Universidad del Valle de Guatemala Facultad de Ingeniería DISEÑO DE UN SISTEMA CONTINUO DE SATURACIÓN DE SALMUERA Trabajo de graduación presentado por Juan Diego Asturias Tercero para optar al grado académico de Licenciado en Ingeniería Química Guatemala 2013   DISEÑO DE UN SISTEMA CONTINUO DE SATURACIÓN DE SALMUERA Universidad del Valle de Guatemala Facultad de Ingeniería DISEÑO DE UN SISTEMA CONTINUO DE SATURACIÓN DE SALMUERA Trabajo de graduación presentado por Juan Diego Asturias Tercero para optar al grado académico de Licenciado en Ingeniería Química Guatemala 2013   Vo.Bo. (f)_____________________________ Ing. Cristian Rossi Tribunal Examinador: (f)_____________________________ Ing. Gamaliel Zambrano (f)_____________________________ Ing. Luis Nuñez (f)_____________________________ Ing. Cristian Rossi Fecha de aprobación: Guatemala, 25 de enero del 2013 v Contenido Lista de tablas.................................................................................................................... vi Lista de gráficas ............................................................................................................... viii Lista de imágenes .............................................................................................................. ix Resumen ........................................................................................................................... x I. Introducción ................................................................................................................ 1 II. Marco teórico .............................................................................................................. 2 A. Cloruro de sodio ...................................................................................................... 2 B. Conductividad ......................................................................................................... 6 C. Cristalización y disolución .................................................................................... 7 D. Equilibrio líquido – sólido: .................................................................................... 9 E. Equipos ................................................................................................................. 11 III. Antecedentes ........................................................................................................ 22 IV. Justificación .......................................................................................................... 23 V. Objetivos................................................................................................................... 24 A. Generales ............................................................................................................. 24 B. Específicos ............................................................................................................ 24 VI. Metodología .......................................................................................................... 25 VII. Resultados ............................................................................................................ 28 VIII. Discusión .............................................................................................................. 39 IX. Conclusiones:........................................................................................................ 47 X. Recomendaciones: ................................................................................................... 49 XI. Bibliografía: ........................................................................................................... 50 XII. Apéndices ............................................................................................................. 52 A. Datos originales .................................................................................................... 52 B. Cálculo de muestra ............................................................................................... 59 C. Datos calculados ............................................................................................... 76 D. Gráficas ........................................................................................................... 105 E. Equipos ............................................................................................................... 119 F. Terminología ....................................................................................................... 137 vi LISTA DE TABLAS Tabla No. 1: Concentración de distintas sales en agua de mar .......................................... 4 Tabla No. 2: Solubilidad de diferentes compuestos presentes en agua marina.................. 6 Tabla No. 3: Conductividad de solución de NaCl saturada a diferentes temperaturas. ...... 7 Tabla No. 4: Entalpía de formación de cloruro de sodio. .................................................. 11 Tabla No. 5: Capacidades caloríficas en cal/gºC de soluciones de NaCl ........................ 11 Tabla No. 6: Límites para la aplicación del método de sistemas de mezclado jet ............ 13 Tabla No. 7: Selección de alimentador basado en consideraciones del material ............. 14 Tabla No. 8: Selección de alimentador basado en consideraciones de aplicación ........... 15 Tabla No. 9: Límites del diseño de cada alimentador ....................................................... 15 Tabla No. 10: Ecuación cinética en rango de concentración a temperaturas ................... 29 Tabla No. 11: Listado de equipos diseñados para el proceso de saturación. ................... 29 Tabla No. 12: Dimensiones de tanque de saturación de salmuera................................... 33 Tabla No. 13: Dimensiones de la tolva de almacenaje de la sal. ...................................... 35 Tabla No. 14: Dimensionamiento del alimentador vibratorio ............................................ 36 Tabla No. 15: Bomba de descarga de salmuera. ............................................................. 36 Tabla No. 16: Bomba de alimentación de salmuera agotada. .......................................... 36 Tabla No. 17: Bomba de alimentación de agua desionizada. ........................................... 36 Tabla No. 18: Dimensionamiento de soplador para agitación de sistema. ....................... 37 Tabla No. 19: Especificaciones de boquilla Jet para agitación ......................................... 37 Tabla No. 20: Cálculo de valor presente neto y tasa interna de retorno para proyecto..... 38 Tabla No. 21: Medida de humedad de sal utilizada .......................................................... 52 Tabla No. 22: Datos de masa obtenida en probeta de 1 litro para cálculo de densidad. .. 52 Tabla No. 23: Medición de velocidad de agitador magnético ........................................... 52 Tabla No. 24: Mediciones de granulometría de partículas de sal ..................................... 53 Tabla No. 25: Mediciones de ángulos específicos de sal. ................................................ 54 Tabla No. 26: Conductividad de sal industrial utilizada para curva de calibración. .......... 54 Tabla No. 27: Medidas de muestra de NaCl grado reactivo 45ºC. ................................... 54 Tabla No. 28: Conductancia para las corridas de disolución 1 – 4. .................................. 55 Tabla No. 29: Continuación de Tabla No. 28 ................................................................... 56 Tabla No. 30: Conductancia para las corridas de disolución 5 – 7. .................................. 57 Tabla No. 31: Continuación de Tabla No. 30 ................................................................... 58 Tabla No. 32: Conductividad en los puntos de descarga de tanque piloto. ...................... 59 Tabla No. 33: Tamaño de partícula para las 40 muestras de sal industrial. ..................... 76 Tabla No. 34: Continuación Tabla No. 33 para resultados granulométricos. .................... 77 Tabla No. 35: Densidad calculada de sal ......................................................................... 77 Tabla No. 36: Resumen de propiedades de sal utilizada ................................................. 78 Tabla No. 37: Promedio de velocidad de agitador magnético. ......................................... 78 Tabla No. 38: Regresión lineal de sal industrial 45ºC. ..................................................... 78 Tabla No. 39: Análisis ANOVA regresión lineal conductividad contra concentración 0.5. .. 79 Tabla No. 40: Regresión lineal de sal industrial 55ºC. ..................................................... 79 Tabla No. 41 : Análisis ANOVA regresión lineal conductividad contra concentración0.5. .. 80 Tabla No. 42: Regresión lineal de sal industrial 55ºC. ..................................................... 80 vii Tabla No. 43: Análisis ANOVA regresión lineal conductividad contra concentración0.5. ... 81 Tabla No. 44: Comparación entre sal industrial utilizada y sal grado reactiva a 99.95% . 81 Tabla No. 45: Análisis ANOVA −𝐥𝐧𝟏 − 𝑿𝑨 − 𝒕 para una cinética de primer orden.. ......... 81 Tabla No. 46: Análisis ANOVA 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎𝒅𝑪𝑵𝒂𝑪𝒍𝒅𝒕 − 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎𝑪𝑵𝒂𝑪𝒍 . ................................. 82 Tabla No. 47: Análisis ANOVA −𝐥𝐧𝟏 − 𝑿𝑨 − 𝒕 para una cinética de primer orden. .......... 82 Tabla No. 48: Análisis ANOVA 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎𝒅𝑪𝑵𝒂𝑪𝒍𝒅𝒕 − 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎𝑪𝑵𝒂𝑪𝒍 ................................. 82 Tabla No. 49: Análisis ANOVA −𝐥𝐧𝟏 − 𝑿𝑨 − 𝒕 para una cinética de primer orden. .......... 83 Tabla No. 50: Análisis ANOVA 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎𝒅𝑪𝑵𝒂𝑪𝒍𝒅𝒕 𝒕 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎𝑪𝑵𝒂𝑪𝒍 . .................................. 83 Tabla No. 51: Corrida No. 3 a 45ºC para cinética de primer orden. .................................. 84 Tabla No. 52: Continuación de Tabla No. 51. .................................................................. 85 Tabla No. 53: Datos calculados de la corrida No. 3 a 45ºC para cinética de orden n. ...... 86 Tabla No. 54: Continuación de Tabla No. 53. .................................................................. 87 Tabla No. 55: Corrida No. 4 a 45ºC para cinética de primer orden. .................................. 88 Tabla No. 56: Continuación de Tabla No. 55. .................................................................. 89 Tabla No. 57: Corrida No. 4 a 45ºC para cinética de orden n. .......................................... 90 Tabla No. 58: Continuación de Tabla No. 57 ................................................................... 91 Tabla No. 59: Corrida No. 1 a 23ºC para cinética de primer orden. .................................. 92 Tabla No. 60: Continuación de Tabla No. 59. .................................................................. 93 Tabla No. 61: Corrida No. 1 a 23ºC para cinética de orden n. ......................................... 94 Tabla No. 62: Continuación de Tabla No. 61. .................................................................. 95 Tabla No. 63: Corrida No. 2 a 55ºC para cinética de primer orden. .................................. 96 Tabla No. 64: Continuación de Tabla No. 63 ................................................................... 97 Tabla No. 65: Corrida No. 2 a 55ºC para cinética de orden n. .......................................... 98 Tabla No. 66: Continuación de Tabla No. 65. .................................................................. 99 Tabla No. 67: Orden y constante de la cinética de reacción a diferentes temperaturas. 100 Tabla No. 68: Energía de activación de la reacción para cada rango de concentración . 