... 23 2 Factores de importancia................................................................................................... 23 3 Factores Kd de acuerdo al nivel de sismo ategoría de riesgo ........................................... 76 ix LISTA DE GRÁFICOS Ilustración Página 1 Diagrama Esfuerzo - Deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Designación aceros estructurales .................................................................................... 10 3 Gráfica esfuerzo-deformación, ........................................................................................ 11 4 Tabla de especificaciones ASTM perfiles estructurales .................................................. 12 5 Secciones tubulares ......................................................................................................... 13 6 Secciones cuadradas ........................................................................................................ 13 7 Sección HSS .................................................................................................................... 14 8 Perfiles laminares en acero .............................................................................................. 14 9 Combinaciones de carga ASD ........................................................................................ 15 10 Combinaciones de carga ASD ........................................................................................ 16 11 Combinaciones de carga LRFD ...................................................................................... 16 12 Combinaciones de carga LRFD ...................................................................................... 17 13 Factores de reducción ...................................................................................................... 18 14 Velocidad de viento ......................................................................................................... 19 15 Velocidad básica del viento ............................................................................................. 20 16 Presión básica de viento .................................................................................................. 21 17 Velocidad básica de las 3 zonas ...................................................................................... 21 18 Categoría de obra para ceniza volcánica ......................................................................... 21 19 Zonificación sísmica de Guatemala ................................................................................ 22 20 Diseño por tensión .......................................................................................................... 24 21 Factura por tensión .......................................................................................................... 24 22 Factor U para secciones HSS .......................................................................................... 24 23 Sección circular ............................................................................................................... 25 24 Factor U .......................................................................................................................... 25 25 Sección HSS .................................................................................................................... 25 26 Cálculo elemento por tensión .......................................................................................... 26 27 Fractura elemento por tensión ......................................................................................... 26 28 Esfuerzo por tensión y flexión ........................................................................................ 28 29 Relación esbeltez, ancho y espesor ................................................................................. 29 30 Esfuerzo pandeo a flexión ............................................................................................... 30 31 Gráfica comportamiento acero por pandeo ..................................................................... 33 32 Vigas a flexión ................................................................................................................ 34 33 Estado plástico ................................................................................................................ 34 34 Diseño de placa base ....................................................................................................... 41 35 Pórtico estructural ........................................................................................................... 55 36 Pórtico estructural ........................................................................................................... 56 37 Diseño de costanera C2X8X1/16 .................................................................................... 58 38 Diseño corte .................................................................................................................... 59 x 39 Diseño por aplastamiento ................................................................................................ 59 40 Elevación eje Y ............................................................................................................... 60 41 Tabla 1604.3 Límites de deflexión .................................................................................. 60 42 Inercia requerida, solo carga viva ................................................................................... 60 43 Inercia requerida por carga muerta + carga viva ............................................................. 61 44 Elevación ejes A y C, Columnas ..................................................................................... 62 45 Delimitación de sistema de grillas .................................................................................. 63 46 Propiedades de material a utilizar ................................................................................... 64 47 Definición de propiedades etabs ..................................................................................... 64 48 Definición de materiales para la columna ....................................................................... 65 49 Definición de materiales para vigas ................................................................................ 65 50 Definición columna acartelada ........................................................................................ 66 51 Definición viga acartelada .............................................................................................. 66 52 Definición de tensores ..................................................................................................... 67 53 Elevación 4 ...................................................................................................................... 67 54 Diseño de costanera ........................................................................................................ 68 55 Vista de planta ................................................................................................................. 68 56 Definición de cargas........................................................................................................ 69 57 Asignación de cargas distribuidas ................................................................................... 70 58 chequeo de las cargas distribuidas asignadas .................................................................. 70 59 Restricción de base de columnas ..................................................................................... 71 60 Elevación eje Y ............................................................................................................... 71 61 Vista 3D .......................................................................................................................... 72 62 Vista 3D .......................................................................................................................... 72 63 Espectro sísmico de respuesta ......................................................................................... 73 64 Asignación de combinaciónes de carga .......................................................................... 73 65 Asignación de cargas a costanera .................................................................................... 74 66 Ordenada espectral de período 1 segundo y período corto del sismo extremo (NSE 2 -18) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 67 Coeficientes de sitio ........................................................................................................ 74 68 ordenada espectral ........................................................................................................... 75 69 indice de sismicidad ........................................................................................................ 75 70 Tabla A ............................................................................................................................ 75 71 Período de vibración ....................................................................................................... 76 72 Sistemas de resistencia lateral NSE3 .............................................................................. 77 73 Espectro elásticos y espectro reducido ............................................................................ 78 74 DCL de desplazamientos matriz de rigidez ..................................................................... 79 75 Elemento barra-viga ........................................................................................................ 80 76 Matriz de transformación ................................................................................................ 80 77 Matriz K1 del elemento ................................................................................................... 81 78 Matriz global unicamente con elemento K1 ................................................................... 