UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA Facultad de Ingeniería Determinación del refuerzo de pilotes de concreto circulares fundidos in situ sujetos a carga axial y flexión por medio de diagramas de interacción Trabajo de investigación presentado por Ernesto José Calzia Solórzano para optar al grado de Licenciado en Ingeniería Civil Guatemala 2006 Determinación del refuerzo de pilotes de concreto circulares fundidos in situ suejetos a carga axial y flexión por medio de diagramas de interacción UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA Facultad de Ingeniería Determinación del refuerzo de pilotes de concreto circulares fundidos in situ sujetos a carga axial y flexión por medio de diagramas de interacción Trabajo de investigación presentado por Ernesto José Calzia Solórzano para optar al grado de Licenciado en Ingeniería Civil Guatemala 2006 vi RESUMEN Este trabajo de graduación se enfoca primordialmente en proporcionar una forma rápida y sencilla para determinar el refuerzo de acero longitudinal de este tipo de cimentaciones profundas, por medio de la lectura de diagramas que relacionan el diámetro del pilote, esfuerzos que soporta y su correspondiente refuerzo de acero. El documento provee una idea general sobre las características y comportamiento de pilotes, el trabajo describe y clasifica los pilotes, según su tipo de material y desempeño según condiciones del subsuelo y hace especial énfasis en consideraciones geotécnicas que se deben tomar en cuenta para poder diseñar pilotes fundidos in situ. Seguidamente, se describen los procedimientos de diseño estructural de pilotes sometidos a la combinación de carga axial y flexión analizados como columnas y aplicándose el factor de reducción correspondiente a cimentaciones profundas, basándose los códigos del “American Concrete Institute” (ACI) y del “American Association of State Highway and Transportation Officials” (AASHTO). De acuerdo con la información y procedimientos, se procede a integrar los diagramas de interacción que relacionan carga axial en las ordenadas y flexión en las abscisas, en unidades del sistema métrico. La construcción de estos diagramas se realiza para pilotes de 0.30m, 0.40m, 0.50m, 0.60m, 0.70m, 0.80m, 0.90m y 1.00m de diámetro. Cada uno de estos diagramas estará relacionado con un área de acero (As) en centímetros cuadrados (cm2) que representará el refuerzo longitudinal de acero que requiere ese pilote para resistir dichas cargas y momentos. Se presenta un ejemplo numérico resuelto con el fin de ilustrar la utilización de los diagramas. Finalmente se describe el método constructivo de este tipo de cimentaciones profundas. Este trabajo demuestra claramente ser una herramienta muy útil para la determinación del refuerzo longitudinal de un pilote circular fundido in situ, no obstante se debe tener cuidado y prestar especial atención a las limitaciones de método de diseño y resistencia a utilizar para que los resultados obtenidos sean representativos y que tengan una exactitud satisfactoria. vii CONTENIDO Página RESUMEN vi LISTA DE FIGURAS ix LISTA DE CUADROS x LISTA DE ECUACIONES x Capítulos I. Introducción 1 II. Objetivos 2 III. Pilotes 3 A. Generalidades de pilotes 3 1. Cimentaciones con pilotes 3 2. Tipos de pilotes 4 a. Según su material 4 b. Según su mecanismo de transferencia de carga 8 IV. Diseño 12 A. Consideraciones generales 12 1. Diseño Geotécnico 12 a. Investigación 13 b. Determinación preliminar de la longitud y capacidad de carga 13 c. Capacidad de carga 13 d. Cimentaciones profundas en suelos granulares 15 e. Cimentaciones profundas en suelos cohesivos 20 f. Cimentaciones profundas en roca 24 2. Diseño estructural 26 a. Diseño de pilotes sometidos a carga axial 28 b. Diseño de pilotes sometidos a carga axial y momentos flectores 30 3. Disposiciones del ACI para pilotes fundidos in situ 31 viii V. Diagramas de Interacción 33 A. Cálculo de diagramas