100 Tabla No. 69: Diámetro óptimo de tubería en cada sistema. .......................................... 100 Tabla No. 70: Caracterización de bomba de descarga de salmuera saturada. .............. 101 Tabla No. 71: Caracterización de bomba de alimentación de salmuera agotada. .......... 102 Tabla No. 72: Caracterización de bomba de alimentación de agua desionizada. ........... 103 Tabla No. 73: Inversión de capital necesaria para la ejecución del proyecto .................. 104 Tabla No. 74: Composición de sal industrial. ................................................................. 119 Tabla No. 75: Precisión del puente de conductividad YSI 35. ....................................... 119 Tabla No. 76: Pérdidas de presión de tubería para PVC y CPVC cédula 40. ................. 125 Tabla No. 77: Pérdidas de presión de tubería para PVC y CPVC cédula 80. ................. 126 Tabla No. 78: Largo de tubería con misma pérdida de presión que. .............................. 126 Tabla No. 79: Datos técnicos de soplador GAST R4H. .................................................. 133 Tabla No. 80: Tamaño ideal de tubería para flujo de aire de sopladora. ........................ 134 Tabla No. 81: Correspondiente largo de tubería para accesorios. ................................. 134 viii LISTA DE GRÁFICAS Gráfica No. 1: Producción total de sal en millones de toneladas. ..................................... 3 Gráfica No. 2: Concentración de elementos en agua marina (Partes por millón) .............. 3 Gráfica No. 3: Determinación de la concentración de NaCl a partir de un hidrómetro ....... 4 Gráfica No. 4: Solubilidad de distintas sales respecto a la temperatura .......................... 10 Gráfica No. 5 : Velocidad terminal de una partícula dentro de un sistema de agitación. . 13 Gráfica No. 6: Distribución de partículas de sal con un intervalo de 0.035 cm ............. 105 Gráfica No. 7: Distribución de partículas de sal con un intervalo de 0.055 cm ............. 106 Gráfica No. 8: Concentración contra conductividad para sal industrial. ......................... 107 Gráfica No. 9: Regresión lineal de conductividad contra concentración 0.5. Resultado demostrado de Tabla No. 39 a la Tabla No. 43. ............................................ 108 Gráfica No. 10: Variación concentración contra tiempo de tres corridas a 45ºC. ........... 109 Gráfica No. 11: Variación de concentración contra tiempo de medida de disolución a diferente temperatura. .................................................................................................... 110 Gráfica No. 12: Variación de concentración contra tiempo a 45ºC y solución con concentración inicial de Sal industrial. .......................................................................... 111 Gráfica No. 13: Regresión de –ln (1-Xa) contra tiempo a 23ºC en un rango de concentración de 0 a 142 g/L. ....................................................................................... 112 Gráfica No. 14: Regresión lineal de log (Ca) contra log (dCa/dt) para una rango de concentración de 142 – 245 g/L a 23ºC. ....................................................................... 113 Gráfica No. 15: Regresión de –ln(1-Xa) contra tiempo a 55ºC en un rango de concentración de 0 a 221 g/L. ....................................................................................... 114 Gráfica No. 16: Regresión lineal de log (Ca) contra log (dCa/dt) para una rango de concentración de 221 – 257 g/L a 55ºC. ........................................................................ 115 Gráfica No. 17: Regresión de –ln(1-Xa) contra tiempo a 45ºC en un rango de concentración de 0 a 191 g/L. ....................................................................................... 116 Gráfica No. 18: Regresión lineal de log (Ca) contra log (dCa/dt) para una rango de concentración de 191 – 251 g/L a 45ºC. ........................................................................ 117 Gráfica No. 19: Nomograma de viscosidad de líquidos. ................................................ 123 Gráfica No. 20: Cálculo del número de potencia para agitadores de placas planas ...... 123 Gráfica No. 21: Caída de presión por electroválvula George Fisher .............................. 127 Gráfica No. 22: Familia de bombas IWAKI SMX. .......................................................... 127 Gráfica No. 23: Curva característica de la familia de bombas SMX – (F) 54 IWAKI. ..... 128 Gráfica No. 24: Curva de familia de bomba MX- F IWAKI. ............................................ 129 Gráfica No. 25: Curva característica de bomba MX – F250 IWAKI ............................... 130 Gráfica No. 26: Curva característica de bomba STA RITE serie DPC 0.5 hp ................ 131 Gráfica No. 27: Dimensiones de bomba STA RITE serie DPC 0.5 hp ........................... 131 Gráfica No. 28: Curva característica soplador GAST ® para altas presiones. ............... 132 Gráfica No. 29: Curva característica de soplador GAST R4H. ...................................... 132 Gráfica No. 30: Caída de presión de aire por agujero. .................................................. 134 Gráfica No. 31: Caída de presión de aire por tubería y accesorios para soplador. ........ 135 ix LISTA DE IMÁGENES Imagen No. 1: Proceso de purificación de sal a partir de productos químicos ................... 5 Imagen No. 2: Proceso de Hidro extracción ...................................................................... 5 Imagen No. 3: Proceso de purificación de sal a partir de productos químicos ................. 12 Imagen No. 4: Agitador Jet incorporado a un tanque de mezclado ................................ 12 Imagen No. 5: Alimentador vibratorio .............................................................................. 17 Imagen No. 6: Alimentadores vibratorios gemelos .......................................................... 18 Imagen No. 7: Representación de un soplador de impulsor curvo .................................. 21 Imagen No. 8: Balance de masa y energía de sistema diseñado .................................... 28 Imagen No. 9: Esquema de tanque construido para prueba piloto .................................. 30 Imagen No. 10: Distribución interna de tanque piloto ...................................................... 30 Imagen No. 11: Vista de sistema completo propuesto de disolución de sal. ................... 31 Imagen No. 12: Vista de elevación de tanque de disolución. .......................................... 32 Imagen No. 13: Vista lateral de tanque de disolución:..................................................... 32 Imagen No. 14: Dimensiones de tanque de disolución .................................................... 33 Imagen No. 15: Vista de planta de distribución de tolvas de recepción de sal................. 34 Imagen No. 16: Vista lateral de tolvas de recepción........................................................ 34 Imagen No. 17: Dimensiones de tolvas de almacenamiento de sal ................................. 35 Imagen No. 18: Dimensiones de alimentador vibratorio .................................................. 36 Imagen No. 19: Distribución de tuberías dentro de tanque de agitación. ......................... 37 Imagen No. 20: Balance de masa y energía del sistema ............................................. 118 Imagen No. 21: Sistema utilizado para la medición de conductividad versus tiempo. ... 120 Imagen No. 22: Sistema de tanque piloto ..................................................................... 120 Imagen No. 23: Lazo de control diseñado para el sistema ............................................ 121 Imagen No. 24: Vista de sistema completo. .................................................................. 122 Imagen No. 25: Hoja técnica de alimentador por vibración 52A - Eriez ......................... 124 Imagen No. 26: Dimensiones de bomba IWAKI SMX – (F) 54 IWAKI. ......................... 129 Imagen No. 27: Dimensiones de soplador GAST R4H. ................................................. 133 Imagen No. 28: Cotización de tanque de fibra de vidrio ................................................ 136 Imagen No. 29: Cotización de bomba IWAKI para relacionar inversión de capital. ....... 136 file:///C:/Users/asturias.j/Dropbox/Tesis/Tesis%20JDAT%20FInal%20FINal_CORRECCIONES.docx%23_Toc377906630 x I. RESUMEN El objetivo del presente trabajo fue realizar el diseño de un sistema continuo de saturación de salmuera. La necesidad de este diseño fue el implementar un sistema continuo automatizado para mejorar la sincronización con el resto de la línea de manufactura en la cual la salmuera es materia prima de un proceso electrolítico que se encuentra instalado en una empresa donde se utiliza la sal como materia prima. Además, con la implementación de este sistema, se facilitaría el proceso de mantenimiento que actualmente se realiza, evitando costos asociados a dos intervenciones anuales de seis días. Para poder realizar el diseño, se determinó la cinética de disolución la sal industrial utilizada (99.43% NaCl) y utilizando agua desionizada como solvente a la temperatura de operación de 45ºC. Se realizó el diseño y construcción de un sistema piloto usando un tanque de 0.15 m3 (55 gal), una bomba de 187 W para emular el flujo dentro del tanque diseñado y un sistema de válvulas para tomar muestras a diferentes ubicaciones del tanque, con esto se determinó el comportamiento interno de la agitación y los puntos óptimos de alimentación y descarga de material. Con las mediciones realizadas en este tanque se determinó que la alimentación al mismo sería en la parte superior y la descarga en la parte inferior. En la medición de la cinética se obtuvo dos ecuaciones para dos rangos de concentración distintos. Debido a que actualmente la planta requiere un reactor de flujo continuo, se utilizó la ecuación para altas concentraciones, obteniendo un tanque con volumen de 6.03 m3 para poder obtener salmuera saturada a un flujo de 4.8 m3 /h. Se procedió a dimensionar los equipos auxiliares para el sistema, estos son tres bombas de las cuales se especificaron dos con sello magnético y una bomba centrífuga simple, un soplador de 3,148 W, dos tolvas de descarga con volumen de 18.10 m3 cada uno y dos alimentadores vibratorios. Se determinó el costo de inversión de capital necesario para la instalación de este sistema, el cual se estimó en Q 535,000, obteniendo un VPN de Q 178,752 a un período de operación de 10 años con una TIR de 19%. Se realizó la distribución de los equipos en el área destinada, que actualmente es utilizada por el sistema actual, con un ancho de 6 m, largo de 6 m y una profundidad de 7 m, para no afectar otras áreas de la línea de manufactura. Se diseñó el sistema para seguir operando con el mismo procedimiento de descarga de camiones de sal, evitando agregar mayor complejidad al proceso. Para el proceso diseñado se utilizan las mismas materias primas utilizadas actualmente: sal, salmuera agotada y agua desionizada para así lograr obtener salmuera saturada en la descarga. xi ABSTRACT The objective of this work, was to design a continuous brine saturation system. The need of this design was to implement an automated continuous system in order to improve the synchronization with the rest of the production line. With this design, the maintenance that currently is done would be improved, reducing costs associated with two annual interventions of six days. In order to execute the design, de dissolution kinetic of industrial salt was determined, using a sample with 99.43% of NaCl & deionized water as solvent at an operating temperature of 45ºC. A scale system was design and constructed using a tank with capacity of 0.15 m3 (55 gal), and a pump of 187 W in order to resemble the flow patter inside the designed tank. A set of valves was placed in order to take different samples from the tank, which helped determine the agitation pattern and the optimum feeding and discharge point. With the results obtained in the scale system, it was determined that the optimum feeding point would be at the upper part and the discharge at the lower part of the tank. Two kinetic ecuations were calculated for two different concentration ranges. Considering that the site is in need of a continuous reactor, the equation for high concentrations was used. A tank with a volume of 6.03 m3 In order to obtain saturated brine at a flow of 4.8 m3 /h. The auxiliary equipment for the system consists of three pumps, two with magnetic seal and a simple centrifugal pump. A blower of 3,148 W, two discharge hoppers with a volume of 18.10 m3 each and two vibratory feeders. The capital investment needed for this system is Q 535,000, with an NPV of Q 178,752. 