81 79 Matriz de global .............................................................................................................. 81 xi 80 Desplazamientos por sismo en X .................................................................................... 82 81 Desplazamientos por sismo en X .................................................................................... 83 82 Comparación tiempo de diseño tradicional vs Etabs ...................................................... 83 83 Momentos ....................................................................................................................... 84 84 Análisis ventajas y desventajas método tradicional ........................................................ 84 85 Análisis ventajas y desventajas Etabs ............................................................................. 85 xii RESUMEN El presente trabajo de investigación, consiste en realizar un análisis y cálculo estructural de una nave industrial, diseñando cada uno de los elementos que compone este tipo de estructura de acero, de manera que se consigan secciones eficientes. El trabajo consta de análisis teóricos de la estruc- tura, bajo los criterios del American Society of Civil Engineers (ASCE), y con las guías de diseño del American Institute of Steel Construction (AISC) y utilizando un software de análisis de diseño estructural (ETABS) para generar un modelo matemático de la estructura. El diseño del proyecto se enfocó a la Ciudad de Guatemala y se tomarán en cuenta las demandas estructurales y condiciones de sitio utilizando las Normas de seguridad estructural para Guatemala NSE 2. Todo diseño estructural parte de la recolección de información, lo cual lo indicamos dentro del marco teórico. Se describen las cargas actuantes, las combinaciones de carga según la metodología descrita en el ASCE/SEI 7-16, y las ecuaciones necesarias para el diseño de las componentes de la estructura. El análisis y diseño de esta estructura aporta una metodología que podrá ser útil para profesionales y estudiantes que requieran realizar proyectos semejantes, se realizó un cálculo matricial utilizando el método de rigideces para un marco en 2D. Se utilizaron perfiles W y se trabajará con acero estructural A36, A572 y A992. Se verificó que cada sección cumpla ante los parámetros de diseño y de sismo. Se estudió qué tipo de sistema es el más apropiado para considerar en el diseño de naves industriales tales como marcos a momento, marcos arriostrados o marcos concéntricos. Por último se modeló el diseño de la nave industrial por medio de ETABS y se realizó una comparación de las metodologías realizadas. 1 I. INTRODUCCIÓN Dado que la región de Guatemala se encuentra en una zona de alta sismicidad es necesario imple- mentar nuevas tecnologías que ayuden al ingeniero estructural en el análisis y diseño de estructuras sino también a proporcionar una mejor protección a la estructura, sus ocupantes y sus contenidos, de los efectos de las fuerzas sísmicas. En el presente trabajo se realiza el análisis y diseño de una nave industrial mediante métodos numéricos y simulaciones 3D, esta estructura cuenta con una altura a nivel de hombro de 10 metros, la planta típica tiene 42 metros de largo y 35 metros de ancho teniendo un área de 1470 metros cuadrados. El diseño de la estructura se hizo con ayuda de códigos de diseño ASCE7-16, normas de seguri- dad estructural para Guatemala NSE2, NSE3 y NSE7.5. Bajo las especificaciones gravitacionales y sismo-resistentes usando reglamentos AISC360-16. El cálculo por medio de métodos numéricos se llevó a cabo por medio del método directo de rigi- deces, donde se calculó un marco de la nave industrial en 2D, este método es la manera con el cual los programas de diseño estructural funcionan y se hizo un comparativo de ventajas y desventajas de calcularlo de manera tradicional o en etabs. Utilizando el programa de análisis estructural ETABS 16, se modeló una nave industrial de acero. Se modeló cada elemento que compone la estructura y se aplicaron las cargas gravitacionales como sísmicas. Para esto se utilizaron las normas de diseño AISC y AGIES. El análisis y diseño de esta estructura aportan una metodología que podrá ser útil para estudiantes, catedráticos o profesionales que quieran llevar a cabo proyectos semejantes, ya que a pesar que este tipo de estructuras es común no existe bibliografía que contemple todo el proceso y diseño de naves industriales. 2 II. ANTECEDENTES Dentro de la industria de la construcción las naves industriales en acero ha tomado popularidad por su versatilidad y rapidez de construcción. En un país como Guatemala construir con elementos de acero es una ventaja que se debe aprovechar ya que este tipo de estructuras tienen alta resistencia y al sismo. En Guatemala no se cuenta con guías que puedan solucionar de manera práctica los distintos casos que se puedan generar en el ámbito de la ingeniería estructural. Kenny Rolando Corzo en su tesis "Diseño de un modelo estructural con etabs"nos menciona cómo al utilizar software de diseño se puede analizar prácticamente cualquier tipo de estructura, por más compleja que sea, ayudando así al ingeniero que diseña estructuralmente y ayuda a minimizar errores que se cometen en el diseño. Al investigar la biblioteca de la Universidad del Valle de Guatemala se encontró una tesis rela- cionada con el diseño estructural de una nave industrial de concreto reforzado realizado por Jorge Figueroa, donde nos da una guía de fundamentos teóricos a tomarse en consideración para el análisis y diseño de este tipo de estructura, su objetivo fue el de demostrar que el el uso de concreto para diseñar naves industriales no debería ser complicado. Jorge Figueroa nos menciona que tradicionalmente en Guatemala la construcción en concreto es el método más utilizado y más importante. Sin embargo, en el área de construcción de naves industriales, las estructuras predominantes son de acero, ya que la estructura es más liviano que una de concreto reforzado, el acero tiene una mayor ductilidad y responder mejor ante eventos sísmicos. Al construir con estructuras metálicas, las obras se edifican en menos tiempo, esto disminuye con- siderablemente los costos de construcción. Las estructuras metálicas permiten tener grandes luces entre columnas lo cual se puede elaborar diseños más eficientes. En las últimas décadas, la edificación de bodegas en Guatemala ha tenido un auge importante. Sin embargo, tanto los desarrolladores como autoridades municipales han encontrado diversos retos que giran alrededor de su diseño, construcción y satisfacción de nuevas necesidades (Vida y éxito, 2021) 3 III. JUSTIFICACIÓN Guatemala es uno de los países donde la construcción se encuentra en auge, de una caída de 6.1 % para este año 2020, como consecuencia de la pandemia Covid-19, el sector de la construcción pasaría a un crecimiento de 7 % en 2021, de acuerdo con las proyecciones del Banco de Guatemala (Banguat). Guatemala es uno de los países más atractivos para inversionistas extranjeros en Centro América. Estos inversionistas buscan establecer sus operaciones en el país. Para esto los inversionistas buscan contar con espacios abiertos o que posean grandes luces para realizar todas sus operaciones sin problema. Las naves industriales son estructuras ideales debido a que su separación entre columnas permite grandes espacios libres de obstrucciones, con mayor libertad para distribución y aprovecha- miento de área (Montajes, 2020) Las naves industriales o logísticas ofrecen una rentabilidad en dólares que puede rondar entre el 8 % y el 10 %. Con una ventaja adicional: su vida útil, es decir, el período durante el cual casi no es necesario gastar en reparaciones o mantenimiento, es de aproximadamente 50 años, otra ventaja importante en la construcción de naves industriales de acero es la velocidad de construcción lo que también disminuyen fallos en el proceso constructivo. Dentro de la industria contamos con las conocidas naves industriales de acero las cuales,a pesar del crecimiento económico que tienen en el sector construcción, no cuentan con guías que puedan solucionar de manera práctica y ayudar a los profesionales los diferentes casos que se puedan gene- rar en el ámbito ingenieril. Debido a esto, la mayoría de veces se debe revisar guías o metodologías extensas de trabajos que se hechas por ingenieros civiles de otros países, ya que en Guatemala no se acostumbra construir en acero tanto como se hace con concreto reforzado(Montajes, 2018). En esta investigación se busca realizar una guía para el caso de una nave industrial de acero, utilizando la metodología aplicada en la norma americana AISC 360-16 y AISC 341-16 de acuerdo al diseño por factores de carga y resistencia (LRFD). Para ello nos apoyaremos en programas que nos ayuden en el proceso de diseño Mathcad y excel como el programa de diseño estructural ETABS para poder modelar la estructura propuesta. 4 IV. OBJETIVOS A. Objetivo general Modelar una nave industrial en acero con el software Etabs sometida a los estados de carga, considerando el diseño de los elementos estructurales, usando los criterios del código ASCE/SEI 7-16 y AGIES. B. Objetivos específicos Realizar un predimensionamiento y un diseño estructural de la nave industrial utilizando los códigos de diseño ASCE7-16, AISC, Steel Construction manual y las normas AGIES. Diseñar una nave industrial bajo las especificaciones gravitacionales y sismo-resistentes usan- do reglamentos AISC 360-16 y 341-18 . Realizar el análisis y diseño estructural por medio de un modelo en 3D utilizando el software Etabs. Usar el método directo de rigideces para ecualizar un marco en 2D de una nave industrial. Realizar un análisis comparativo entre el diseño realizado con metodologías tradicionales y el diseño mediante software estructural. 