de interacción para condiciones de servicio 33 1. Integración 33 a. Falla balanceada 38 2. Ejemplo numérico de integración 39 VI. Ábacos de Diseño 42 A. Comentarios generales 42 B. Diagramas 43 1. Diagrama de interacción para pilote D = 0.30m 43 2. Diagrama de interacción para pilote D = 0.40m 44 3. Diagrama de interacción para pilote D = 0.50m 45 4. Diagrama de interacción para pilote D = 0.60m 46 5. Diagrama de interacción para pilote D = 0.70m 47 6. Diagrama de interacción para pilote D = 0.80m 48 7. Diagrama de interacción para pilote D = 0.90m 49 8. Diagrama de interacción para pilote D = 1.00m 50 C. Ejemplo de utilización de diagramas de interacción 51 VII. Método Constructivo 53 A. Consideraciones preliminares 53 B. Equipo 54 1. Grúas 54 2. Perforadoras 56 3. Herramientas para perforadoras 58 C. Perforación 59 1. Sin protección 62 2. Con tubería de ademe 62 3. Con lodos 63 D. Manejo y colocación 65 1. Acero de refuerzo 65 2. Concreto 65 3. Fundición 66 VIII. Conclusiones 70 IX. Recomendaciones 71 X. Bibliografía 72 ix LISTA DE FIGURAS Figura Página 1 Condiciones para el uso de cimentaciones con pilotes 3 2 Pilotes de punta y pilotes de fricción 9 3 Mecanismo de transferencia de carga para pilotes 10 4 Factores de capacidad de carga N*cp, N*qp, N*γp , según Meyerhoff 14 5 Capacidad de carga por punta y fricción 17 6 Factor de capacidad de carga para pilotes fundidos in situ 18 7 Secciones equivalentes por el método de Whitney 33 8 Sección rectangular equivalente de pilote circular sometido a 35 flexocompresión 9 Diagrama de interacción típico 37 10 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.30m 43 11 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.40m 44 12 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.50m 45 13 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.60m 46 14 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.70m 47 15 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.80m 48 16 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.90m 49 17 Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 1.00m 50 18 Representación de utilización de diagrama de interacción 51 19 Grúa sobre ruedas de capacidad media 54 20 Grúa sobre orugas de alta capacidad 55 21 Perforadora hidráulica para perforar pilotes de hasta 500mm 57 x 22 Perforadora hidráulica para perforar pilotes de hasta 1,500mm 57 23 Baldes cortadores 58 24 Botes ampliadores 59 25 Herramientas para perforación 61 26 Esquema de funcionamiento de una bacha 66 27 Esquema de trompa de elefante 67 28 Esquema de tubería tremie 68 LISTA DE CUADROS Cuadro Página 1 Comparación de pilotes fabricados con distintos materiales 7 2 Coeficiente de capacidad de carga Nc´ para pilotes fundidos in situ 22 3 Valores del coeficiente empírico Ksp 25 LISTA DE ECUACIONES Ecuación Página 1 Carga última de un pilote 8 2 Resistencia friccional de un pilote 10 3 Carga de hundimiento por punta de un pilote 14 4 Carga de hundimiento en suelos granulares 15 5 Carga de hundimiento en suelos cohesivos 15 6 Capacidad de carga según ensayo de penetración estándar 16 7 Capacidad de carga admisible 16 8 Capacidad de carga por punta y por fricción 17 xi 9 Resistencia por punta 18 10 Asentamiento de pilotes en arena 20 11 Carga última por fricción en suelos cohesivos 21 12 Carga última por punta en suelos cohesivos 22 13 Carga permisible cuando el suelo bajo la base es más o igual 23 compresible que el suelo del fuste 14 Carga permisible cuando el suelo bajo la base es menos 23 compresible que el suelo del fuste 15 Capacidad de carga por punta en roca 24 16 Valor “d” en ecuación No. 15 24 17 Capacidad de carga por adherencia entre concreto y roca 25 18 Relación de esfuerzo entre acero y concreto 28 19 Carga axial en pilote 28 20 Resistencia última nominal 28 21 Resistencia última admisible para pilotes con espiral, LRFD 29 22 Resistencia última admisible para pilotes con estribos, LRFD 29 23 