1 I. INTRODUCCIÓN Con el presente trabajo, se hizo un diseño para un equipo de saturación de salmuera de manera continua para condiciones específicas en una industria que la utiliza salmuera saturada en un proceso electroquímico. Esta industria utiliza actualmente un proceso por lotes o “batch”, por medio de fosa para la saturación el cual presenta costos por necesitar períodos de mantenimiento de seis días semestrales en comparación con la disponibilidad de tres días de mantenimiento al mes. Para poder realizar este trabajo, se buscó identificar el comportamiento específico de disolución de la sal utilizada actualmente. Para esto, se hicieron mediciones en laboratorio con las cuales se determinó la relación entre conductividad y concentración de sal en solución. Luego de determinada la curva de calibración, se llevaron a cabo cinco mediciones de avance de la conductividad con el tiempo con lo que se logró determinar la cinética de disolución del cloruro de sodio. Con la cinética obtenida y el orden de la reacción se determinó el volumen del tanque necesario en satisfacer un flujo de 4.8 m3/ h el cual se diseñó en 6 m3. Con el dimensionamiento del sistema a utilizar, se fabricó un sistema piloto en donde se probó agitación por flujo y agitación con aire. Con las especificaciones de operación determinadas, se dimensionaron los equipos a utilizar. Con el diseño de este sistema se buscó encontrar una solución a las intervenciones semestrales realizadas para el mantenimiento y limpieza de la fosa al contar con un proceso por lotes. Además al contar con un sistema continuo de saturación se tiene el beneficio de un mayor control de la operación. Se realizó el dimensionamiento de dos bombas de alimentación, una bomba de descarga, dos tolvas de alimentación y recepción de la sal además de dimensionar un soplador para realizar el proceso de agitación y favorecer el proceso de disolución. Con el equipo dimensionado se realizó la distribución apropiada en el área disponible con el proceso actual y no impactar otras áreas de la operación. De esta manera, mediante una investigación inicial, seguida por la realización de cálculos matemáticos y el análisis completo de un sistema de saturación de salmuera, se obtuvo el diseño pertinente al presente trabajo. Finalmente, se hizo el análisis económico para determinar la inversión de capital necesaria para ejecutar este trabajo y calcular un análisis financiero para determinar la factibilidad de la inversión. Se obtuvo un VPN positivo con lo que los beneficios obtenidos por la inversión de capital son justificados por el ahorro obtenido. 2 II. MARCO TEÓRICO A. Cloruro de sodio Comúnmente conocido como sal, ha sido de gran influencia en el desarrollo de las actividades humanas de comercio y de industria. La sal es una fuente directa de sodio y cloro, dos de los doce elementos dominantes en el cuerpo humano. Otra gran importancia de este compuesto, es que debido a su bajo costo y amplia disponibilidad, es usado como materia prima en muchos procesos industriales hoy en día, siendo utilizada en 14,000 diferentes maneras. (Mannar, 1982) Actualmente, se utiliza el 6% de la producción mundial de cloruro de sodio para consumo humano el resto empleado en industrias químicas. Se encuentra catalogada como uno de los cinco químicos más importantes, conjuntamente con el petróleo, azufre, carbón y piedra caliza. La industria cloro-alcalina cuenta con el mayor consumo de este compuesto, siendo precursor de soda cáustica, ácido clorhídrico, carbonato de sodio y cloro. El cloro es utilizado en la producción de resinas de cloruro de vinilo para la producción de plásticos. El cloro también se utiliza en la industria de papel, tratamiento de agua y desagües, como blanqueador de textiles, síntesis de compuestos inorgánicos y orgánicos y en la industria de fertilizantes. La soda cáustica y el gas hidrógeno son subproductos del proceso electrolítico de formación de gas cloro. La soda cáustica es utilizada en procesos de manufactura de químicos, pulpa de papel, jabones, detergentes y refinamiento de petróleo. La soda caustica es tan importante a nivel industrial, que su consumo es utilizado como un indicador del crecimiento industrial de un país. El hidrógeno es utilizado principalmente en la síntesis de amoníaco. El consumo de carbonato de sodio producido usando sal ha disminuido notablemente tras el descubrimiento de carbonato de sodio en reservas subterráneas. El carbonato de sodio es utilizado principalmente en la manufactura de vidrio, detergentes y jabones en la industria. Una pequeña cantidad de sal es utilizada en la producción de sodio metálico, sulfato de sodio, nitrato de sodio, clorato de sodio y cianuro de sodio. (Kurlansky, 2006) El cloruro de sodio es utilizado como flujo para la producción de aleaciones de aluminio de alta pureza, como un reactivo en la fabricación de pulpa y papel. La sal y el ácido acético son utilizados para separar emulsión de latex además de ser una importante materia prima para el tratamiento de telas. (Kurlansky, 2006) En la industria química, la sal es generalmente disuelta en forma de salmuera para su uso. Las impurezas que esta lleva son filtradas antes de su utilización. Como ejemplo, en el proceso electrolítico, exceso de magnesio causará evolución del hidrógeno en el ánodo. La unión de gas cloro con hidrógeno es altamente explosivo con lo que se puede tener una repercusión seria. En procesos donde se utilizan membranas de intercambio iónico, el calcio y magnesio dañan las membranas debido a la dureza que generan. El costo más alto asociado con la purificación de salmuera es el costo de los productos químicos utilizados para su tratamiento. Para poder realizar esta limpieza se utilizan productos floculantes que sedimentan los compuestos en suspensión. (Sedivy, 1996) 3 1. Producción. La sal es producida por evaporación de agua de mar y minería de depósitos de roca subterránea. En Latinoamérica, la mayor producción de sal se realiza en México. En el desierto de Baja California, se producen 6 millones de toneladas al año por evaporación, siendo la empresa productora más grande del mundo por este método. Brasil es el productor más grande del mundo por todos los métodos de separación. Venezuela es considerado el segundo productor más grande del mundo. (Kurlansky, 2006) Gráfica No. 1: Producción total de sal en millones de toneladas. Fuente: Kurlansky. 2006. The story of salt La producción de sal a partir de agua de mar constituye cerca de 50%, siendo la fuente más variada de cloruro de sodio. Las reservas marinas están estimadas en 50 millones de billones de toneladas de sal. El agua marina también es fuente de varios elementos como potasio, magnesio y bromo. El 65 % del magnesio metálico y el 68% de bromo a nivel mundial son producidos a partir de agua de mar. (Kurlansky, 2006) Gráfica No. 2: Concentración de elementos en agua marina (Partes por millón) Fuente: Kurlansky. 2006. The story of salt Europa Asia Oceanía Norte América Sur América África Cloro Magnesio Calcio Bromo Sodio Azufre Potasio 4 Tabla No. 1: Concentración de distintas sales en agua de mar Sal disuelta Concentración (g/L) Porcentaje en peso Carbonato de calcio 0.12 0.34 Sulfato de calcio 1.26 3.61 Cloruro de sodio 27.21 77.74 Sulfato de magnesio 1.66 4.74 Cloruro de potasio 0.86 2.46 Cloruro de magnesio 3.81 10.88 Bromuro de magnesio 0.08 0.23 Fuente: (Mannar. 1982. Guidelines for the establishment of solar salt facilities from seawater, underground brines and salted lakes. UNIDO) La concentración de sal en agua se presenta por medición de grados Baumé. º𝐵𝑒 = 145 − 145 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑚𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑎 15.6º𝐶 (1) Gráfica No. 3: Determinación de la concentración de NaCl a partir de un hidrómetro Fuente: Bremer,J. 1983. Solar Salt Production at Exportadora de Sal. Sixth International Symposium on salt. En la industria química, la sal es generalmente disuelta en forma de salmuera para su uso. Las impurezas que esta lleva son filtradas antes de su uso. Como ejemplo, en el proceso electrolítico, el exceso de magnesio generará hidrógeno gaseoso en el ánodo. La unión de gas cloro con hidrógeno es altamente explosiva y se podría tener una L e c tu ra d e S a lo m e tr o ( g ra d o s ) B a u m é 5 repercusión seria. En procesos donde se utilizan membranas de intercambio iónico, el calcio y magnesio dañan las mismas por deposición. El costo más alto asociado con la purificación de salmuera es el costo de los productos químicos utilizados. Para realizar esta limpieza se utilizan productos floculantes que sedimentan los compuestos en suspensión. (Sedivy, 1996) Imagen No. 1: Proceso de purificación de sal a partir de productos químicos Fuente: V.M. Sedivy. 1996. Purification of salt for chemical and human consumption La sal con el mayor grado de pureza, se obtiene a partir de cristalización al vacío. El proceso de vacío se utiliza en el proceso de evaporación, lo cual permite obtener porcentajes de pureza de 99.95%. La sal puede ser purificada por un proceso conocido como hidroextracción. En este proceso, se forma salmuera saturada la cual fluye en flujo vertical, en contracorriente con cristales de sal siendo ingresados en la parte superior del sistema. Conforme la salmuera fluye verticalmente, disuelve magnesio presente en los cristales de sal, debido a que el magnesio incrementa la densidad del sistema, el líquido saturado por contaminantes permanece en la parte inferior del sistema. La pérdida de este sistema es casi nula ya que la sal disuelta en el proceso, permanece en el sistema y es utilizada nuevamente. Esto es conocido como hidro extracción con cristalización de desplazamiento. (Sedivy, 1996) Imagen No. 2: Proceso de Hidro extracción Fuente: V.M. Sedivy. 1996. Purification of salt for chemical and human consumption. Hidro extracción / cristalización desplazada Impurezas son extraídas de las cavidades por difusión. NaCl es recristalizado en superficie cristalina 6 Tabla No. 2: Solubilidad de diferentes compuestos presentes en agua marina. Compuesto Solubilidad a 30ºC ( en 100 g de agua) CaCO3 0 CaSO4 * 2 H2O 0.2 NaCl 36.3 KCl 37.0 MgSO4*7H2O 40.8 MgCl2 56.0 MgBr2 104.0 Fuente: (Mannar. 