5 V. ALCANCE A. Teórico Se realizó una revisión de la literatura acerca de las características de las naves industriales; análisis y diseño de estructuras de acero, centrándose en el modelado por medio de un software que a la fecha han complementado las metodologías de diseño realizadas históricamente. Además se investigó cómo estos métodos por computadora ayudan a agilizar procesos de diseño de este tipo de estructuras. También se investiga los procedimientos utilizados a nivel internacional en cuanto al diseño de naves industriales de acero. B. Empírica En la primera etapa del trabajo de graduación se hizo una investigación a profundidad de los distintos sistemas de naves industriales, en el cual se estableció cuál sistema es el apropiado para este trabajo. Se tomaron en cuenta los aspectos sísmicos del país, con el propósito de generar una guía de trabajo sobre cómo diseñar naves industriales. Seguidamente se realizó un diseño iterativo por métodos numéricos de los distintos elementos que posee esta estructura, en el cual se establecen chequeos de tensión, flexión y compresión. Estas se clasifican con el propósito de obtener fichas técnicas que establezcan las posibles fallas y las metodologías que se toman para poder tratarlas. C. Análisis A continuación, se realizó el modelo 3D para hacer un predimensionamiento óptimo de la estruc- tura, y se ingresaron los espectros sísmicos del país, para observar cómo se comporta la estructura en sismos, así observar anomalías de cada elemento de la estructura y realizar los cambios necesarios para tener una nave industrial completamente estable. D. Propuesta solución En la etapa final del trabajo se elaboró una guía de pasos en la se realizó este trabajo y cómo pueden obtener y comparar los datos obtenidos mediante métodos numéricos y en simulaciones 3D. Se demuestran los beneficios en costos y tiempos al momento de utilizar software de diseño. E. Aportes del trabajo El trabajo de graduación tiene como público objetivo estudiantes y profesionales que estén in- teresados en el diseño de naves industriales utilizando programas de análisis estructural 6 VI. MARCO TEÓRICO El acero es considerado uno de los materiales más importantes de construcción. Presenta propie- dades de particular importancia como los usos estructurales como su alta resistencia y ductilidad. Las características del acero se producen por la refinación del mineral de hierro y metales de de- secho, junto con agentes fundentes apropiados en hornos a alta temperatura, para producir grandes masas de hierro llamadas arrabio de primera fusión. El arrabio se refina aún más para remover el exceso de carbono y otras impurezas, y se puede alear con otros materiales como níquel, cobre, cromo, manganeso, molibdeno, fósforo, sílice, azufre, titanio y vanadio, para producir las caracterís- ticas deseadas de resistencia, ductilidad, soldadura y resistencia a la corrosión (Jack C. McCormac, 2012) A. Ventajas en el acero como material estructural El acero estructural tiene ventajas obvias. Su alta resistencia, durabilidad, ductilidad o soporte para grandes deformaciones sin fallas. En el caso de las naves industriales, trabajar con acero es relativamente fácil y rápido, ya que la mayoría de los elementos son prefabricados. Esto se debe a que el acero se produce según los estándares de calidad marcados por la fábrica, por lo que incluso ante el cambio climático, es posible obtener una resistencia uniforme en el elemento y mantener su durabilidad. (Jack C. McCormac, 2012) En el mercado se pueden encontrar varias secciones, pesos y grados para optimizar el diseño estructural. Asimismo, sus componentes pueden conectarse mediante pernos de anclaje o simple- mente mediante soldadura. En la construcción de naves industriales, cabe mencionar que su luz es muy grande, lo que es diferente al hormigón, lo que puede ahorrar muchos materiales para la disposición y montaje de estructuras 1. Uniformidad. Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el tiempo, como es el caso de las estructuras de concreto reforzado (Jack C. McCormac, 2012). 2. Alta resistencia. La alta resistencia del acero por unidad de peso implica que será relati- vamente bajo el peso de las estructuras, esto es de gran importancia en puentes de grandes claros, edificios altos y en estructuras con condiciones deficientes en la cimentación. (Jack C. McCormac, 2012). 3. Durabilidad. Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado durarán indefi- nidamente. Investigaciones realizadas en los aceros modernos, indican que bajo ciertas condiciones no se requiere ningún mantenimiento a base de pintura. (Jack C. McCormac, 2012). 4. Ampliaciones de estructuras existentes. La estructuras de acero se adaptan muy bien a posibles ampliaciones. Se pueden añadir nuevas crujías en incluso alas enteras a estructuras de acero ya existentes, con frecuencia se pueden ampliar edificios como puentes de acero. (Jack C. McCor- mac, 2012). 5. Propiedades diversas. Algunas otras ventajas importantes del acero estructural son: Gran facilidad para unir diversos miembros por medio de varios tipos de conexión simple, como son la soldadura y los pernos. 7 Posibilidad de prefabricar los miembros Rapidez de montaje Capacidad para laminarse en una gran cantidad de tamaños y formas. Es posible utilizarlo nuevamente después de desmontar una estructura El acero es el material reciclable por excelencia. (Jack C. McCormac, 2012). B. Desventajas en el acero como material estructural 1. Protección contra fuego. El acero es susceptible al calor tan fácilmente como cualquier otro metal, lo que no significa que el acero sea el primer elemento en debilitarse en una estructura; pero se convierte en un buen medio conductividad térmica lo que ocasione que la estructura se debilite a medida que aumenta el calor (Jack C. McCormac, 2012) 2. Corrosión. En muchos casos, los agentes corrosivos son la principal causa de daño al acero por exposición directa al aire o al agua. En este caso, lo que se debe hacer es pintar con regularidad, o en algunos casos, si el ingeniero encargado del diseño decide optar por otra opción, entonces utilizar acero resistente a la intemperie, que es muy efectivo para prevenir la corrosión (Jack C. McCormac, 2012) 3. Susceptibilidad al pandeo. A pesar que los perfiles metálicos se caracterizan por una alta resistencia a la compresión, no se debe pasar por alto que si el elemento es muy largo y esbelto, puede a deformarse por pandeo, esto se puede compensar fortaleciendo la sección rigidizando el elemento, pero al hacer esto puede aumentar los costos. Lo mismo ocurre si el acero estructural se somete a una tensión periódica constante, lo que puede provocar fatiga estructural. Por eso es necesario evitar fuerzas variables y asegurarse de que la estructura hace su mejor esfuerzo. (Jack C. McCormac, 2012) 4. Fatiga. Otra desventaja del acero es que si el acero sufre una gran cantidad de inversión en la dirección de la tensión, o sufre una gran cantidad de cambios en la tensión de tracción, la resistencia se reducirá. (Los problemas de fatiga se encuentran solo cuando hay tensión). En la práctica actual, si se sabe de antemano que estos componentes sufrirán ciclos de tensión variables mayores que un cierto número límite, la resistencia estimada de estos componentes se reducirá (Jack C. McCormac, 2012) C. Clasificación general del acero El acero se puede dividir en cuatro grupos: 1. Aceros al carbono. Su composición es principalmente carbono, el contenido de mangane- so es ligeramente inferior al 1,65 %, el contenido de silicio es del 0,6 %, el contenido de cobre es del 0,6 % y el contenido de otros metales es pequeño. (Jack C. McCormac, 2012) 2. Aceros de baja aleación. Como su nombre indica, son de baja aleación. Esto se debe que al reducir el contenido de elementos en la aleación, se puede lograr una alta resistencia. (Jack C. McCormac, 2012) 8 3. Aceros aleados. Se caracterizan por un mayor contenido de manganeso, silicio y cobre en su composición. (Jack C. McCormac, 2012) 4. Aceros inoxidables. Contienen cromo, níquel y otros elementos, en presencia de humedado gases y ácidos corrosivos tienen mayor resistencia a la herrumbre y oxidación.(Jack C. McCormac, 2012) D. Propiedades de los aceros estructurales Las propiedades del acero tienen una variación debido a su composición química, generalmente los aceros presentan características como la densidad, tenacidad, capacidad dúctil ante esfuerzos, dureza, etc. Las propiedades mecánicas son las más importantes para su aplicación en el campo de la ingeniería, puesto a que las propiedades mecánicas definen el comportamiento de los aceros cuando se encuentran expuestos a esfuerzos mecánicos y las características del acero determinan su capacidad de resistir y transmitir los esfuerzos aplicados, sin presentar tantas deformaciones (Jack C. McCormac, 2012) 1. Propiedades de tensión. La buena resistencia del acero estructural a los esfuerzos de ten- sión y compresión son dos de las propiedades más importantes para el uso estructural. Estas propie-dades se obtienen a través de ensayos de laboratorio, que permiten conocer el comportamiento delacero estructural cuando está sometido a estos esfuerzos (Jack C. McCormac, 2012) La relación existente entre la tensión y la deformación al concluir el ensayo de tensión en un acero se puede representar en un diagrama de tensión-deformación como se observa en la siguiente figura (Jack C. McCormac, 2012) Figura 1. Diagrama Esfuerzo – Deformación Fuente: Universidad Tecnológica de Pereira 9 E. Propiedades mecánicas de los aceros 1. Elasticidad. La elasticidad es la capacidad de un material de volver a su forma original luego de sucesivos ciclos de carga y descarga. En el acero, la relación entre tensión y deformación lineal específica es el módulo de elasticidad la cual es una característica de los materiales elásticos relacionada con su rigidez (Jack C. McCormac, 2012) 2. Plasticidad. La deformación plástica es la deformación permanente provocada por una ten- sión igual o superior al límite de fluencia. Por lo tanto, la deformación plástica altera la estructura interna de un metal, aumentando su dureza. Este aumento de la dureza es conocida como endure- cimiento y es acompañado de un aumento del valor límite de fluencia y del límite de resistencia (Jack C. McCormac, 2012) 3. Ductilidad. Es la capacidad de los materiales de deformarse plásticamente sin romperse. Para el caso del acero, mientras más dúctil sea, mayor reducción es la de área antes de alcanzar la ruptura (Jack C. McCormac, 2012) 4. Tenacidad. Es la capacidad que tiene el acero de absorber energía cuando está sometido a una carga impactante, es decir, es la energía total que puede absorber el acero por unidad de volumen hasta su ruptura (Jack C. McCormac, 2012) Debemos tomar en cuenta que las propiedades mecánicas más importantes son: Esfuerzo de fluencia (Fy) Resistencia a la tracción ultima (Fu) Módulo de elasticidad (E) Módulo de corte (G) Coeficiente de Poisson (v) Los siguientes valores de las propiedades se deben de tomar en cuenta para el diseño de estructu- ras en acero Peso específico: y = 7850 kg/m3 Módulo de elasticidad longitudinal, e = 2100000 kg/cm2 Módulo de elasticidad transversal o módulo de corte, G = e/2x(1+v) Coeficiente de Poisson, (v)= 0.3 rango elástico, 0.5 rango plástico F. Calidad de aceros estructurales Un gran número de grados y calidad de los aceros estructurales están disponibles para los dife- rentes perfiles, placas y perfiles tubulares en el mercado. 