Resistencia última admisible, ASD 30 24 Resistencia última a lo largo de sección del pilote 34 25 Momento último a lo largo de la sección del pilote 34 26 Resistencia última según limitaciones ASD 35 27 Momento último según limitaciones ASD 35 28 Deformación unitaria de acero a tensión 37 29 Esfuerzo de tensión 37 30 Deformación unitaria de acero a compresión 37 31 Esfuerzo de compresión 37 32 Espesor de bloque de esfuerzos en el concreto 37 xii 33 Resultante a compresión en el concreto 38 34 Resultante a compresión en el concreto con limitaciones ASD 38 35 Distancia hacia el eje neutro (falla balanceada) 38 36 Espesor del bloque de esfuerzos en el concreto (falla balanceada) 38 1 I. INTRODUCCIÓN Los elementos de cimentación son, con frecuencia, parámetros críticos y determinantes en la vida útil estructural de cualquier edificación. La utilización de pilotes para cimentar estructuras, en zonas donde la cimentación habitual no es recomendable, es una solución que ha tomado un auge considerable en la última década sobre todo por las innovaciones en la tecnología de las perforadoras hidráulicas modernas. Con estos equipos se provee un método constructivo satisfactorio en términos de ahorro de tiempo y se garantiza una correcta construcción de los pilotes, ya que obstáculos comunes en el subsuelo, como boleos, nivel freático alto o estratos de suelo muy sueltos, pueden ser fácilmente superados utilizando medios mecánicos. Asimismo, la perforación, combinada con la fundición in situ inmediata ofrece ventajas considerables frente a otras opciones de pilotaje como lo es el hincado. Los pilotes fundidos in situ se pueden construir antes de terminar las operaciones de nivelación total del terreno, su método constructivo no involucra daños potenciales a estructuras cercanas, ya que no existe golpe de martillo que produzca vibración y no existe riesgo de alteraciones o levantamiento del terreno. Los pilotes, en general, trabajan a compresión, sin embargo pueden estar sujetos a momentos flectores al producirse alguna excentricidad en la carga axial o cuando la presión del terreno actúa sobre ellos, si estos deben contener el mismo. Este trabajo pretende mostrar las consideraciones de diseño y factores geotécnicos y estructurales que se deben tomar en cuenta para la determinación del refuerzo longitudinal de pilotes circulares fundidos in situ y subsecuentemente, presentar una relación entre el diámetro del pilotes, carga axial y momento flector con el área de acero longitudinal requerida para tales condiciones. 2 II. OBJETIVOS A. Generales: - Proveer un método rápido y sencillo para determinar el refuerzo longitudinal de pilotes de concreto circulares fundidos in situ. - Integrar diagramas de interacción de carga axial y momentos para pilotes de diámetros entre 0.30m hasta 1.00m, basados en los códigos estructurales ACI y AASHTO. - Proporcionar conocimientos básicos de las características y comportamientos de los pilotes más comunes. - Describir los factores geotécnicos que inciden el diseño y construcción de pilotes fundidos in situ. - Exponer y explicar la metodología de construcción de pilotes fundidos in situ. B. Específicos: - Relacionar los factores geotécnicos con los factores estructurales que conjuntamente definirán el diseño de un pilote fundido in situ. - Ejemplificar la utilización de estos diagramas con un problema numérico. 3 III. PILOTES A Generalidades de pilotes: Los pilotes son miembros estructurales cuya longitud es, al menos, 8 veces la dimensión de su diámetro y transmiten las cargas a estratos competentes inferiores y constituyen las cimentaciones profundas. Estos son fabricados en acero, concreto y/o madera. 