1982. Guidelines for the establishment of solar salt facilities from seawater, underground brines and salted lakes. UNIDO) El proceso de cristalización de Cloruro de Sodio ocurre entre 24.5 ºBe y 30ºBe. El 72% de toda la sal es precipitada en 29ºBe y un 79% ocurre a 30ºBe. El cloruro de sodio se cristaliza en pequeños cristales cúbicos. Con una gravedad específica de 2.165 y una pequeña variación de la solubilidad dependiendo de la temperatura. En concentraciones altas cercanas a 30ºBe, también se presenta la cristalización de bromuros, cloruro de potasio y sulfato de magnesio. Los productores de sal realizan cristalizaciones fraccionadas para obtener cloruro de sodio en una pureza mayor. La pureza de cloruro de sodio industria va desde 98.5% hasta 99% dependiendo de las aplicaciones. (Mannar, 1982) 2. Equilibrio de fase. Debido a los componentes dominantes en la sal marina, se realiza una separación en un equilibrio de cinco compuestos. Esto es de gran utilidad para determinar el grado de separación de los diferentes compuestos en la sal, aunque al utilizar sal refinada (NaCl > 98.5%), se omite este equilibrio por la poca influencia que presenta en los diferentes procesos. Al trabajar el equilibrio quinario se considera sodio, potasio, magnesio, sulfato y cloro. (Mannar, 1982) B. Conductividad La medida estándar de la conductividad de un electrolito es la conductancia específica. Está definido como el reciproco de la resistencia en ohms de un cubo de 1 cm de líquido a temperatura específica. Entre las unidades para medir conductancia se utilizan mhos y siemens. 1 siemens/metro = 1 mho/100 cm. (YSI, 2001) En un puente de conductividad se obtiene la lectura de conductancia de una solución al variar la amplitud de una onda cuadrada y lograr mantener constante el voltaje del equipo. Las celdas de conductividad se encuentran calibradas a 25ºC. Si se opera a otra temperatura se debe corregir el valor obtenido por la alta variación de la conductancia con 7 la temperatura. En donde 𝑘𝑇 es la conductividad a la temperatura medida y 𝛼 es un coeficiente de corrección para cada electrolito por variación en temperatura. (YSI, 2001) 𝑘25º𝐶 = 𝑘𝑇 1 + 𝛼 ∆𝑇 (2) Para el cloruro de sodio se tiene una variación promedio de 2% por grado de modificación de temperatura. Para soluciones saturadas se tiene un valor de conductividad teórico. Tabla No. 3: Conductividad de solución de NaCl saturada a diferentes temperaturas. Fuente: (YSI, 2001) C. Cristalización y disolución 1. Proceso general. El proceso de cristalización analiza los equilibrios entre fases distintas para que la transición de como resultado un sólido a partir de un compuesto en una fase fluida. El proceso de disolución consiste en el proceso inverso. De los diagramas de fase para cristalización, se debe utilizar la siguiente información: Temperatura de equilibrio, rangos de solución líquida, composición, estado de transición sólido, solubilidad en flujos y solventes y presiones de vapor de la solución. Para este tipo de sistemas, la restricción de solución es limitada por la transferencia de calor. (Rosenberg, 1981) El sistema ideal de cristalización tiene las siguientes características:  Elemento puro  Presión de vapor baja  Bajo punto de fusión  Alta conductividad térmica  Bajo calor de solidificación Cloruro de sodio (NaCl) Soluciones saturadas a varias temperaturas 8  No cuenta con fase de transición en estado sólido entre el punto de fusión y la temperatura ambiental. Según la teoría del potencial químico, dos fases pueden existir en equilibrio únicamente si alcanzan el mismo potencial químico µ. Para alcanzar el proceso de disolución, se tiene que manipular las variables de tal forma que la función de Gibbs del sólido sea mayor que la de los componentes en el sistema. La ecuación de Gibbs – Duhem, establece las variables con las cuales se puede aumentar el potencial químico del sólido o disminuir el potencial químico del líquido puede realizarse por variación de la temperatura y la presión. (Rosenberg, 1981) Ecuación de Gibbs- Duhem: ∑ 𝑁𝑖𝑑𝜇𝑖 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑃𝐼 𝑖=1 (3) (Smith, 2007) En donde 𝜇 es el potencial químico de cada especie, N representa el coeficiente estequiométrico, S representa la entropía de la reacción, dT representa el cambio de temperatura de la reacción, V representa el volumen utilizado y dP es la variación de la presión por la reacción. (Smith, 2007) La cristalización es una importante operación de transferencia de masa que es utilizada en la preparación de productos puros. La separación de un sólido en solución con un líquido, solamente ocurre si hay un desbalance que involucra a una fuerza motriz de transferencia de masa, el potencial químico. Para que esto pueda ocurrir en cualquiera de las dos direcciones, se debe cumplir la restricción que la solución debe estar supersaturada. (Theodore, 2010) La cristalización puede ocurrir por enfriamiento, evaporación o en un proceso de evaporación adiabática. Si no se llegan a controlar con gran detalle las variables de proceso, se pueden presentar los siguientes problemas: tasa de obtención de producto, pureza del producto, energía requerida para el proceso, tamaño de los cristales y forma de los cristales. Debido a que la energía en la forma sólida del compuesto es menor que la energía de los iones con el agua, al generarse la cristalización se libera energía en el sistema conocida como entalpía de cristalización. (Theodore, 2010) Las impurezas en la cristalización son introducidas por la alimentación primaria de solución saturada que no son removidas del producto solido. La aglomeración de pequeños cristales en grandes bloques, hace que el proceso de lavado sea más difícil, resultando en baja pureza del producto. La agitación del sistema, disminuye la tendencia del sistema a aglomerarse. La mejor manera de evitar esta contaminación, es mantener la solución a un nivel de supersaturación bajo, de esta manera grandes cristales son formados. Materiales granulares formados por cristalización, tienen tendencia de formar aglomerados o rocas en almacenaje. Esto obliga a un proceso de trituración antes de poder utilizar los cristales libremente. (Theodore, 2010) 9 D. Equilibrio líquido – sólido: Los equilibrios líquido- sólido ejemplifican la interacción entre la composición del cristal en el líquido y algún variable independiente, por lo general temperatura. En una solución sólida donde se genera un sistema de equilibrio, la solubilidad decrece proporcionalmente con la temperatura. Esto debido al comportamiento del potencial químico alrededor de la temperatura crítica de disolución. Disminuyendo la temperatura de la solución, aumentará el potencial químico del sólido, favoreciendo la cristalización, el mismo comportamiento para el caso contrario. (Rosenberg, 1981) En equilibrios que presentan interacción entre dos compuestos y un solvente, se sigue un comportamiento en el cual la temperatura de disolución del sistema se ve afectada por la concentración de cada compuesto. Cada compuesto individualmente tiene una interacción específica con el solvente y su propia temperatura de disolución. Como se observa en el diagrama, la temperatura de disolución de la mezcla disminuye al aumentar la concentración de cada compuesto hasta llegar a la temperatura eutéctica y la composición eutéctica, que es la temperatura más baja a la cual se disuelve una solución de dos componentes. Los diagramas de equilibrio por composición, trabajan bajo operación de isotermas (Louis, 2010) El depósito de cristalización es un tanque en el cual se permite que baje la temperatura de la solución por convección natural. Por la baja velocidad de enfriamiento, se necesita amplio espacio para su proceso. No permite ningún control de tamaño o distribución de cristales lo que genera baja calidad de producto. El equipo con mayor rendimiento de proceso es el cristalizador de vacío. Este equipo disminuye la presión de operación con lo que se alcanza el punto de ebullición del solvente de manera más rápida por medio de un proceso de flasheo, lo que resulta en enfriamiento y condensación de la solución. El problema más grande de este equipo es que el cristal se tiene que evacuar por eyectores debido al sistema de baja presión dentro del reactor. (Louis, 2010) El límite termodinámico de la energía de disolución es la energía ideal requerida para movilizar agua de una solución salina a una fase pura. La energía mínima teórica está dada por la ecuación (1), en donde ∆G es la energía libre de Gibbs requerida para movilizar un mol de agua de una solución, a es la actividad de agua pura ( º1) y as es la actividad de agua en la solución salina. (Prudich, et Al., 2008) DG= RT ln(a as) (4) En una solución, la actividad de agua es aproximadamente igual a la fracción molar de agua en la solución. De esta manera, la actividad aproximada está dada por la ecuación (2), en donde ns es el número de moles de agua en la solución salina, n es el número de átomos en la molécula de sal y ss es el número de moles de sal en la solución de sal. (Prudich, et Al., 2008) 10 as = hs hs +nss (5) Según la derivación de la ecuación de la energía libre de Gibbs, es posible obtener un gráfico de la solubilidad de las sales contra la temperatura. Dicho gráfico se muestra a continuación. La solubilidad de muchas sales se ve afectada fuertemente por la temperatura, lo que provoca que estas se concentren en la superficie del suelo. Se observa en la Gráfica No. 5 que la solubilidad de las sales es menor en bajas temperaturas. Gráfica No. 4: Solubilidad de distintas sales respecto a la temperatura Fuente: Aureum. 2004. Salinidad de los suelos. El comportamiento de mezclado de una solución de salmuera con agua se ha estudiado utilizando diferentes colorantes para determinar los perfiles de fluidos que se manejan en un tanque. El proceso de mezclado trabajado a contracorriente es dependiente del tiempo que se realice y afecta directamente a la concentración de salmuera en toda la solución. Debido a que se manejan diferentes concentraciones de sal de manera vertical en el tanque, se crea un gradiente de concentración vertical. (Aureum. 2004) El proceso de disolución de sólidos o gases en líquidos representa un cambio de energía del sistema por diferencias en entalpías entre las especies. La entalpía final de una solución está relacionada con las entalpías puras de los componentes con la contribución térmica del proceso de disolución. En donde H es la entalpía final de una 11 solución y ∆𝐻 corresponde al calor de disolución. La capacidad calorífica de cloruro de sodio a 25ºC es de 50.8097 J/molK. (Smith, 2007) 𝐻 = 𝑥1𝐻1 + 𝑥2𝐻2 + ∆𝐻 (6) (Smith, 2007) En donde H representa la entalpía de cada compuesto y x representa el porcentaje peso peso de cada compuesto en la solución. Tabla No. 4: Entalpía de formación de cloruro de sodio. Estado Entalpía de formación a 25 ºC (kcal/mol) NaCl sólido -98.321 NaCl ( 1 mol/ 400 mol agua) -97.324 Entalpía de disolución 0.998 Fuente: Perry. 2007. Capítulo 2: Propiedades físicas. Tabla No. 5: Capacidades caloríficas en cal/gºC de soluciones de NaCl Porcentaje mol NaCl/H2O 6ºC 20ºC 33ºC 57ºC 0.249 0.99 0.99 0.96 0.97 0.97 2.44 0.91 0.915 0.915 0.923 9.09 0.805 0.81 0.81 0.82 Fuente: Perry. 2007. Capítulo 2: Propiedades físicas. E. Equipos 1. Mezclador Jet. En la industria química, es común utilizar el mezclado jet, el cual es un tipo de agitación mecánica que consiste de dos boquillas concéntricas con una cámara de succión entre ellas. A medida que el fluido presurizado fluye a través de la boquilla primaria hacia la cámara, este genera una succión debido a su alta velocidad típicamente entre 6 y 10 m/s para mezclados menos intensos y entre 10 y 20 m/s para mezclados intensos. Dentro del jet, los gradientes de velocidad se encuentran en el orden de 6,000/s, lo que indica que la velocidad podría ir de cero a 20 m/s a lo largo de una distancia de 1/300 m. El fluido mezclado luego se expulsa del jet a través de la boquilla secundaria. Un agitador jet es mostrado en la Imagen No. 3. De la misma manera, se muestra en la imagen No. 4 un agitador jet empleado en la mezcla de una solución que se encuentra en un tanque. (Bathija, 1982) 12 Imagen No. 3: Proceso de purificación de sal a partir de productos químicos Fuente: P.R. Bathija. 1982. Jet mixing design and applications. Imagen No. 4: Agitador Jet incorporado a un tanque de mezclado Fuente: P.R. Bathija. 