10 G. Tipos de acero según normativa americana AISC 1. Tipos de acero para perfiles y placas. La ASTM (American Society for Testing and Ma- terials) es una organización de normas americanas que desarrolla y publica acuerdos voluntarios de normas técnicas para un a amplia gama de materiales, productos, sistemas y servicios. Establece la designación de los materiales de acuerdo con su aplicación específica, uso para la construcción, fabricación, etc. Figura 2. Designación aceros estructurales Fuente: MIT Las normas aprobadas por la ASTM para placas y perfiles laminados en caliente son A36, A529, A242, A588, A709, A514, A852, A913 Y A992. (AISC360-16, 2016) ASTM A36:. Esta norma es aplicable a una variedad de perfiles estructurales laminados en caliente y a placas de la misma calidad. Tiene un esfuerzo de fluencia de 2530 kg/cm2 (250 MPa, 36 ksi), y su soldabilidad es adecuada.(A36, 2014) ASTM A992: Es el acero más reciente (1998) adicionalmente a la lista de los aceros estruc- turales. Está destinado para la construcción y se aplica en perfiles americanos W. El acero ASTM A992 es el A572 grado 50 con controles adicionales. Específicamente, además de ha- cer hincapié en un determinado límite de fluencia mínimo de 3515 kg/cm2 (50 ksi). También ofrece un límite superior para el límite de fluencia fy de 4600 kg/cm2 (65 ksi). Este acero ha sido efectivamente producido en los Estados Unidos desde 1997 se produjo para usarse en construcción de edificios, y está disponible solamente en perfiles tipo W (Vigas IPR, IMCA IR).y anteriormente conocido como A572G. (ASTM, 2014) ASTM A529: El ASTM A529 se usa con mucha frecuencia en la construcción de edificios de acero, también es un grado de acero común en barras y perfiles (ángulos, canales de calidad estructural). El acero A529 básico incluye grado 50 para perfiles de los grupos 1 y 2 de la ASTM; placas hasta de una pulgada de grueso y 12 pulgadas de ancho (25×305 mm) y barras 11 hasta de 2 ½ pulgadas (64mm) de grueso. Los esfuerzos FY Y FU mínimos son 42 y 60 ksi (2 950 y 4 220 a 5 975 kg/cm2)(529, 2014) ASTM A572: Este acero se encuentra disponible en varios grados, dependiendo del tamaño del perfil y espesor de placa. Grado 50 con (FY=50 ksi o 3515 kg/cm2) y (FU=65 ksi o 4370 kg/cm2)(572, 2014) Se encuentra disponible en todos los tamaños de perfiles y espesores de placa hasta de 4 pulgadas. Este es uno de los aceros estructurales más utilizados en el mercado americano sin embargo esta siendo reemplazado por el acero A992 para perfiles americanos W. Figura 3. Gráfica esfuerzo-deformación, Fuente: EADIC 12 Figura 4. Tabla de especificaciones ASTM perfiles estructurales, Fuente: AISC 2. Tipos de aceros para secciones estructurales huecas y tubos. Las especificaciones de acero estructural para secciones HSS, son ASTM A500, A501, A618 y para tubos de acero A53. ASTM A53: De acuerdo con la norma ASTM este tipo de acero se encuentra disponible en lostipos E y S, donde E se designa a una resistencia de soldadura y S a tubos sin costura. El grado B es apto para usos estructurales con el esfuerzo de fluencia y la resistencia a tensión de 35 y 50 ksi (2460 y 3515 kg/cm2). 13 Figura 5. Secciones tubulares, Fuente: Aceros Crea ASTM A500: De acuerdo con la norma ASTM este tipo de acero se encuentra disponible paraperfiles redondos formados en frío HSS en tres grados, y también en tres grados para HSS cuadrado y rectangulares. El grado más común es el A500 grado B, cuyo esfuerzo de fluenciay la resistencia a la tensión de 46 y 58 ksi (3250 y 4100 kg/cm2). Figura 6. Secciones cuadradas, Fuente:Arconsa ASTM A501: De acuerdo con la norma ASTM este tipo de acero es idéntico al acero A36 para todos los efectos prácticos. Se utiliza para las secciones circulares, así como HSS cuadradosy rectangular 14 Figura 7. Sección HSS, Fuente: Arconsa H. Perfiles laminares en acero El Instituto Americano de Construcción en Acero (AISC) es la encargada de las publicaciones de las especificaciones sobre el diseño de estructura de acero en Estados Unidos. Las secciones tipo W, S, L o WT son los principales perfiles estructurales de acero en el mercado. Figura 8. Perfiles laminares en acero, Fuente:AISC Los perfiles o secciones W se representan como perfiles doble T laminados, Son un conjunto de perfiles que poseen una gama de hasta 268 perfiles y su designación es W altura nominal X peso, por ejemplo se tiene un perfil W18X24 vendría ser una sección W con 18 pulgadas de peralte y un peso de 24 lb/pie. Los perfiles tipo S son perfiles de patines más angostos y alma más gruesa que los tipo W, incluso la unión en los filetes tienen una inclinación de %16, para identificarlas es la misma manera que un perfil W. Los perfiles tipo C también conocidos como tipo canal son ideales para casos donde el espacio es limitado y su designación es Altura x Peso. 15 Los perfiles tipo L representan perfiles angulares laminados, de alas iguales o desiguales. Su designación es L x ancho de ala x ancho de ala x espesor. Las secciones WT que representan perfiles T laminados, y se obtienen a partir de un perfil W cortado longitudinalmente por la mitad de su altura. Su designación esta formado Altura nominal x Peso. I. Especificaciones de diseño 1. Métodos de diseño propuestos por el AISC . Dentro del AISC, se presentan los dos métodos reconocidos y aceptados para diseñar elementos de acero y sus conexiones. Estos son el diseño por esfuerzos permisibles ASD (Allowable Strength Design) y Diseño por factores de carga y resistencia LRFD (Load and Resistance Factor Design).(AISC360-16, 2016) Acorde a las especificaciones en el AISC el procedimiento de LRFD tiene por objeto proporcio- nar un nivel de fiabilidad matemáticamente previsible, es decir, una probabilidad conocida de que la fuerza de la estructura exceda las exigencias impuestas a lo largo de su vida. Los factores de seguridad utilizados en la ASD se han derivado de la LRFD para proporcionar un nivel similar de seguridad y fiabilidad. El estado límite de resistencia se define como la capacidad de soportar la carga incluso bajo fluencia extrema, fractura, pandeo e incluso fatiga. Por otro lado, el estado límite de servicio va más provocado por el comportamiento del componente, ya sea deflexión, agrietamiento o deterioro a lo largo de los años. 2. Combinaciones de carga según método ASD. El método ASD (Allowable Strength De- sign), las cargas de servicio no se multiplican por factores de seguridad o factores de carga. En este método las fuerzas totales no deben superar la fuerza nominal de cada elemento, dividiéndose por un factor de seguridad apropiado. La ecuación que rige este método es la siguiente : Figura 9. Combinaciones de carga ASD Las combinaciones de carga que rigen para la ecuación demostrada anteriormente se obtienen del Manual ASCE7-16. Es importante mencionar que las siguientes combinaciones de carga solo rigen para el análisis y diseño por método ASD. 16 Figura 10. Combinaciones de carga ASD Dentro del AISC se establece que las vigas y las vigas de trabe que soporten pisos o techos deberán considerar una deflexión producida por las consideraciones de carga de diseño, donde la la deflexión máxima por cargas de servicio es puesta como L/360. 3. Combinaciones de carga según método LRFD. De acuerdo con McCormac con el método LRFD, se pueden formar posibles grupos de carga de servicio, y cada carga de servicio se multiplica por un factor de carga que generalmente es mayor que 1.0. El tamaño del factor de carga refleja la incertidumbre de la carga específica. La combinación lineal de cargas de servicio obtenidas en un grupo (cada una multiplicada por su respectivo factor de carga) se denomina carga factorizada. El valor máximo determinado de esta manera se utiliza para calcular los momentos, los cortantes y otras fuerzas en la estructura. Estos valores de control no deben ser mayores que la resistencia nominal del componente multiplicada por su ø o factor de reducción. Figura 11. Combinaciones de carga LRFD Fuente: AISC En en capítulo 2 del Manual de acero del AISC titulado Çonsideraciones generales de diseño"se calculan los factores de carga para incrementar la magnitud de las cargas de servicio para usarse con el procedimiento LRFD. En esta parte del manual proporciona los siguientes factores de carga para edificios que se basan en el ASCE 7-16 Las combinaciones de carga que se aplican para este método se hicieron considerando la condi- ción más desfavorable en el elemento. Las combinaciones de carga a considerar son : 17 Figura 12. Combinaciones de carga LRFD Fuente: AISC Para estas combinaciones de carga se usan las siguiente abreviaturas U = Carga de diseño D = Carga muerta L = Carga viva Lr = Carga viva de techo S = Cargas de nieve R = Carga nominal debido a lluvia W = Carga de viento E = Carga de sismo En las combinaciones de carga 3,4 y 5 el factor de carga para L debe tomarse como 1.00 para pisos en lugares de reuniones públicas, para cargas que sobrepasen las 100 lb/pie2 y para la carga viva de estacionamientos. Se permite que el factor de carga sea igual a 0.5 en otras cargas vivas. Los factores de reducción dependan del esfuerzo al que el elemento este sometido, para ello se presenta una tabla de factores de reducción para cargas de servicio 18 Figura 13. Factores de reducción J. Cargas de diseño Esta sección de cargas de diseño se dividió en dos ramas, en las cargas de gravedad que afectan internamente la estructura, y las cargas ambientales que provienen de las fuerzas externas de las estructuras. 