1. Cimentaciones con pilotes. Las cimentaciones con pilotes se recomiendan en las siguientes circunstancias: Figura 1: Condiciones para el uso de cimentaciones con pilotes 4 a. El estrato superior del suelo es altamente compresible y demasiado débil para soportar la carga transmitida por la superestructura. En estas condiciones, se usan pilotes para transmitir la carga al lecho de roca subyacente o a un estrato de suelo más competente (figura 1a). Cuando no se encuentra un lecho de roca a una profundidad razonable debajo de la superficie del terreno, se usan pilotes para transmitir gradualmente la carga estructural al suelo (pilotes flotantes). La resistencia a la carga estructural aplicada se deriva principalmente de la resistencia por fricción desarrollada en la interfase suelo-pilote (figura 1b). b. Diseño y construcción de estructuras de retención de tierra y en las cimentaciones de estructuras altas que están sometidas a fuerzas severas de sismo y/o viento. Cuando las condiciones provocan fuerzas horizontales, las cimentaciones con pilotes resisten por flexión mientras soportan aun la carga vertical transmitida por la superestructura (figura 1c). c. Suelos en el sitio de una estructura propuesta con tendencia a ser expansivos o colapsables. Esos suelos se pueden extender hasta una gran profundidad debajo de la superficie del terreno. Los suelos expansivos se dilatan y contraen conforme el contenido de agua aumenta y disminuye y la presión de la expansión de tales suelos es considerable. Si se usan cimentaciones superficiales, la estructura puede sufrir daños considerables. Sin embargo, las cimentaciones con pilotes se consideran como una alternativa cuando los pilotes se extienden más allá de la zona activa, que se expande y se contrae (figura 1d). d. Fuerzas verticales de levantamiento. Las cimentaciones de algunas estructuras, como torres de transmisión, plataformas fuera de la costa y losas de sótanos debajo del nivel freático, son sometidas a fuerzas de levantamiento. Los pilotes se usan a veces para esas cimentaciones y así resistir la fuerza vertical por medio de la fricción entre el pilote y el suelo (tracción). (Figura 1e). e. Cimentaciones de puentes. Los estribos y vigas de puentes son construidos usualmente sobre cimentaciones con pilotes para evitar la posible pérdida de capacidad de carga que una cimentación superficial podría padecer debido a la erosión del suelo en la superficie del terreno (socavamiento), figura 1f. (Das, 2006). 2. Tipos de pilotes a. Según su material. El uso de los distintos tipos de pilotes depende del tipo de condiciones a las que se le vaya a hacer frente, es decir carga, subsuelo, agua freática, 5 etc. Los pilotes, por su material o proceso constructivo, se dividen en los siguientes tipos: a) pilotes de acero, b) pilotes de concreto, c) pilotes de madera y d) pilotes compuestos. 1) Pilotes de acero. Los pilotes y miembros tipo caja de acero son en general construidos a base de tubos o de secciones H de acero roladas. Los pilotes de tubo se hincan en el terreno con sus extremos abiertos o cerrados. Las secciones de patín ancho y las secciones I de acero se usan también como pilotes, sin embargo las secciones H son preferidas ya que sus espesores de alma y patín son iguales. En muchos casos, los pilotes de sección tubular son rellenados con concreto una vez que han sido hincados. Cuando se esperan condiciones difíciles de hincado, tales como a través de grava densa, pizarras y roca suave, los pilotes de acero pueden adaptarse con puntas o zapatas de hincado. 2) Pilotes de madera. Los pilotes de madera son básicamente troncos de árboles a los que se les ha removido las ramas y la corteza. De esta particularidad se deriva la limitación que la longitud máxima de la mayoría de pilotes de madera sea de entre 10 y 20 metros, dependiendo de la altura del árbol del cual se extrajo la pieza de madera. Para calificar como pilotes, la madera debe estar recta, sana y sin defectos. El Manual de Práctica, No. 17 (1959), de la American Society of Civil Engineers (ASCE), divide los pilotes de madera en tres clases: a) Los pilotes clase A soportan cargas pesadas. El diámetro