1982. Jet mixing design and applications. Los sistemas de mezclado de jet son utilizados para aplicaciones de sólidos en suspensión como cristalización, disolución, floculación y lixiviación. La siguiente técnica de diseño permite dimensionar y evaluar el mezclado jet para una aplicación particular. Este método únicamente funciona dentro de los límites que se encuentran en la Tabla No. 6. El primer paso del proceso consiste en determinar la velocidad terminal de asentamiento. La Gráfica No. 6 muestra la velocidad de asentamiento como función del diámetro de la partícula. (Bathija, 1982) Líquido presurizado por bomba Succión Cámara de succión Boquilla primaria Boquilla secundaria Descarga Succión de boquilla Succión de bomba 13 Tabla No. 6: Límites para la aplicación del método de sistemas de mezclado jet Factor Límite Diámetro del tanque 3-12 m Nivel líquido 0.5-9 m Volumen total del tanque Hasta 1,360 m3 Viscosidad Hasta 30 cP Fuente: P.R. Bathija. 1982. Jet mixing design and applications. Gráfica No. 5 : Velocidad terminal de una partícula dentro de un sistema de agitación. Fuente: P.R. Bathija. 1982. Diseño y aplicaciones de mezclado en jet. El segundo paso del diseño consiste determinar la potencia de la bomba. La Ilustración 5 muestra los caballos de fuerza por cada 1,000 galones requeridos por la bomba para una suspensión sobre el fondo del tanque en un fluido de 1-cP de viscosidad. La velocidad terminal de asentamiento y el porcentaje de sólidos por peso son parámetros para esta determinación. El tercer paso consiste en calcular los caballos de fuerza nominales para el volumen del tanque. Este cálculo se realiza según la ecuación (7), mostrada a continuación. (Bathija, 1982) Diámetro de partícula (µm) V e lo c id a d d e s e d im e n ta c ió n ( ft /m in ) Diámetro de partícula (Tyler mesh) Viscosidad = 1 cP ΔSG= diferencia entre GE de sólido y líquido 14 Poder nominal hp = (hp por 1,000 gal)(Volumen/1,000 gal) (7) Seguidamente, se ha de determinar el área primaria de las boquillas, la capacidad de la bomba, el número de boquillas y el área por boquilla. Finalmente, se calcula los caballos de fuera del motor impartiendo una corrección al cálculo nominal según la gravedad específica del fluido, como se muestra en la ecuación (8). (Bathija, 1982) hp final = (hp nominal)(gravedad específica) (8) 2. Alimentadores vibratorios. Los alimentadores son una parte extremadamente importante en un sistema de movimiento de sólidos, debido a que es el medio por el cual los sólidos fluyen desde un contenedor. Cuando un alimentador se enciende, debe haber una correlación cercana entre su velocidad de operación y la velocidad de descarga del sólido. (Carson y Petro, 2006) Los criterios para seleccionar el tipo de alimentador son los siguientes: 1. Un flujo confiable e ininterrumpido de material de un contenedor externo. 2. El grado de control de descarga deseado para el rango necesario. 3. Retiro uniforme de material a través de la salida del contenedor externo. 4. Interfaz con el contenedor externo de manera que las cargas que actúan en el alimentador desde el contenedor sean mínimas. (Carson y Petro, 2006) Las Tablas No. 7, 8 y 9 presentan los criterios para seleccionar el tipo de alimentador según las consideraciones de material y de aplicación y según los límites del diseño. (Carson y Petro, 2006) Tabla No. 7: Selección de alimentador basado en consideraciones del material Variable Tornillo Cinta Válvula rotatoria Alimentador vibratorio Máximo tamaño de partícula Hasta 1/3 de la apertura. 15 ¼ cm 1 ¼ cm 30 ½ cm< Facilidad de degradación de partícula Satisfactorio Bueno Satisfactorio Bueno ¿Material es un polvo seco? Bueno Satisfactorio Excelente Malo ¿Material es sensible a sobrepresión? Satisfactorio Bueno Satisfactorio Malo Fuente: Carson y Petro. 2006. How to Design Efficient and Reliable Feeders for Bulk Solids. 15 Tabla No. 8: Selección de alimentador basado en consideraciones de aplicación Variable Tornillo Cinta Válvula rotatoria Alimentador vibratorio habilidad para tolerar impacto directo Satisfactorio Pobre Pobre Bueno Configuración de tolva de descarga Cuadrado, redondo o rectangular Cuadrado, redondo o rectangular Cuadrado o redondo Cuadrado o redondo Operación gravimétrica o volumétrica Volumétrica Cualquiera Volumétrica Volumétrica Habilidad para sellar ante altas presiones de gas Pobre N/A Bueno N/A Habilidad para controlar el polvo Bueno Malo Bueno Bueno (si cerrado) Facilidad de limpieza Mala Bueno Satisfactorio Bueno Fuente: Carson y Petro. 2006. How to Design Efficient and Reliable Feeders for Bulk Solids. Tabla No. 9: Límites del diseño de cada alimentador Variable Tornillo Cinta Válvula rotatoria Alimentador vibratorio Máxima temperatura 537.78 ºC 232.22 ºC 537.78ºC 537.78ºC Máximo flujo (ton/h) 750 3000 500 500 Velocidad de alimentador 2-40 rpm 1.5 m/min – 31 m/min 2 – 40 rpm 0 – 25 m/min Máxima relación entrada/largo 6 Dictado por la profundidad de la cama N/A Ilimitado Fuente: Carson y Petro. 2006. How to Design Efficient and Reliable Feeders for Bulk Solids. Los alimentadores vibratorios se usan en superficies horizontales o con una inclinación menor para poder regular el flujo. Pueden ser utilizados para transportar material en superficies con poca inclinación (15º). El desplazamiento del alimentador se realiza en relación al ángulo de activación del sistema. El desplazamiento del sistema 𝑆𝑇 puede ser calculado en función de la frecuencia del motor que se está utilizando. (MGingley, 2008) 𝑆𝑇 = 𝜆(1 − cos 2𝜋 𝑓𝑡) (10) ((MGingley, 2008) Para que un material pueda ser movilizado en el sistema, debe de generarse suficiente aceleración vertical en el sistema y poder vencer la aceleración gravitacional. La relación entre aceleración vertical y la aceleración de la gravedad se conoce como coeficiente dinámico del material. El valor de K se encuentra entre 1 – 4 para transportadores vibratorios y hasta 12 para alimentadores. La partícula se encuentra mayor cantidad de tiempo en el aire que en contacto con el transportado, lo que genera mayor eficiencia de transporte y menor daño a la partícula. (MGingley, 2008) 16 Γ = 𝑦𝑇𝑚𝑎𝑥 ̈ 𝑔 = 𝜆 (2𝜋𝑓)2 sin 𝛽 𝑔 (11) (MGingley, 2008) 𝐾 = Γ sin 𝛽 (12) (MGingley, 2008) En donde f es la frecuencia eléctrica, b es el ángulo con la vertical, Ges la carga del condensado en kg/m-h, y es la aceleración vertical, Tmax es la temperatura máxima, g es la gravedad de la Tierra, l es la longitud de onda de la solución y K es el coeficiente de transportadores vibratorios. La velocidad de transporte del sólido se puede estimar por la siguiente expresión, en donde 𝜂𝑢 es la eficiencia del transportador. 𝑢𝑠 = 𝜂𝑢�̇�𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝜂𝑢𝜆 2𝜋 𝑐𝑜𝑠𝛽 (13) (MGingley, 2008) El efecto de las propiedades de los materiales se encuentra incluido en el término 𝐹𝑚 que debe ser determinado experimentalmente, para sólidos granulares se obtiene un valor de 0.9. Otro término relacionado a la operación es la altura del material dentro del vibrador 𝐹ℎ con valores desde 1 para pequeña profundidad hasta 0.75 de una profundidad de 300 mm. La pendiente del alimentador se incluye en el término 𝐹𝑗 teniendo valores de 1 para un alimentador completamente horizontal, inclinado menor que 1 y declinado mayor que El flujo másico �̇� se calcula con el área transversal de la cama de solido dentro del sistema. 𝑢𝑠 = 𝜂𝑢 𝐹𝑚𝐹ℎ𝐹𝑗𝜆 2𝜋 𝑓 cos 𝛽 (14) (MGingley, 2008) 17 Imagen No. 5: Alimentador vibratorio Fuente: (MGingley, 2008) Los alimentadores vibratorios operados por aire ofrecen una operación libre de contaminación auditiva y de duración mayor que cualquier otro tipo de vibratorios. Estos son idealmente utilizados para el flujo controlado de materiales sólidos a operaciones secundarias de proceso como pesado, empacado y mezclado. Los canales son ofrecidos en una variedad de distintas formas como ve, tubular y plano. (MGingley, 2008) Los alimentadores vibratorios gemelos están diseñados para transportar un producto creando una línea recta de movimiento. Dos motores que rotan inversamente proporcionan la acción linear requerida. A medida que los motores rotan uno en contra del otro, las fuerzas de lado se cancelan y las fuerzas lineares se combinan. Con los motores ajustados apropiadamente y localizados en un canal rígido adecuado para las fuerzas que están siendo creadas, la acción de transporte es callada y positiva, no se requieren cintas. Los motores sincronizados proporcionan un diseño semi-balanceado, el cual elimina el rebote descontrolado al apagarlos. La Imagen No. 3 es un ejemplo de este tipo de alimentadores vibratorios. (Eriez Vibratory Feeders and Conveyors, 2012) Alimentación Actuador Resorte guía Excitador Descarga 18 Imagen No. 6: Alimentadores vibratorios gemelos Fuente: Eriez Vibratory Feeders and Conveyors, Models HVF, TM, HVC, SM, AND VMC. 2012 La capacidad de un alimentador vibratorio está dada por la ecuación (7), en donde Q es la capacidad, W es el ancho de la superficie, d es la profundidad del material, D es la densidad lb/ft^3 v es la velocidad de flujo y K es una constante. (Eriez Vibratory Feeders and Conveyors, 2012) K vDdW Q   (14) Se obtiene un control preciso del flujo mediante el control estándar, i.e. la llave manual ajustable. Un control de voltaje variable y un control de frecuencia variable pueden ser incorporados al sistema para dar una mayor estabilidad. En la práctica, generalmente se utiliza resortes de hule para amplificar los resultados del canal con requerimientos bajos de caballos de fuera. El poder es proporcionado al sistema por un motor estándar. Un diseño más específico de alimentadores vibratorios incluye una variedad de tamaños y tipos de canales, los cuales deben ser de acero inoxidable, polietileno, hule, u otros materiales. (Eriez Vibratory Feeders and Conveyors, 2012) 3. Mecánica de fluidos. El número de Reynolds establece la región crítica en donde un flujo laminar cambia a flujo turbulento. 19 𝑅𝑒 = 𝐷�̅�𝜌 𝜇 (15) (McCabe, 2007) 𝐷 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜 �̅� = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 Las tuberías se clasifican en función de su diámetro y espesor de pared. El espesor de la pared está expresado por el número de norma con valores de 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160. Al determinar el diámetro idóneo de tubería se debe considerar la relación entre costos, el costo de la tubería incremental con el diámetro de la tubería con una potencia de 1.5, el costo de operación por potencia varía en potencia de 4.8 con el diámetro de la tubería. Para el agua y fluidos similares se obtiene un flujo óptimo de 0.9 a 1.8 m/s y para aire o vapor es de 6 a 24 m/s. (McCabe, 2007) �̅�𝑜𝑝𝑡 = 12𝑚0.1 (𝐺𝐸 ∗ 62.4)0.36 (16) (McCabe, 2007) En donde m = velocidad másica del fluido (lb/s); �̅�𝑜𝑝𝑡= velocidad óptima (ft/s) y 𝐺𝐸= gravedad específica del fluido. a. Pérdidas de fricción. La relación entre el esfuerzo cortante y la carga de velocidad por la densidad es el valor de Fanning. Para perdidas de fricción por tubería: ∆𝑝𝑠 𝐿 = 2𝑓𝜌 �̅�2 𝐷 (17 ) (McCabe, 2007) ∆𝑝𝑠 𝜌 = ℎ𝑓 (18) (McCabe, 2007) En donde Dps es el cambio en la presión dentro de la tubería, L es la longitud del tubo, f es el factor de fricción de fanning, r es la densidad del líquido, V es la velocidad promedio del flujo, D es el diámetro del tubo y hf es la pérdida de fricción en la tubería. En el caso de la pérdida de fricción por expansión, hfe, se utiliza la velocidad promedio de la velocidad previo al ingreso al expansor, Va . ℎ𝑓𝑒 = 𝐾𝑒�̅�𝑎 2 2 20 (19) (McCabe, 2007) 𝐾𝑒 = (1 − 𝑆𝑎 𝑆𝑏 ) 2 (20) (McCabe, 2007) En donde Ke es el parámetro de rugosidad por expansión, Sa es el área del conducto previo al ingreso al expansor y Sb es el área del conducto después del ingreso al expansor. Para la pérdida de fricción por compresión, hfc, se utiliza la velocidad promedio de la velocidad luego de compresión, �̅�𝑏 2. ℎ𝑓𝑐 = 𝐾𝑐�̅�𝑏 2 2 (21) (McCabe, 2007) 𝐾𝑐 = 0.4 (1 − 𝑆𝑏 𝑆𝑎 ) (22) (McCabe, 2007) En donde Kc es el parámetro de rugosidad por compresión, Sa es el área del conducto previo a la expansión y Sb es el área del conducto luego de la compresión. Las válvulas y accesorios tienen un coeficiente de pérdida por fricción específico, hff, como se muestra en la siguiente ecuación. Dicho coeficiente es dependiente del factor de fricción de la tubería, Kf. ℎ𝑓𝑓 = 𝐾𝑓�̅�𝑎 2 2 (McCabe, 2007) Para agrupar todos los términos de pérdida de fricción se utiliza la siguiente expresión: ℎ𝑓 = ( 4𝑓𝐿 𝐷 + 𝐾𝑐 + 𝐾𝑒 + 𝐾𝑓) �̅�𝑎 2 2 (23) (McCabe, 2007) b. Bombas. Las bombas son utilizadas para incrementar la energía mecánica del líquido aumentando la velocidad, presión o elevación. En las bombas centrífugas el líquido ingresa a través de la conexión concéntrica al eje del impulsor. Por lo general las bombas están conectadas directamente a un motor de velocidad constante normalmente en 1750 o 3450 r/min. En una bomba real hay pérdidas de presión por fricciones y cambios de dirección con lo que no se tiene una eficiencia perfecta. El comportamiento de una bomba específica se ilustra por gráficas de cabeza real, consumo de potencia y eficiencia versus el flujo volumétrico. La eficiencia de la bomba es la relación entre la potencia del fluido y la potencia total consumida. (McCabe, 2007) 21 Para el cálculo del dimensionamiento de la bomba, se utiliza la ecuación de Bernoulli. 