1. Cargas de gravedad. Las cargas de gravedad se producen por los elementos de la estruc- tura, cargas vivas y cargas muertas. Cargas muertas Las cargas muertas consisten en el peso de todos los materiales de cons- trucción incorporados en el edificio, incluidos paredes, suelos, techos, techos, escaleras, tabi- ques empotrados, acabados, revestimientos y otros elementos arquitectónicos y estructurales y equipo de servicios fijos incorporados de manera similar, incluido el peso de las grúas y los sistemas de manipulación de materiales.(Council, 2017) Para el diseño de una estructura es necesario estimar el peso de cada elemento que lo compo- ne, para esto se realiza un predimensionamiento. Se puede asumir un perfil inicial que cuenta con dimensiones y pesos especificados en el manual de acero del AISC. Cargas vivas De acuerdo al International Building Code (IBC 2018) una carga viva es una carga producida por el uso y ocupación del edificio u otra estructura que no incluye la construcción o las cargas ambientales como la carga de viento, carga de nieve, carga de lluvia, carga de terremoto, carga de inundación o carga muerta. 2. Cargas de viento. A diferencia de lo que sucede con las estructuras de concreto o mam- postería reforzada, las estructuras de acero son muy susceptibles a los efectos de la carga de viento. no únicamente en los elementos del sistema de resistencia lateral, sino también en lo elementos de fachada, por esta razón para la integración de de la carga de viento se deberá usar los procedimientos detallados en ASCE 7-16 (AGIES, 2018b) De acuerdo con el NSE 2 nos mencionan que Guatemala ha sido un país sin exposición a vientos huracanados. 19 Se supondrá que el viento puede provenir de cualquier dirección horizontal. Las estructuras se analizarán de manera que el viento actúe en por lo menos dos direcciones horizontales perpen- diculares e independientes entre sí. Se elegirán direcciones que representen las condiciones más desfavorables para la estabilidad de la edificación, tomando en cuenta la rugosidad del terreno a barlovento.(AGIES, 2018a) La velocidad básica del viento a utilizarse en el sitio de proyecto estará indicada en la listas de municipios ubicada en la norma NSE-2-2018. Figura 14. Velocidad de viento, Fuente:AGIES A continuación, se muestra la zonificación del territorio de Guatemala por viento. 20 Figura 15. Velocidad básica del viento, Fuente:AGIES Las presiones de diseño por viento para la estructura principal se determinarán para cualquier altura sobre el suelo conforme a la siguiente ecuación: Pz = Cez * Cq * qs * Ic donde: Pz es la presión de diseño por viento, z metros sobre el suelo, en kg/m2 Cez es el coeficiente de exposición y altura. Cq es el coeficiente de presión. qs es la presión de remanso del viento en Kg/cm2 a la altura estándar de 10 metros. 21 Ic es el factor de importancia La presión básica del viento se correlaciona directamente con la velocidad básica del viento "V". La velocidad básica del tiempo es la velocidad de una ráfaga de más de 3 segundos de duración, medida a 10 metros sobre el nivel del suelo. (AGIES, 2018a) La presión básica se define mediante la siguiente ecuación Figura 16. Presión básica de viento Donde V está en Kph qs está en Kg/m2 La presión básica dada la velocidad básica de las 3 zonas las proporciona la NSE 2/18. Figura 17. Velocidad básica de las 3 zonas Fuente: AGIES 3. Ceniza volcánica. Se deberá utilizar la carga de ceniza volcánica indicada en el manual NSE 2 capitulo 6, cabe mencionar que la amenaza se tefra se aplicará sobre las cubiertas de edi- ficaciones en aquellos sitios de proyecto que estén dentro de un radio de 10 km del foco eruptivo central. Aplica a los volcanes Pacaya, Fuego y Santiaguito. Para obras categoría II considerar que la carga se reduce a 25 kg/m2 a 15 km del foco volcá- nico. Para obras III y IV considerar que la carga reduce a 25 kg/km2 a 20 km del foco volcánico. Entre 10 km y el radio exterior se puede interpolar o utilizar el valor mayor. Figura 18. Categoría de obra para ceniza volcánica 22 4. Cargas sísmicas. Toda estructura y parte de la misma, incluyendo los componentes no es- tructurales que están permanentemente unidos a las estructuras y sus soportes y fijaciones, deberán ser diseñados y construidos para resistir los efectos de los movimientos sísmicos.(ASCE, 2017) Según la norma NSE 2 este valor se divide en 7 de peligro sísmico. Figura 19. Zonificación sísmica de Guatemala, Fuente: AGIES Índice de sismicidad Para efecto de esta norma, el territorio de Guatemala se divide en macro-zonas de amenaza sísmica caracterizadas por su índice de sismicidad que varia desde Io = 2 a Io = 4 (AGIES, 2018c) 23 5. Categoría de riesgo. Conforme lo estipula el ASCE 7-16 ,los edificios y otras estructuras deberán se clasificarán en función del riesgo para la vida, la salud y el bienestar de las personas asociados a su daño o fallo por la naturaleza de su ocupación o uso, como se muestra en la siguiente tabla Uso u ocupación de edificios y estructuras Categoría de riesgo Edificios que representan un bajo riesgo para la vida humana I Edificios excepto los enumerados en las categorías de riesgo I, III y IV II Edificios cuyo fallo supone un riesgo sustancial para la vida humana III Edificios y otras estructuras designadas como instalaciones esenciales IV Cuadro 1 Categoría de riesgo de los edificios y otras estructuras para cargas de viento, nieve, terremoto y hielo A cada edificio u otra estructura se le asignará la categoría o categorías de riesgo aplicables. Las cargas mínimas de diseño para las estructuras incorporarán los factores de importancia aplicables como se puede observar en la siguiente tabla Categoría de riesgo Ocupación Factor de importancia (Ie) I Estructuras de bajo riesgo 1.00 II Estructuras de ocupación estándar 1.00 III Estructuras de montaje 1.25 IV Estructuras esenciales o de alto peligro 1.50 Cuadro 2 Factores de importancia por categoría de riesgo de edificios y Otras Estructuras para Cargas de terremotos Categoría de sismo Y requerimientos de diseño A = Se prevén mínimos movimientos de tierra. Una cantidad nominal de integridad estructural proporcionada de acuerdo con ASCE 7 Sec. 11.7. B = Se prevé una baja sismicidad. Se requiere un procedimiento de fuerza lateral equivalente. C = Se prevé una sismicidad moderada. Algunos sistemas estructurales están restringidos. Algunos componentes no estructurales deben ser diseñados para la resistencia sísmica. D = Se prevé una alta sismicidad. Algunos sistemas estructurales están restringidos. Las es- tructuras irregulares deben diseñarse mediante métodos de análisis dinámico. E o F = Se prevé una sismicidad muy elevada. Se imponen severas restricciones al uso de algunos sistemas estructurales, estructuras irregulares y métodos de análisis. K. Diseño de miembros estructurales El propósito del diseño del acero estructural es evitar posibles fallas o colapsos de la estructura. Por ello, es necesario entender cómo controlar los distintos esfuerzos que generan los elementos estructurales, ya sea por tensión, compresión, flexión entre otros. A partir de este punto, solo se describirán en detalle las ecuaciones para verificar el diseño de componentes mediante el método LRFD, y estas ecuaciones se utilizarán en el diseño de una nave industrial. 24 L. Diseño de elementos a tensión 1. Diseño por tensión. Para el estado límite de fluencia en la sección se busca prevenir un estiramiento excesivo del elemento, lo cual se obtiene con la siguiente fórmula: Figura 20. Diseño por tensión Donde : Pn = Resistencia nominal del elemento a tensión Fy = Fluencia del acero Ag = Área total Para la fractura por tensión en la sección neta que se encuentren agujeros de pernos se utiliza la ecuación: Figura 21. Factura por tensión considerar que ot = 0.75 Donde : Fu = Resistencia a la fractura del acero Ae = Área efectiva (Ae = AnU ) An = Área neta (considerar An = Ag si el miembro esta soldado) U = Factor de retraso de cortante El factor U se utiliza para simplificar la distribución no uniforme del esfuerzo. El cual está con- dicionada la sección transversal del elemento y a la longitud de su conexión. Teniendo en cuenta este último comentario, a continuación se muestra el factor U para secciones HSS rectangulares y redonda con una placa de empalme concéntrica individual: Figura 22. Factor U para secciones HSS Figura 23. Sección circular Considerar X = D/π Donde tenemos: D = Diámetro exterior del elemento L = Longitud de la conexión X = Excentricidad en la conexión Figura 24. Factor U Figura 25. Sección HSS Donde: H = Altura total del tubo rectangular medido en el plano de conexión B = Ancho total del tubo rectangular, medido a 90 grados respecto al plano de conexión. En el caso para secciónes W,S Y HP se puede aplicar En el caso de secciones tipo W, S y HP, que se puede aplicar lo mismo que el párrafo anterior 25 26 Cuando se usan placas de empalme como elementos de conexión cargados estáticamente a ten- sión, se calcula de la siguiente manera. Por fluencia de elementos a tensión: Considerar: Por efecto de fractura de elementos a tensión: Figura 26. Cálculo elemento por tensión Fuente: AISC Considerar Figura 27. Fractura elemento por tensión Fuente: AISC M. Diseño de elementos a compresión Cuando se habla de elementos de compresión, siempre se asume que un elemento está sometido a una fuerza axial capaz de comprimirlo. Sin embargo, existen tres tipos de fallas por compresión en el acero. Pandeo flexionante = Conocido como el pandeo de Euler, se produce cuando el elemento que esta sometido a flexión llega a la inestabilidad. Pandeo local = Se produce en partes esbeltas de la columna lo cual hace que la misma se pandee localmente en compresión antes de producirse otro tipo de pandeo. Se puede preve- nir la susceptibilidad de una columna por pandeo local y es necesario controlar la relación ancho/espesor de la sección transversal. 27 Pandeo flexo torsionante = Se produce en columnas que fallen por combinación de torsión y flexión. En cuanto más largo sea la columna la misma tendrá una mayor probabilidad de pandearse, por ello es necesario comprobar la relación esbeltez del elemento. Para que la columna llegue al pandeo elástico utilizaremos la fórmula de Euler. √ Considerando que la relación de esbeltez se represente como r = I/A al sustituirlo en la ecuación anterior obtenemos donde P = Peso de columna A = Área de la columna E = Módulo de elasticidad L = Longitud de la columna r = radio de giro Fe= Esfuerzo de pandeo crítico elástico Un factor más a considerar es la restricción en los extremos de una columna. Al contar con res- tricción de desplazamiento y rotación el elemento es capaz de resistir mayores cargas frente aquellas de baja restricción de rotación en los extremos. Se busca determinar la longitud efectiva KL de la columna. Haciendo uso de la siguiente ilustra- ción se determinara el factor de longitud efectiva K: 28 Figura 28. Esfuerzo por tensión y flexión Fuente: McCormac, 2012 Las columnas que están sujetas a fuerzas de compresión axial deben de cumplir la relación de esbeltez, ancho/espesor, permitiendo que el elemento se flexione. Se detallan los casos que aplican para columnas de perfil laminado tipo W 29 Figura 29. Relación esbeltez, ancho y espesor Fuente: McCormac, 2012 Donde b = Ancho efectivo del ala t = Espesor del ala h = Peralte del alma Tw = Ancho del alma Para el diseño de elementos a compresión se debe tener en cuenta que considerar que Φc = 0.90 donde 30 Pn = Resistencia nominal a la compresión Fc, r = Esfuerzo de pandeo a flexión Ag = Área de la sección transversal De lo cual es necesario determinar el valor de esfuerzo de pandeo a flexión siguiendo estas con- diciones: Figura 30. Esfuerzo pandeo a flexión Fuente: AISC Donde: Considerar K = 100 Para determinar el pandeo flexo torsional en un perfil doblemente simétrico se deberá utilizar la siguiente fórmula: Donde Fe = Esfuerzo de pandeo crítico elástico E = Módulo de elasticidad del acero Cw = Constante de alabeo Kz = Factor de longitud efectiva para pandeo torsional. L = Longitud de la columna G = Módulo de corte J = Módulo de torsión 31 Ix e Iy = Momento de inercia por eje Cuando se trabaje un perfil de simetría simple, se utilizara la siguiente ecuación: Donde: Fey = Pandeo flexionar en el eje de simetría. Fez = Pandeo torsional en el eje de rotación. H = Relación de momentos de inercia. Ag = Área bruta. ro = Radio polar de giro alrededor del centro de corte. Para determinar los valores de H y de "r0"se seguirán las siguientes formulas: Donde: X0 = Abscisa del centro de corte respecto al centroide (x0 = x − t/2). Y0 = Ordenada del centro de corte respecto al centroide (y0 = y − t/2). 32 N. Diseño de elementos a flexión 1. Para secciones compactas. Para elementos a flexión se inicio definiendo el momento plás- tico (Mp) y el momento nominal de la sección (Mn). En el momento plástico se define el límite delestado de los elementos restringiendo al elemento a trabajar dentro del estado plástico sin generar otro efecto. (AISC, 2015) Se deben de seguir las siguientes fórmulas: Donde: Fc, r = Esfuerzo de pandeo por flexión S x = Módulo de sección, obtenido del perfil a utilizar Fy = Módulo de elasticidad del acero Z = Módulo plástico A partir de ello se define el factor de forma (Mp/Mn), lo cual se utiliza como en el caso para un módulo plástico de una sección determinada que sea igual al momento estático de las áreas en compresión y tensión respecto al eje neutro. Las vigas al ser los elementos principales a flexión presentan distintos comportamientos en fun- ción a la longitud de la misma. 33 Figura 31. Gráfica comportamiento acero por pandeo Fuente: McCormac, 2012 El diseño por flexión se divide en tres zonas: comportamiento plástico, pandeo inelástico, y pan- deo elástico. El comportamiento plástico que se encuentra en la zona 1 se debe cumplir que considerar que Φb = 0.90 Donde: Lp = Límite de la longitud plástica ry = Radio de giro en el eje y 34 Lb = Longitud del elemento sin soporte lateral Mux = Momento actuante mayorado con respecto al eje x (Mux = WnL 2/8) El pandeo inelástico Para casos en que se incluya arriostramiento lateral en el área de compresión de una viga o arriostramiento de torsión en la uniones del arrioste, de manera que el elemento llegue a flexionarse hasta alcanzar la deformación de fluencia en elementos a compresión previo ala aparición de pandeo lateral, esto genera un pandeo inelástico. Para casos de vigas a flexión se puede entender mejor en la siguiente imagen Figura 32. Vigas a flexión Fuente: McCormac, 2012 De lo cual, como se interpreto en el estado plástico, se utilizaran vigas con curvaturas sencillas En función a lo mencionado anteriormente se utilizara un factor de modificación de pandeo torsio- nal lateral (Cb). Para diseños de vigas (Cb > 1.0) que garantizará una mayor capacidad a momento. Figura 33. Estado plástico Fuente: McCormac, 2012 35 Para el caso de una viga que se encuentra simplemente apoyada se utilizó el valor Cb = 1.14. Se uso para cumplir la ecuación de pandeo inelástico : Considerar que Φb = 0.90 Donde: Lr = Límite de longitud inelástico Lr = Se define como una combinación del área transversal, módulo de elasticidad, esfuerzo de fluencia y sus propiedades por torsión y alabeo. Para lo cual se utilizó la siguiente ecuación: Donde: ry = Radio de giro respecto al eje y X1 = Factor 01 para determinación de zona del elemento. X2 = Factor 02 para determinación de zona del elemento Fres= Esfuerzo residual del acero (Fres = 0.75Fy) E= Módulo de elasticidad del acero G = Módulo de corte del acero J= Constante de torsión A = Área de la sección 36 Cw = Constante de alabeo Iy = Momento de inercia con respecto al eje y Pandeo elástico : Para este comportamiento se genera cuando la longitud de una viga sin soporte es mayor que (Lr), generando que falle por pandeo por compresión en la sección transversal lateral- mente respecto al eje débil y con torsión a lo largo de la sección con respecto a su eje longitudinal de la viga entre sus puntos de soporte lateral. Se utilizaron las siguientes fórmulas para pandeo elástico: Donde Fcr = Esfuerzo de pandeo flexo torsional. Lb = Longitud sin soporte lateral. rtS = Radio de giro efectivo de la sección. c = Constante de doble simetría (c=1.0 para perfiles W). h0 = Distancia entre los centroides del ala. 2. Para secciones no compactas. Se entiendo como sección compacta al perfil que sea lo suficientemente robusto, capaz de desarrollar una distribución total de esfuerzo plástico antes que se produzca el pandeo local del alma o patín.(Jack C. McCormac, 2012) Una sección no compacta es una en la que el esfuerzo de fluencia puede alcanzarse en algunos, pero no en todos, sus elementos en compresión antes de que ocurra el pandeo. 37 Donde: b f /2; b f = Ancho del ala t f ; t f = Espesor del ala El caso de secciones compactas se aprecia en el punto anterior. A continuación, se definen las fórmulas que rigen para las secciones no compactas: Donde: Mn = Momento flector nominal Mp = Momento flector plástico λ = Relación ancho/ espesor 3. Para secciones esbeltas. Para secciones esbeltas se pueden proceder con la siguiente ecua- ción: Donde: E = Módulo de elasticidad del acero Mp = Coeficiente, para el efecto de calculo: 0.35 < Kc < 0.76 S x = Módulo de sección 38 Ñ. Diseño por esfuerzo cortante Al flexionarse un elemento aparecen los esfuerzos cortantes debido al cambio de longitud en sus fibras longitudinales. Dentro del momento positivo, las fibras inferiores se alargan y las superiores se acorta, siendo la zona intermedia neutra al cambio de longitud. Para determinar la resistencia nominal al cortante de un alma se utiliza las siguiente ecuaciones: Donde: Vn = Esfuerzo cortante nominal A = Área del alma Cv = Coeficiente de cortante del alma h = Distancia libre entre las puntas del filete del alma (h = d − kdes) d = Peralte de la sección transversal Kdes = Espesor del ala más el filete del alma tw = Espesor del alma kv = Coeficiente de pandeo por cortante de la placa del alma Para la condición del esfuerzo cortante último: Se debe considerar Φc = 1.0 39 O. Diseño por deflexiones Las deflexiones en los elementos se limitan a valores máximo por las siguientes razones: Deflexiones excesivas pueden dañar los materiales unidos o soportados por otro elemento considerado. La apariencia de la estructura se verá afectada por deflexiones grandes. Las deformaciones grandes generan incertidumbres en los ocupantes de la estructura. Puede superponer la misma deflexión en diferente elementos. donde: ∆C E = Deflexión máxima producida en el elemento W = Carga distribuida de servicio. L = Longitud del elemento. E = Módulo de elasticidad del acero. I = Momento de inercia en el eje longitudinal. La deflexión se limita en función a las deflexiones máximas permisibles 40 1. Diseño de vigas por flexión asimétrica. Cada sección transversal del elemento tiene un par de ejes de modo que son verticales (también llamado eje principal), lo que resulta en una inerciaigual a cero. Si la flexión con respecto a cualquier eje que no sea el eje principal, se producirá unaflexión asimétrica. Lo que se necesita al convertir el eje de coordenadas local en el eje de coordenadas global. De esta forma, la fuerza se puede resolver sobre el eje de coordenadas, el eje de abscisas y el eje de ordenadas. Teniendo las fuerzas y momentos respectivos se utilizara la siguiente ecuación que combina la flexión y cargas axiales: Donde: Pr = Resistencia axial requerida para el método LRFD Pc = Resistencia axial disponible para el método LRFD Mrx Y Mry = Resistencias a la flexión de diseño requeridas. Mcx Y Mcy = Resistencias a la flexión de diseño disponibles. tomando en cuenta que: donde: Mn = Mcx Y Mcy, el momento disponible es aplicable a los conceptos descritos P. Diseño de conexiones Las conexiones principales que ocurren en las estructuras de acero son: viga-columna, viga-viga, y columna-arriostres, columna placa base. Todos están sujetos a esfuerzo cortante, tensión e incluso momentos. Sin embargo, nos centraremos en los puntos principales como base de la estructura, que se describirán en detalle a continuación. 