𝑃𝑏 𝜌 + 𝑔𝑍𝑏 𝑔𝑐 + 𝑎𝑏�̅�𝑏 2 2 + ℎ𝑓 = 𝑃𝑎 𝜌 + 𝑔𝑍𝑎 𝑔𝑐 + 𝑎𝑎�̅�𝑎 2 2 + 𝜂𝑊𝑝 (24) (McCabe, 2007) 4. Soplador. Existen cuatro tipos de agitación mecánica, ultrasónica, de cavidad y mediante aire. El aire no solamente es el más fácil de usar, también ofrece una forma de agitación sin ninguna parte movible en el baño. Para el lavado, la agitación mediante aire permite deshacerse de partículas de suciedad y grasa disuelta y asegura el contacto continuo con la solución de limpieza. Un soplador tiene las ventajas de tener un costo efectivo, ser silencioso, contribuir a un proceso limpio y un montaje simple. (Gast, 2009) Para diseñar un soplador, es muy importante poner atención a las tuberías y al rociador. Existen tres partes principales en la plomería: la tubería de abastecimiento (empieza en el soplador y termina en el fondo del tanque), la tubería de encabezado (tubería que está conectada a la tubería de abastecimiento) y la tubería de rocío (tubería burbujeante que se extiende a lo largo del tanque). (Gast, 2009) Los sopladores son aparatos rotatorios de alta velocidad ad que desarrollan una presión máxima de cerca de 2 atm. En los sopladores la variación de la densidad es demasiado elevada para poderse asumir constante. Los sopladores de impulsor curvo pueden llegar a tener 50 hojas con una velocidad alta de 3600 rpm a 60 Hz. Cuando la presión del aire varía con la temperatura, la presión y la potencia de la unidad varían inversamente. (Perry, 2007) Imagen No. 7: Representación de un soplador de impulsor curvo La potencia necesaria para impulsar el soplador o ventilador es: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑘𝑊) = 2.72 𝑥 10−5𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 ( 𝑚3 ℎ ) ∗ 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑖𝑛 𝐻2𝑂) 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 ∗ ∆𝑆𝐺 (Perry, 2007) 22 III. ANTECEDENTES La salmuera obtenida en el sistema utilizado actualmente para saturación, se utiliza como materia prima en un proceso electrolítico posterior. La salmuera se obtiene a una temperatura de 45ºC y un flujo de 4,800 m3/h. El área utilizada para la saturación consiste en una fosa de 6 m de ancho, 6 m de largo y 7 m de profundidad en donde se realiza una saturación por lotes. En este sistema se descarga un lote completo de sal por día que consiste en 18,000 kg. Al sistema se recircula salmuera agotada proveniente del sistema de electrolisis con una concentración de cloruro de sodio de 195 g/L, una temperatura de 55ºC y un pH 11. Al sistema se alimenta agua desionizada a temperatura ambiente. Ambas soluciones se encuentran almacenadas en tanques con una altura de 7 m, con lo que no se es necesaria actualmente la adición de estos líquidos por medio de bombas. La saturación de la solución se realiza por lotes, midiendo la concentración por medio de la densidad de la solución y correlacionándola a la escala de grados Baumé. En el momento que se determina que la solución se encuentra en el punto de saturación, se procede a realizar la descarga a un tanque con una altura de 7 m y una capacidad de 518m3 para la posterior distribución a los tanques de sedimentación con floculante. La sal utilizada actualmente es transportada desde una bodega de almacenaje por camiones de volteo con una capacidad de 20,000 kg. La sal es descargada por los camiones dentro de la fosa donde se realiza la saturación. Para todo este proceso no se utiliza la intervención del personal ni de un equipo. En el sistema actual solamente se cuenta con un soplador que realiza la agitación necesaria para la disolución batch y una serie de bombas de desplazamiento positivo que descargan el tanque cuando se llega al punto de saturación del NaCl. La sal utilizada tiene un tamaño de partícula medio de 0.227 cm equivalente a un tamiz Tyler No. 7. La línea del proceso electrolítico se opera de manera continua y con equipos de automatización instalados para el control a distancia. El único proceso que requiere la intervención manual de operadores durante las 24 horas es el proceso de saturación, lo que agrega complejidad al sistema y la necesidad de contar con operadores dedicados a la operación de saturación durante todo el turno de producción. En los mantenimientos semestrales realizadas en el área se necesita retirar con martillos mecánicas la capa cristalina en la parte inferior del tanque, la cual está formada por residuos de compuestos insolubles que se van acumulando luego de cada despacho. El área de manufactura proyecta un crecimiento anual de producción del 3% debido al crecimiento de ventas. El diseño del proceso debe ser suficiente para satisfacer la demanda durante un período de 10 años. Considerando la falta de sincronización que se tiene con el resto de la línea de manufactura de hipoclorito al contar con un proceso por lotes operado de manera manual y los costos incurridos por el período de seis días de mantenimiento, el mejoramiento del proceso de saturación se considera como punto clave en el análisis de pérdidas de la línea de manufactura. 23 IV. JUSTIFICACIÓN Debido a la acumulación de sólidos insolubles en la fosa de saturación, se requiere realizar dos mantenimientos al año con un tiempo de mantenimiento de seis días cada uno.En el resto de la operación de manufactura se tienen programados mantenimientos con una duración de tres días al mes, lo que no es suficiente para la limpieza de la fosa de saturación. El realizar estas intervenciones tiene un costo elevado debido a que se debe aumentar el consumo energético en el período previo a la intervención para poder contar con inventario suficiente para satisfacer la demanda durante los días de mantenimiento, este costo se estima en Q240,000 anuales considerando ambos mantenimientos. El costo se genera por elevado consumo de electricidad al aumentar la carga del electrolizador y tener penalizaciones por el factor de potencia incurrido. Se busca dejar claramente documentado las condiciones óptimas de operación y mantenimiento para el equipo ya que actualmente toma tres horas preparar un batch de salmuera saturada que cumpla con las condiciones de pH y temperaturas necesarias en el proceso. Al realizar el diseño con un lazo de control en una operación continua, se logra obtener mayor autonomía del proceso reduciendo la intervención del personal. Con este diseño se logra evitar el tener una persona dedicada a la operación, cumpliendo con las metas de productividad de la empresa. Además al contar con una medición de la concentración y flujo de salmuera de manera continua, se logra controlar la operación de manufactura con mayor precisión desde un cuarto de control centralizado, logrando tener registros exactos de la calidad del producto intermedio que se agrega a la operación. Con el diseño de este proceso, se propone una manera de evitar el costo relacionado actualmente con los mantenimientos de semestral, reflejándose directamente en ahorros para la compañía, además de poder tener mayor control en las variables de procesos sin la intervención del personal. 24 V. OBJETIVOS A. Generales Diseñar un sistema para realizar un proceso continuo de saturación de salmuera, a una temperatura de 45ºC y una concentración de 99.43%, en agua a partir de sal granular con una pureza de 99.43 % NaCl para mantener un flujo de descarga estable de 4.8 m3 /h. B. Específicos 1. Realizar la caracterización física de la sal industrial utilizada en el proceso. 2. Determinar la cinética de disolución de la sal a las temperaturas de operación, 23ºC, 45ºC y 55ºC. 3. Diseñar un sistema de saturación continua, que permite mantener flujo de salmuera para una operación estable, calculado en 4,800 m3/h. 4. Realizar el dimensionamiento de los equipos necesarios para el transporte de la sal hacia el sistema de saturación, desde el punto de descarga de camión hasta el sistema diseñado para la saturación. 5. Estudiar y definir la distribución de los equipos calculados dentro del área disponible para la operación, dimensionada en 6 x 6 metros. 6. Diseñar un lazo de control que permite controlar los equipos previstos para la operación contínua del sistema. 7. Determinar la factibilidad económica por medio de valor presente neto y tasa interna de retorno de la inversión de capital necesaria. 25 VI. METODOLOGÍA Para llevar a cabo el proyecto de diseño se siguió la siguiente metodología: - Mediciones en laboratorio: Se determinó las propiedades mecánicas de la sal industrial utilizada como materia prima. Se determinó el ángulo de reposo, ángulo de fricción contra superficie metálica, tamaño de partícula, humedad y densidad. Esto se realizó descargando sal sobre una superficie plana y determinando el ángulo que formaba con la horizontal. Estas características propias de la sal utilizada, fueron medidas para poder dimensionar correctamente las tolvas de descarga y los alimentadores vibratorios al sistema de disolución. Con el ángulo de fricción obtenido se determinó el ángulo necesario de la tolva para que pudiera operar en flujo másico. La humedad de la sal se midió con una balanza OHAUS en donde se determinaba el porcentaje de humedad de la muestra, además se comparó este valor al secar muestras de sal y determinar la diferencia de masa. Para poder realizar correctamente el balance de masa y calcular la concentración final de la solución en las pruebas de cinética. Debido a que el tamaño de partícula de la sal utilizada era mayor que el de los tamices disponibles, se midieron las dimensiones de los cristales para obtener el volumen y el diámetro equivalente. Con esto se generó una dispersión de tamaño de partícula para obtener el diámetro de partícula medio y poderlo utilizar en el cálculo de la apertura de la tolva. - Determinación de cinética: Para poder dimensionar el tanque de disolución de manera continua, fue necesario determinar la cinética de disolución para una temperatura de operación de 45ºC. A nivel laboratorio se realizaron curvas de calibración de conductividad versus concentración de sal industrial a una temperatura de 23ºC, 45ºC y 55ºC. Para comparar la medición de conductividad de sal industrial con la obtenida por NaCl puro, se realizaron tres mediciones de conductividad de NaCl grado reactivo a diferentes concentraciones, mostradas en la Tabla No. 44 (pág. 81). Posterior a la realización de las curvas de calibración, se midió la evolución de la conductividad contra tiempo en el proceso de disolución a diferentes temperaturas. Para esto se utilizó un vaso de precipitados de vidrio de 2 L colocado sobre una estufa, la agitación se realizó por medio de un agitador magnético con las velocidades mostradas en la Tabla No. 23 (pág. 52). La sal fue agregada al sistema de manera manual, emulando un flujo continuo al descargar desde un contenedor plástico sin ningún control mecánica. Para emular las condiciones de operación, las corridas de calibración y las corridas de medición de velocidad fueron realizadas con una solución de pH 10.75. La medición de la conductividad se realizó en el centro del vaso de precipitados de vidrio, en el mismo punto en el cual se colocó un termómetro de bulbo para la medición de la temperatura. Se utilizó el sistema mostrado en la Imagen No. 21. Para determinar la velocidad del agitador utilizado se determinó por medio de un estroboscopio y un tacómetro en las diferentes intensidades en las cuales se podía graduar el agitador, en una escala de 0 a 10, con lo que se pudo escalar el régimen de agitación de la prueba de laboratorio. 