1. Diseño de placa base. La placa base se configura de manera tal que sea capaz de soportary distribuir de una manera adecuada la sobrecarga de las columnas en la zapatas. 41 Figura 34. Diseño de placa base Fuente: AISC Del cual se tienen los siguientes valores: N = Longitud en el eje longitudinal. B = Longitud en el eje transversal. b f = Longitud total del patín. d = peralte de la sección. m = (N − 0.95d)/2 n = (B − 0.80b f )/2 Para determinar la resistencia de diseño de contacto del concreto debajo de la placa base se debe tomar en cuenta lo siguiente: Considerar Φc = 0.65 Donde: Pp = Resistencia nominal de contacto del concreto fc J= Longitud en el eje transversal. b f = Resistencia a la compresión del concreto a 28 días A1 = Área de placa base. A2 = Área máxima de la porción de concreto soportante. 42 Se debe tomar en cuenta que adicional al área de la placa base, se debe de determinar el espesor de la placa. Esto se calcula con lo propuesto por Thornton que indica: Ya que el valor de Λ no implica un cambio relevante para el diseño de la placa, este se puede considerar como 1.0 Donde: l = longitud máxima determinada de la ecuación anterior nJ = , db f /4 Haciendo uso de la ecuación para momentos resistentes a la flexión y asumiendo el valor b=1.0. Considerar: Φb = 0.90 Donde: treq = Espesor de la placa base Pu= Carga axial aplicada en la columna Fy= Esfuerzo a la fluencia Diseño por resistencia a momentos Una carga axial genera esfuerzos de compresión entre la placa base y la zapata de soporte, mien- tras que el momento realiza un incremento de la carga en compresión en un lado y lo disminuye en el otro. En caso de que las flexiones sean de poca consideración, se pueden transmitir a las zapatas; sin embargo, para grandes cargas, deberán usarse conexiones rígidas (AISC, 2015). 43 Lo que se busca es diseñar una placa base para una columna que presente una carga axial y un momento flexionante de baja magnitud capaz de situar la carga resultante entre las alas de la columna El momento se determina para un tramo de ancho de placa igual a 1.0 y se iguala a su respectivo momento resistente, al despejar la resultante obtenemos: considerar Φb = 0.90 Donde: Mu = Espesor de la placa base Mn= Carga axial aplicada en la columna c = Esfuerzo a la fluencia t = Espesor de la placa base Para el momento Mu se utiliza la siguiente fórmula 44 Donde: r1 = Reacción mayor sobre la placa base r2= Reacción en el ala del perfil Lr1 = Longitud del triángulo de reacciones sobre la placa base Lr2= Longitud libre derecho a partir del ala del perfil t f = Espesor del ala del perfil Ap= Área de presión sobre la placa base en compresión (Ap = Lr1B) Ru= Reacción última sobre la placa base Donde: 45 Pu = Carga axial máxima combinada. e = Excentricidad (e = My/Fz). My = Momento flexionante respecto al eje más crítico. Fz= Carga vertical actuante sobre la placa base. L = Distancia del eje del perno al borde del patín. Luego se procede a calcular el área de perno de anclaje requerido: Donde se consideró: Φt = 0.75 y Fu = Pu Con esta ecuación se determinó el diseño de los pernos de anclaje para unir la placa base al pedestal de concreto. 2. Pernos de anclaje para placa base. Los pernos de anclaje sujetos a una base de concreto deberán cumplir con los requisitos de tensión y corte. Los cuales se detallarán según el ACI-318. Diseño para cargas a tensión Los diseños a tensión se dividirán en distintos apartados, resistencia del acero en tensión, resis- tencia al arrancamiento del concreto en tensión, resistencia a la extracción por deslizamiento y resistencia al desprendimiento lateral del concreto en tensión (AISC360-16, 2016). Para la resistencia del acero en tensión, la resistencia nominal de un solo anclaje en tensión (Nsa) sera la siguiente: Considerar: Φ = 0.75 Donde: Nsa =Resistencia nominal a la tensión del perno. (Ase) =Área útil del perno Fu = Resistencia a la fractura del acero. Nua= Tensión máxima sobre un perno. 46 El área útil del perno se obtiene de la siguiente tabla: Para la resistencia al arrancamiento del concreto en tensión se considera que los pernos trabajan en grupo, las ecuaciones a utilizar son las siguientes: 47 Considerar: Φ = 0.75 Donde: Ncbg = Resistencia nominal de arrancamiento del concreto en tensión (grupo de anclajes) ANc = Área proyectada de superficie de falla para uno o un grupo de pernos ANco = Área proyectada de superficie de falla de un solo anclaje Ψec, N= Factor de modificación para grupos de anclajes sometidos a cargas excéntricas de tensión. Ψed, N= Factor de modificación por efectos de borde. Ψc, N= Factor de modificación por pernos pre-instalados Ψc, N = 1.25 Ψcp, N= Factor de modificación para anclajes post-instalados. Ψcp, N = 1.0 he f = Longitud de empotramiento modificado. e N = excentricidad. Nb = Resistencia al arrancamiento del concreto. Kc= Coeficiente por instalación Kc = 10 para anclaje pre-instalados Λa= Factor de modificación para concreto de peso normal (Λ = 1.0) f Jc= Resistencia a la compresión del concreto. Los factores de Ψed, N y área ANc se definen a continuación: 48 Donde Ca1 = Distancia del eje del perno al borde superior del pedestal en x Ca2 = Distancia del eje del perno al borde superior del pedestal en y Ca, min = Valor mínimo entre Ca1 y Ca2 S 1=Separación entre pernos en el eje x. S 2=Separación entre pernos en el eje y. Se debe considerar que el valor he f para las ecuaciones anteriores se calculará en función a la siguiente condición: Dentro de la resistencia a la extracción por deslizamiento se busca determinar el valor de Npn Donde Npn = Resistencia nominal a la extracción por deslizamiento en tensión 49 Ψc, P = Factor de modificación por fisuras; para pernos donde no existen fisuras de cargas de servicio se considerará 1.4, caso contrario considerar 1.0 Np = Resistencia a la extracción por deslizamiento a la tensión de un perno con cabeza indi- vidual. Abrg) = Área de la cabeza del perno. Dentro de la resistencia al desprendimiento lateral del concreto en tensión. se considera la resis- tencia de los pernos susceptibles a la falla. Por lo cual se utilizaron las siguientes ecuaciones: Considerar: Φ = 0.75 Donde: Nsbg = Resistencia nominal de los pernos susceptibles a una falla por desprendimiento lateral del concreto. s = Distancia entre los anclajes exteriores medida a lo largo del borde. Nsb = Resistencia nominal al desprendimiento lateral. Nuag = Fuerza a la tensión sobre el grupo de pernos cercanos al borde. Diseño para solicitaciones a corte Para el diseño por corte se evaluaron tres condiciones las cuales son: resistencia del acero del perno a corte, resistencia al arrancamiento del concreto de pernos a corte y resistencia al desprendimiento del concreto por cabeceo del perno sometido a corte. La primera condición establece que: 50 Considerar: Φ = 0.65 Donde: Vsa = Resistencia nominal del perno al corte. Vu = Fuerza cortante máximo sobre un perno. Ase, V = Área transversal efectiva del perno. Futa = Resistencia a la fractura del acero. Para la segunda condición se determina la fuerza cortante perpendicular al borde para un grupo de pernos, utilizando las siguientes fórmulas: 51 Considerar: Φ = 0.65 Donde: Vcbg =Resistencia nominal al arrancamiento del concreto por corte Avc = Área proyectada de la superficie de falla sobre un lado del borde de concreto Avco = Área proyectada para un anclaje individual. Ψec, V= Factor de modificación para grupos de pernos sometidos a cargas excéntricas. Ψed, V=Factor de modificación por efectos de borde. Ψc, V= Factor de modificación para concreto reforzado; considerar 1.0 para pernos en con- creto fisurado sin refuerzo, 1.2 para pernos en concreto fisurado con refuerzo. Ψh, V = Factor de modificación para pernos ubicados en un elemento de concreto. Vb = Resistencia básica al arrancamiento del concreto. Ca1= Distancia desde el borde hasta el eje longitudinal de los anclajes. Ca2= Distancia desde el borde hasta el eje transversal de los anclajes. 52 v g e f ha= Espesor. le=Longitud de apoyo de carga del perno de corte. da=Diámetro del perno Λa=Factor de modificación para concreto de peso normal, asumir que Λa = 1.0 eJ =excentricidad. h J = Altura del perno. Vua J = Fuerza de corte sobre el grupo de pernos cercanos al borde. La condición 3 se determina las resistencias al desprendimiento del grupo de pernos, usando las siguientes ecuaciones Considerar: Φ = 0.65 Donde: Vcpg =Resistencia nominal al arrancamiento del concreto por corte kcp = Constante; tomar kcp = 1.0sihe f < 65mm caso contrario Kcp = 2.0 Ncpg = Resistencia al arrancamiento del concreto. Luego de hacer el chequeo de los pernos de anclaje por corte y por tensión, se deberá chequear la interacción de las fuerzas obtenidas en los apartados anteriores, para lo cual se utilizan las siguientes condiciones. Si Vua/(ΦVn) ≤ 0.2 para la resistencia que gobierne en cortante, entonces se permite usar la resistencia total en tracción: ΦVn ≥ Nua. si Nua/(ΦNn) ≤ 0.2para la resistencia que gobierne en tensión, entonces se permite usar la resistencia total por cortante: ΦVn ≥ Vua. Si Vua/(ΦVn) > 0.2 para la resistencia que gobierne en cortante y Nua/(ΦNn) > 0.2 53 c 3. Diseño de pedestales. El pedestal es un elemento en concreto armado el cual, como un elemento en acero, deberá cumplir con los diseños por capacidad de carga axial, flexión y cortan- te. Dentro del tema se incluyó la cuantía de acero, sin embargo no se detalla la cuantía de estri- bos(AISC, 2015). Diseño por capacidad de carga axial Para determinar la carga axial del pedestal utilizaremos las siguiente ecuación Considerar: Φ = 0.65 Donde: Pn =Resistencia a la compresión de la columna. f J = Resistencia a la compresión del concreto. Ag = Área total del pedestal. Ast = Área total de la sección transversal del refuerzo longitudinal. fy = Fluencia del acero. Pu = Carga axial última. Diseño por flexión Las columnas se diseñan por flexión tal como se realiza con la vigas. Antes de diseñar a flexión se debe cumplir con Donde: Fc = f Jcab = Resistencia a la compresión. α = 0.1 = Factor de reducción para determinar el comportamiento del pedestal. 54 Luego de chequear que el elemento se comporta al igual que una viga, debemos calcular la resis- tencia nominal por flexión. La distancia del centro de gravedad lo definimos como d - a/2, entonces : Considerar: Φ = 0.75 Donde: Mn =Momento nominal resistente. As = Área de acero en zona de tensión. fy = Esfuerzo de fluencia del acero. d = Longitud efectiva ( d = B - 5 cm) a = Longitud esforzada a compresión. b = Ancho del pedestal perpendicular al eje analizado. B = Longitud del pedestal en dirección al eje analizado. Mu = Momento último en el pedestal. Diseño por cortante Los elementos de concreto armado cuando están sometidos a fuerzas de corte pueden estar carga- dos por fuerzas axiales de compresión o tensión. Debido a los efectos que se pueden generar, estos elementos se diseñarán de acuerdo a lo siguiente 55 Considerar: Φ = 0.75 Donde: Vc = Resistencia de la columna al corte. Nu = Carga axial. Ag = Área bruta del pedestal. Λ = Factor de modificación para el concreto normal, asumir Λ = 1.0 bw = Longitud del pedestal en dirección al eje analizado. d = Longitud del pedestal perpendicular al eje analizado. Vu = Cortante último en el pedestal. Q. Diseño, construcción y levantamiento de marcos estructurales para pórticos Una nave industrial es una construcción techada adaptable a un gran número de usos, cuya se- paración entre columnas permita amplios espacios, libres de obstrucciones, que da libertad para la distribución de la tabiquería interna y un mayor aprovechamiento de las áreas útiles. Por lo general, son estructuras de un solo nivel, con pavimentos y fachadas. Ya que a menudo se trata de estructuras prefabricadas en taller, con un alto grado de precisión y control de calidad, su montaje rápido y sencillo puede ponerlas en un uso muy rápidamente, lo que se traduce en ahorro de tiempo de ejecución de costos. Figura 35. Pórtico estructural Fuente: Proyecto y construcción de galpones modulares 56 Figura 36. Pórtico estructural Fuente: Proyecto y construcción de galpones modulares Son muy eficientes para encerrar grandes volúmenes, por lo tanto, a menudo se usan para uso industrial, almacenamiento, oficinas y aplicaciones comerciales, así como para fines agrícolas. Este artículo describe la anatomía y varios tipos de marcos de portal y consideraciones clave de diseño. Un edificio de Pórtico comprende una serie de marcos transversales arriostrados longitudinal- mente. La estructura principal de acero consiste en columnas y vigas, que forman pórticos y arrios- tramiento. El marco estructural final que es un marco a dos aguas, puede ser un marco de portal o una disposición arriostrada de columnas y vigas. R. Consideraciones de diseño estructural El peso mínimo del acero en una estructura la mayoría de la veces se ha tratado como la medida o consideración más eficiente. Sin embargo, en muchos casos esta no es la medida que da lugar a a una solución eficiente, ya que puede afectar otros factores como el aumento de los costos de fabricación y montaje. En algunos caos las secciones de menor peso pueden llegar a ser más costosas que las secciones un poco más grandes, debido a si los tamaños no son comunes o si existen complicaciones innecesarias en las conexiones. S. Códigos de diseño estructural Los códigos o normativas usadas en el diseño de la nave industrial y cálculo de estructuras metá- licas. ANSI/AISC 360-16 "Specification for Structural Steel Buildings" ANSI/AISC 341-16 "Seismic Provision for Structural Steel Buildings" 57 AGIES NSE 2-18 "Demandas Estructurales y Condiciones de Sitio" AGIES NSE 3-18 "Diseño Estructural y Condiciones de Sitio" AGIES NSE 7.5-18 "Diseño de Edificaciones de Acero" Los códigos normativos concentran la experiencia profesional de metodologías de análisis, diseño y construcción que dan resultados seguros y económicos, y tienen como principal objetivo evitar la repetición sistemática de errores. A pesar de esto, nunca suplantan la experiencia profesional, que debe ser capaz de plantear modelos predecibles en cuanto a su comportamiento y seguridad, así como jerarquizar e interpretar las disposiciones normativas. T. Software de análisis estructural Etabs Etabs es un software para el análisis estructural y el diseño de edificaciones. Este programa es desarrollado por la empresa Computers and Structures Inc. una empresa conocida por el desarrollo de diversos softwares para ingeniería estructural y sísmica. El programa se basa en el cálculo de elementos finitos para computarizar el análisis de una estructura. Etabs permite al usuario definir las propiedades de los materiales y dimensiones de los elementos que conforman parte de la estructura como también asignar cargas y estableces diferentes combinaciones(Computers & Structures, 2021) 58 VII. MARCO METODOLÓGICO A. Predimensionamiento de elementos La nave industrial consta de 7 ejes transversales y 3 ejes longitudinales. La estructura cuenta con una longitud de 42 metros, y posee una luz de 35 metros. La altura máxima entre nivel de suelo y cumbrera es de 12 metros, La longitud de la viga utilizada de 18 m y se trabajó con una pendiente del %25. Tanto para vigas como para columnas se utilizó acero A992 y para costaneras y placas acero A36. La estructura está formada por 7 marcos a momento en el eje x y 3 marcos arriostrados concéntricamente en el eje Y. El predimensionamiento de la nave industrial se encuentra especificada en la parte de anexos. Para el tamaño recomendado de elementos se trabajó con base en las cargas muertas, cargas vivas y combinaciones de cargas gravitacionales. La separación de costanera será de 1.10 m para que la lámina no tenga problemas de deflexiones debido a lluvia y no se formen empozamiento de agua en el techo. Las columnas a utilizar inicialmente será una W18x60 B. Diseño de elementos según AISC . 1. Diseño de costaneras. La longitud de la costanera es de 6 metros esto es debido a que esas longitudes se manejan en el mercado, no es recomendable utilizar costanera menor a 1/16 de espesor porque no se estarían cumpliendo los requerimientos de la norma AISI, que es la norma para elementos rolados en frío. Recordemos que las costaneras se fabrican en lámina la cual, se dobla en frío. La función de las costaneras es de distribuir las cargas gravitacionales hacia las vigas principales, y este elemento sufrirá de pandeo lateral torsional debido a la flexión. Se diseñaron otro tipo de costanera para darle un arriostramiento al techo estas costaneras será de C2X6X1/6. Figura 37. Diseño de costanera C2X8X1/16 Fuente: Propia Donde: H = 8.00 in B = 2.00 in t = 0.06 in D = 0.63 in 59 R = 0.19 in w = 1.50 in w/t = 24.00 Se = 1.76 in3 Ix = 7.05 in4 Iy = 0.38 in4 Figura 38. Diseño corte Fuente: Propia Figura 39. Diseño por aplastamiento Fuente: Propia 2. Diseño de vigas. Para el diseño de vigas se consideraron las siguientes secciones Vigas principales: Las vigas a utilizar serán de 18 metros de longitud. Se utiliza un perfil de 50ksi. La sección se encuentra ubicada en los ejes 1A y 1C. Su función principal sera de recibir las cargas de las costaneras y de la lámina y transmitirlas a las columnas. Estas vigas forman los marcos ordinarios a momento por lo tanto ayuda a proporcionar rigidez ante los movimientos de cargas laterales como las cargas de sismo. 60 Vigas conectoras: Las vigas conectoras se encontrarán en los ejes 1A,2A,4A,5A,7A y 8A su función principal es de realizar la conectar las columnas en la parte superior y a la mitad de las columnas, estás generaran soporte ante cargas sísmicas y gravitacionales en dirección del eje Y. formaran parte de los marcos ordinarios arriostrados concentricamente. Angulares: Para los angulares se propuso trabajar con una sección L8x8x1/2, estos angulares estarán ubicados en los ejes de las vigas conectoras y su función principal es realizar un arriostramiento en los marcos orientados en el eje "Y"para aportar rigidez y redundancia. Tensores: se propuso trabajar con tensores de 3/4, su funcionamiento es de generar un arrios- tramiento de techo, se utiliza varilla de acero a36. Figura 40. Elevación eje Y Fuente: Propia Figura 41. Tabla 1604.3 Límites de deflexión Fuente: Steel Construction Manual 2016 ∆p1 = L/360 = 1.893 in = Deflexión permitida bajo carga viva ∆p2 = L/240 = 2.974 in = Deflexión permitida bajo carga viva + muerta Se procedió al calculo de la inercia requerida en una viga simplemente apoyada con carga distri- buida, esta fórmula se puede encontrar en la tabla 3-3 del steel construction manual. Así mismo se calculara la inercia requerida por carga muerta + carga viva. Figura 42. Inercia requerida, solo carga viva Fuente: Propia 61 Figura 43. Inercia requerida por carga muerta + carga viva Fuente: Propia Con la inercia mínima se busco en el steel construction manual en el manual 3-3 un perfil que cumpliese con los requerimientos, el perfil a utilizar será un W16X67 que tiene las siguientes pro- piedades: 62 Los resultados de esfuerzo de flexión fueron los siguientes: 3. Diseño de columnas. Este elemento estructural tendrá una longitud de 12 metros y el mate- rial sera acero A992 de 50 ksi. Estará ubicada en los ejes A y C. Su función principal es de recibir las cargas provenientes de las vigas principales para llevarlas a las cimentaciones. Se chequea como ira variando el peralte conforme el incremento de altura hacía el hombro. Se realizaron verificaciones desde el apoyo, L/2, L/4 y 3L/4 de acuerdo al AISC 360-16. Figura 44. Elevación ejes A y C, Columnas Fuente: Propia C. Modelado de la nave industrial en el programa ETABS El modelado de la estructura se realizara con ayuda del software etabs 16, un programa de inge- niería estructural, que permite generar modelos 3D, además de analizarlos y diseñarlos. Su ambiente de trabajo contiene herramientas de trabajo accesibles evitando búsqueda de submenús ocultos. 63 Para realizar el modelo se siguieron los siguientes pasos: Generación de grillas para ubicar las secciónes. Se definieron 8 ejes en el sentido transversal y 3 ej