26 - Fabricación de tanque piloto: Para determinar el proceso de disolución en el tanque dimensionado con la cinética obtenida en la prueba de laboratorio, se fabricó un tanque piloto de 0.015 m3, el tanque tenía una altura de 0.9 m y un diámetro de 0.7 m. Para determinar el punto óptimo de alimentación se instalaron dos puntos de alimentación con alimentación tangencial. Los puntos de alimentación se fabricaron al colocar tubería de PVC dentro del tanque y reduciendo el diámetro hasta 0.635 cm. Para determinar el punto de óptimo de succión se instalaron tres puntos de muestreo al colocar válvulas de globo a diferentes alturas del tanque. Se realizaron varias corridas de disolución para comparar las posibles combinaciones de alimentación – descarga del sistema. Además se realizó agitación tangencial por la misma entrada del fluido y por burbujeo con aire comprimido. Las corridas de prueba se realizaron al agregar agua con una bomba de 187 W, lo que generó un flujo tangencial dentro del tanque. La sal fue agregada de manera manual en la parte superior manteniendo un flujo estable en la descarga. Para determinar la combinación óptima, se midió la conductividad con un sensor HACH en cada muestra obtenida. Este sistema se muestra en la Imagen No. 22 y la Imagen No. 10 Con la alimentación tangencial de flujo al sistema se evaluó la opción de no utilizar un sistema de agitación para favorecer la disolución, lo cual fue rechazado por el poco movimiento que causó la alimentación dentro del tanque. Con la determinación del punto óptimo de alimentación se estableció el modo de operación del fluido en relación a la alimentación de la sal en la parte superior, comparando un flujo en contracorriente y corriente paralela. - Diseño y especificación de equipo periférico: Dentro del equipo periférico diseñado se toman en cuenta con tres bombas centrífugas, dos alimentadores vibratorios, dos tolvas de descarga y un soplador de aire. El tanque de disolución de sal fue dimensionado utilizando el valor de espacio tiempo obtenido en las mediciones a escala laboratorio. Tomando como base el flujo de 4.8 m3 / h y la diferencia de concentración entre la entrada y el punto de saturación se logró determinar el volumen necesario para operar el sistema de manera continua. Las dimensiones del tanque fueron diseñadas manteniendo la misma proporción altura-diámetro presente en los beakers empleados como cristalería de laboratorio. Para la determinación de la altura de los puntos de alimentación y descarga del tanque se tomó la relación del tanque piloto fabricado. Para la descarga se consideró una altura de 0.30 m para evitar que los compuestos insolubles afecten los procesos posteriores de filtración. Con el dimensionamiento de tanque y las propiedades de la materia prima de alimentación se diseñaron los equipos necesarios para el proceso. Para el cálculo de las bombas de alimentación se realizó un balance de energía considerando el nivel del tanque de almacenamiento y la caída de presión por las tuberías y accesorios. Para el dimensionamiento de las tolvas, se utilizaron los valores medidos de las propiedades de ángulo de reposo y fricción de la sal utilizada para evitar tener flujo volumétrico y problemas flujo no homogéneo dentro del equipo. 27 - Cálculo financiero: Se determinó el costo estimado de las bombas y el soplador por medio de cotizaciones de equipos similares y luego ajustando el valor a la capacidad dimensionada del equipo utilizando el método de Lang. Con esto se determinó la inversión de capital necesaria para ejecutar este trabajo. Se realizó un análisis de valor presente neto para determinar la rentabilidad de realizar la inversión con los beneficios que genera el tener un proceso continuo de disolución de salmuera y reducir los períodos de mantenimiento. 28 VII. RESULTADOS Imagen No. 8: Balance de masa y energía de sistema diseñado Base: 4.8 m3/h de salmuera saturada producida. Etiqueta Equipo P1 Bomba de salmuera saturada P2 Bomba de salmuera agotada P3 Bomba de agua desionizada B1 Soplador S1 Silo de descarga de sal #1 S2 Silo de descarga de sal #2 V1 Alimentador vibratorio # 1 V2 Alimentador vibratorio # 2 T1 Tanque de disolución 776 kg/h 7.0355 kJ kg (NaCl ~99.43%) 2.002 m3/h 1996 kg/h 15.88 kJ kg Sílice <2 ppm Dureza <2 ppm GE= 0.997 2.58 m3/h 2940 kg/h 123.56 kJ kg T=55 ºC pH= 11 GE= 1.14 4.80 m3/h 5,712 kg/h 67. 65 kJ kg T=45ºC pH = 10.75 GE= 1.19 29 Tabla No. 10: Ecuación cinética en rango de concentración a temperaturas Corrida Temperatura [ºC] Rango [g/L] Ecuación cinética 1 23 0 - 142 −𝑟𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑎 23º𝐶 = (0.006772 ± 0.000047) 1 𝑠 ∗ [𝑁𝑎𝐶𝑙] 142 -245 −𝑟𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑎 23º𝐶 = (0.00613 ± 0.00001 𝑔−0.716455 𝐿−0.716455 ∗ 𝑠 ) ∗ [𝑁𝑎𝐶𝑙]0.39014±0.00244 2 55 0 - 221 −𝑟𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑎 55º𝐶 = (0.013802 ± 0.000061) 1 𝑠 ∗ [𝑁𝑎𝐶𝑙] 221-257 −𝑟𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑎 55º𝐶 = (0.00613 ± 0.00001 𝑔−0.6099 𝐿−0.6099 ∗ 𝑠 ) ∗ [𝑁𝑎𝐶𝑙]0.28355±0.00082 3 y 4* 45 0 -191 −𝑟𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑎 45º𝐶 = (0.011578 ± 0.000090) 1 𝑠 ∗ [𝑁𝑎𝐶𝑙] 191-251 −𝑟𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑎 45º𝐶 = (0.006176 ± 0.000031 𝑔−0.611256 𝐿−0.611256 ∗ 𝑠 ) ∗ [𝑁𝑎𝐶𝑙]0.388744±0.002165 * Las corridas 3 y 4 se hicieron a 45º debido a que era la temperatura en la cual se alimenta la salmuera al sistema. Tabla No. 11: Listado de equipos diseñados para el proceso de saturación. Equipo 1 Tanque de disolución de salmuera 2 Tolvas de descarga 3 Alimentador vibratorio 4 Bomba de alimentación de salmuera agotada 5 Bomba de alimentación de agua desionizada 6 Bomba de descarga de salmuera saturada 7 Soplador para agitación de sistema 30 Imagen No. 9: Esquema de tanque construido para prueba piloto Imagen No. 10: Distribución interna de tanque piloto Tanque piloto Bomba de agua Fuente de aire para agitación Toma muestras 31 Imagen No. 11: Vista de sistema completo propuesto de disolución de sal. Bomba de agua desionizada Bomba de salmuera agotada Escotilla lateral Bomba de descarga salmuera saturada Soplador Escotilla de ingreso Tolvas de descarga de sal TEE Descarga de salmuera Tolva 1 Tolva 2 Tanque de disolución Aire Salmuera 32 Imagen No. 12: Vista de elevación de tanque de disolución. Imagen No. 13: Vista lateral de tanque de disolución: Escotilla lateral Alimentación de agua y salmuera agotada Alimentación de salmuera saturada Alimentación de agua desionizada Alimentación de salmuera agotada Escotilla de hombre 33 Imagen No. 14: Dimensiones de tanque de disolución Tabla No. 12: Dimensiones de tanque de saturación de salmuera Volumen total 6.03 ± 0.392 𝑚3 Altura 3.3 ± 0.2 𝑚 Diámetro 1.9 ± 0.1 𝑚 Alimentación de sal Volumétrico, parte superior Alimentación de agua desionizada 3 𝑚 Alimentación de salmuera agotada 2.5 𝑚 Descarga de salmuera 0.3 𝑚 Escotilla lateral Diámetro - 0.61 𝑚 Altura- 0.70 𝑚 Agua Salmuera agotada Salmuera saturada Recirculación de Salmuera saturada Escotilla de hombre 34 Imagen No. 15: Vista de planta de distribución de tolvas de recepción de sal. Imagen No. 16: Vista lateral de tolvas de recepción. Tolva 2 Tolva 1 35 Imagen No. 17: Dimensiones de tolvas de almacenamiento de sal Tabla No. 13: Dimensiones de la tolva de almacenaje de la sal. Cuerpo Largo 2.5 𝑚 ancho 2.5 𝑚 Alto 2.5 𝑚 Volumen 15 𝑚3 Tolva Largo 2.5 𝑚 Ancho 2.5 𝑚 Alto 1.49 𝑚 Largo de descarga 0.15 𝑚 Ancho de descarga 0.15 𝑚 Volumen de tolva 3.10 𝑚3 Sistema completo Volumen total de silo 18.10 𝑚3 Volumen efectivo 12.5 𝑚3 Capacidad efectiva 18,517 𝑘𝑔 36 Imagen No. 18: Dimensiones de alimentador vibratorio Vista lateral vista de elevación Tabla No. 14: Dimensionamiento del alimentador vibratorio Angulo de inclinación -5º Largo de alimentador 0.52 𝑚 Ancho de alimentador 0.25 𝑚 Separación vertical con la tolva 0.15 𝑚 Altura de barandal 0.30 m Potencia 60 W Frecuencia 60 Hz Tabla No. 15: Bomba de descarga de salmuera. Diámetro de entrada 0.051 𝑚 Diámetro de salida 0.038 𝑚 Cabeza necesaria 25 𝑚 Potencia necesaria 396 𝑊 Tabla No. 16: Bomba de alimentación de salmuera agotada. Diámetro de entrada 0.051 𝑚 Diámetro de salida 0.038 𝑚 Cabeza necesaria 0 𝑚 Potencia necesaria 0 𝑊 Tabla No. 17: Bomba de alimentación de agua desionizada. Diámetro de entrada 0.031 𝑚 Diámetro de salida 0.031 𝑚 Cabeza necesaria 0 𝑚 Potencia necesaria 0 𝑊 Ángulo de resbaladero 37 Tabla No. 18: Dimensionamiento de soplador para agitación de sistema. Potencia 3.1458 ± 0.2569 𝑘𝑊 Flujo de aire 0.2449 ± 0.02 𝑚3 𝑠 Tuberías de distribución 5 Diámetro interno 2.54 cm Imagen No. 19: Distribución de tuberías dentro de tanque de agitación. Tabla No. 19: Especificaciones de boquilla Jet para agitación Diámetro 1.27 cm Número de Reynolds en salida 58,532 Velocidad lineal de descarga 5.66 𝑚 𝑠 Tiempo de mezclado 0.81 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 38 Tabla No. 20: Cálculo de valor presente neto y tasa interna de retorno para proyecto. NPV 1 2 3 4 5 NPV ($M) $7.8 C Ahorros 62 15 15 15 15 15 TIR 16% C Multiplicador de capital 0.12 D Tiempo de paga 4 C Ahorro total 62 15 15 15 15 15 Costo Operacional (1) (0) (0) (0) (0) (0) Depreciación 30 ISR 30% Depreciación 46 2 2 2 2 58 Tasa mínima 11% Efecto en Costo total 107 17 17 17 17 73 Tasa de cambio (GTQ /USD) 7.98 Inversión ($M) 67 Escudo fiscal 75 12 12 12 12 51 Ahorro ($M) 15 Inversión de capital (67) Flujo de caja 8 (55) 12 12 12 51 ubicación de flujo 1 2 3 4 Factor de descuento 100% 90% 81% 73% 66% 3 8 39 VIII. DISCUSIÓN El objetivo de esta investigación fue realizar el diseño de un sistema continuo de saturación de salmuera a partir de sal granular con una pureza de 99.43% NaCl. El sistema se dimensionó para soportar un suministro de flujo continuo de 4.8 m3 por hora de salmuera saturada durante 27 días al mes, 24 horas al día. Se optó por utilizar un sistema continuo y poder sustituir el sistema por lotes actual ya que se cuenta con necesidad de un alto flujo de alimentación, 4792 L / h y producto homogéneo. Al poder determinar experimentalmente la cinética de la disolución e instalar un lazo de control, los sistemas continuos se pueden controlar de mejor manera y obtener mayor producción en un mismo reactor que si se operara de manera continua. Con un sistema continuo de control se lograría mantener un flujo constante al sistema y se puede controlar las características de salida. El primer paso realizado fue la caracterización de las propiedades de la sal industrial utilizada como materia prima. Los resultados se pueden observar en la Tabla No. 36 (página 78). Dentro de los resultados obtenidos, se presentó el diámetro medio de partícula con un valor de 0.227 cm con variación significativa del 37% con lo que se logra tener una distribución normal cercana a ese valor. El diámetro de partícula fue utilizado en la especificación del alimentador vibratorio. Se puede observar en la Gráfica No. 7 (página 106), que el tamaño de partícula sigue una tendencia de distribución de Gauss lo cual facilita el diseño. La medición del tamaño de partícula fue realizada con un vernier al no contarse con platos Tyler con una apertura de malla mayor a 0.227 cm y no poder hacer la determinación en una tamizadora. En las muestras caracterizadas, no se observaron terrones de sal, debido a que el material se encontraba almacenado en sacos y se había manejado por medios mecánicos para su despacho. Con un porcentaje de humedad de 18.38 ± 0.45%, es posible que al momento de manejar el material a granel se presente formación de terrones y pueda afectar la operación, para evitar esto se debe analizar la granulometría del material al momento de la recepción para asegurar que cumpla con el valor necesario. El ángulo de reposo es necesario para determinar el perfil de flujo dentro de la tolva de descarga. Para esto se tomaron mediciones de la sal en condiciones normales de operación y la sal con baja humedad para comparar la diferencia. Entre ambas mediciones se obtuvo una variación de dos grados de diferencia neta, una incertidumbre del 12% con respecto al ángulo de reposo, con lo que se asumió una medida estable para el dimensionamiento de los equipos. Para poder dimensionar el equipo continuo de disolución de salmuera, se determinó la cinética de disolución de la sal a diferentes temperaturas. Considerando que la conductividad de una solución de electrolitos se relaciona de manera directa con la concentración, se utilizó este método para medir la cinética. Las curvas de calibración de la sal se realizaron relacionando la conductividad medida con la raíz cuadrada de la concentración como se detalló en marco teórico. La pureza de la sal se identificó por medio del certificado de análisis suministrado por el proveedor observado en la Tabla No. 74 (página 119). La humedad total de la sal utilizada se determinó en triplicado, cuyo 40 promedio se muestra en la Tabla No. 36 (página 78), la cual varía con la especificada en el certificado de análisis del proveedor, resumido en la Tabla No. 74 (pág. 119) en donde la humedad es de 2%. La variación de la humedad debido a que el proveedor solamente establece la humedad ligada del material ya que la humedad superficial depende de las condiciones de operación al momento de descarga de la sal, temperatura y humedad relativa. Debido a que la conductividad de una solución varía considerablemente con la temperatura, se realizaron tres curvas de calibración a las temperaturas de operación. No se utilizó el factor de corrección teórico ya que solamente se tiene para soluciones de cloruro de sodio grado reactivo, el resto de componentes de la sal afectan a la conductividad. Se obtuvo un coeficiente de correlación de 0.9941, 0.9931, y 0.9924 para las corridas a 45ºC, 55ºC y 23ºC respectivamente. En la Gráfica No. 8 (página 107) se observa la dependencia de la conductividad con la temperatura. Las pendientes de las tres regresiones no presentan la misma regresión lineal, por lo que se utilizó el dato de las regresiones en lugar de la corrección de temperatura que se establece en la teoría de un 2% / ºC. Se realizó una comparación de conductividad de cloruro de sodio grado reactivo a 23ºC con la sal industrial utilizada. Debido a la correlación presentada en el marco teórico entre la conductividad y la raíz de la concentración, se utilizó como un método para determinar la variación de la concentración al avanzar la disolución y así realizar las gráficas necesarias para el cálculo de la cinética. Al comparar la conductividad medida para las muestras, con la conductividad que se obtendría utilizando la regresión lineal a 23 ºC presentada en Tabla No. 43 (página 81), se obtuvo un porcentaje de error de 8.68 ± 0.04 % entre las mediciones de sal industrial y el NaCl grado reactivo. Con este resultado se encuentra una correlación entre la conductividad medida de sal industrial y cloruro de sodio grado reactivo, útil para el control en flujo continuo de la concentración. La diferencia entre ambas mediciones se presenta por la influencia en la conductividad de los otros electrolitos presentes en la sal industrial ya que presenta una pureza de NaCl de 99.43% comparado con una pureza de 99.95% del cloruro de sodio grado reactivo. Debido a que la sal es un material altamente higroscópico, la humedad presente en cada muestra preparada pudo variar. Para el cálculo de la concentración de las soluciones se utilizó una humedad promedio que se determinó para toda la muestra de sal que se utilizó para la experimentación, presentado en la Tabla No. 36 (página 78). Aún con este efecto, no se siguió el comportamiento teórico de la conductividad para todas las calibraciones, detallado en la sección de marco teórico de este trabajo. Las velocidades del agitador magnético se presentan en la Tabla No. 37 (página 78). Se utilizó para la intensidad nivel 8, con respecto a la escala, en base a la graduación mencionada, con una velocidad promedio de 551 ± 1 rpm para el proceso de disolución. Con este valor se determinó un régimen de agitación al calcular el número de Reynolds para agitadores de paleta de placas planas utilizando las medidas del agitador magnético, medidas por un vernier. Teniendo el alto, largo y ancho del agitador se realizó el cálculo, tomando en cuenta la semejanza con un agitador de paleta. Con este cálculo se obtuvo un número de Reynolds de 10,656 con lo que la cinética se determinó en flujo turbulento. 41 El resultado de número de Reynolds del sistema se pudo ver afectado por la resistencia que generó la sal dentro del vaso de precipitados de vidrio para el libre giro del agitador magnético. La cinética de disolución fue determinada al agregar de manera continua sal industrial a una solución en diferentes temperaturas en las cuales se hizo las curvas de calibración, 23 ºC, 45ºC y 55ºC. El aumento de la concentración de la solución al relacionar la conductividad con las curvas de calibración realizadas previamente se presenta desde la Gráfica No. 10 (página 109) a la Gráfica No. 12 (página 111). En estas gráficas se observan pequeñas variaciones de la concentración debido a irregularidades en el flujo de alimentación de sal al sistema, ya que la sal fue agregada de manera manual con lo que se introduce error al no contar con un sistema controlado. Esto puede ser observado como picos repentinos en la concentración de la solución, los cuales coinciden con el momento que se agregó sal al sistema. En la Gráfica No. 10 (página 109) la corrida 5, a 45ºC, presenta variación con las dos corridas anteriores, debido a se observó que la celda de conductividad se encontraba cercana a los cables de alimentación del agitador por una mala colocación inicial y se generó interferencia en el sistema, manteniendo una lectura de conductividad constante aún al seguir agregando sal, el efecto se corrigió al reubicar los cables de alimentación. Debido a esta razón se omitió esta corrida del cálculo de la cinética de disolución. La medición de la temperatura se realizó en el mismo punto en el que se midió la conductividad para asegurar que la medición de conductividad se mantuvo a temperatura constante, evitando fuentes externas de error. Esta variación pudo ser compensada ya que se operó en régimen turbulento de agitación, con lo que se tiene un perfil de temperatura más homogéneo en el sistema. La cinética de reacción es gobernada por dos criterios, el orden de la reacción y la constante cinética. La primera muestra la influencia que presenta la concentración de la solución y la segunda el efecto de la energía de activación y la temperatura con la velocidad. La cinética de disolución mostró variación de orden de reacción, de 1 a 0.6112, además de variación de constante cinética de 0.00613 a 0.0116. Esto posiblemente debido a que al alcanzar concentraciones elevadas, el gradiente de concentración no es de magnitud suficiente para mantener la misma fuerza motriz de la disolución. A todas las temperaturas las reacciones mostraron una variación de tener una cinética de reacción de primer orden a un orden menor a uno, con menor dependencia de la concentración. La cinética se determinó por medio del método integral para el rango de concentración de 0 a 191 g/L con orden uno y por medio del método diferencial para el rango de concentración de 192 g/L a 251 g/L, esto debido a que en el segundo rango de concentración no se presenta una reacción de primer o segundo orden, por lo que solamente se puede utilizar el método diferencia. Las ecuaciones cinéticas para las diferentes temperaturas se presentan en la Tabla No. 10 (página 29) y en la tabla Tabla No. 67 (página 100) desde la Gráfica No. 13 (página 112) hasta la Gráfica No. 18 (página 117) se presentan las regresiones lineales utilizadas para la determinación de la cinética para cada temperatura con coeficientes de correlación mayores a 0.99 para cada una de ecuaciones. En la Tabla No. 68 (página 100) se presentan las energías de activación para cada rango de 42 concentración. El proceso de disolución presentó comportamiento de una reacción elemental, al presentar la misma ecuación cinética que establece la reacción química, solamente en rangos de concentración bajos al presentar un orden uno. Se observa cómo cambia el orden de la reacción lo que sugiere un cambio de mecanismo de disolución y no comportarse como una reacción elemental. Esto pudo verse afectado ya que las partes internas del cristal son más dependientes de la solvatación que genera el agua para extraer los iones durante el proceso de solvatación y disolución, en comparación con la parte superficial del cristal que depende de mayor manera de la fuerza motriz y el gradiente de concentración de la solución la cual es baja al operar en altas concentraciones. Para concentraciones elevadas se obtuvo una energía de activación de 9.53 ± 0.82 J/mol, lo cual demuestra la poca influencia de la temperatura con la cinética de la reacción al tener una energía de activación pequeña, como se especifica en marco teórico la relación de temperatura y energía de activación, caso contrario a concentraciones bajas que se tiene una energía de activación de 683.90 ± 7.13 J/mol, lo que genera una alta variación de la constante cinética a diferentes temperaturas la cual varía desde 0.006772 ± 0.000047 a 23 ºC hasta 0.013802 ± 0.000061 a 55ºC, con un aumento del 49% al aumentar 22 ºC. Los reactores de flujo continuo operan con las condiciones del flujo de descarga, por lo que se dimensionó el reactor con la ecuación cinética de 191 – 251 g/L a 45ºC ya que en este rango de concentración y temperatura se encuentra la descarga de salmuera. Se determinó un tanque con volumen de 6.033 ± 0.392 𝑚3, manteniendo la misma relación altura-diámetro que el equipo a escala. El proceso de disolución de la sal es un proceso endotérmico, como se muestra en el balance de energía del sistema y la cinética de disolución no aumenta al elevar la temperatura, por lo que no se utiliza un equipo de intercambio de calor para la operación normal. Aun así se coloca un equipo de intercambio de calor por si hay alguna variación en la temperatura de ingreso de la salmuera agotada, se pueda activar y mantener las mismas temperaturas de operación a cada momento. Para medir el punto de alimentación en el tanque piloto, se midió la conductividad de las soluciones en los tres puntos de muestra mostrado en la Tabla No. 32 (página 59). La solución en el tanque piloto presentó una gran variación de conductividad al operar únicamente con agitación por alimentación tangencial de flujo a una velocidad de 3 m/s, siendo la mejor combinación de alimentación y descarga en la parte inferior. Al momento de realizar la agitación por flujo de aire, se obtuvo homogeneidad en todo el tanque, teniendo la mejor combinación de alimentación superior y descarga inferior. Al utilizar este sistema se cuenta con el ben