mínimo del extremo más grueso (cabeza) debe ser de 356 mm. b) Los pilotes clase B se usan para soportar cargas medias. El diámetro mínimo de la cabeza debe ser de entre 305 y 330 mm. c) Los pilotes clase C se usan en trabajos provisionales de construcción, se emplean permanentemente para estructuras cuando todo el pilote está debajo del nivel freático. El diámetro mínimo de la cabeza debe ser de 305 mm. En todo caso, una punta de pilote debe tener un diámetro no menor de 150mm. Los pilotes de madera no pueden resistir altos esfuerzos de hincado, por tanto, la capacidad del pilote es por lo general limitada aproximadamente a un valor entre 220 y 270 KN. Zapatas de acero se usan para evitar daños a la punta del pilote. La parte superior de los pilotes de 6 madera también se puede dañar durante la operación de hincado. Para evitar daño a la parte superior del pilote se usa una banda o capuchón metálico. El agrietamiento de las fibras de madera causado por el impacto del martillo se denomina astillado. 3) Pilotes de concreto. Los pilotes de concreto se dividen en dos tipos básicos, según el método constructivo: a) pilotes prefabricados y b) pilotes fundidos in situ. a) Pilotes prefabricados. Los pilotes prefabricados se preparan utilizando refuerzo ordinario y su sección transversal puede ser cuadrada, circular o poligonal. El refuerzo se debe proporcionar para que el pilote resista el momento flexionante desarrollado durante su levantamiento y transporte, la carga vertical y el momento flexionante causado por la carga lateral. Los pilotes son fundidos a las longitudes deseadas y son curados antes de ser transportados a los sitios de trabajo. Estos pilotes se pueden unir en sección con juntas mecánicas. Este tipo de pilotes también son preesforzados usando torones de preesfuerzo de acero de alta resistencia. La resistencia última de esos torones de acero es aproximadamente de 1800.00 MN/m2. Durante la fundición, los torones se tensan, produciendo así una fuerza de compresión sobre la sección del pilote (Das, 2006). b) Pilotes fundidos in situ. Los pilotes de concreto fundidos in situ son los que más se usan para cargas axiales mayores de 35 Toneladas. Estos tipos de pilotes se pueden dividir en dos grupos: pilotes con camisa o tubería de ademe en los que un tubo de metal de paredes delgadas se hinca en el terreno y sirve de molde y pilotes sin tubería de ademe, en los que el concreto se coloca en un agujero perforado previamente en el suelo, quedando el concreto finalmente en contacto directo con el suelo. La tubería de ademe impide que el agua y el suelo se mezclen con el concreto fresco, con lo cual se estará seguro que el fuste tendrá una calidad uniforme y que las paredes no se desplomen. Asimismo son útiles en estratos de suelo muy flojos que pudieran colapsar durante la perforación. Algunas veces los tubos de paredes delgadas se dañan durante la hinca por obstrucciones que los cortan o que estiran las corrugaciones, lo cual reduce su resistencia o puede plegarse debido a la presión lateral muy elevada que se desarrolla en las arcilla resistentes y las arenas densas. 7 Los pilotes sin tubería, son apropiados para suelos de arcillas firmes o estratos competentes, porque en estos las paredes de la perforación son estables durante el lapso comprendido entre la perforación y fundición del pilote. Existen también otro método de perforación de pilotes para suelos muy flojos o cuando existe nivel freático, estos son los denominados de Barrena Continua. Este método contempla la perforación y fundición simultáneos y se construye perforando el suelo con una barrena continua, cuyo vástago central es hueco. La velocidad de perforación es tal que la barrena se atornilla en el terreno que expulsa el suelo; por lo tanto, el agujero se queda lleno del propio suelo hasta que se alcanza el estrato resistente. Cuando se llega a ese punto se saca la barrena desatornillándola lentamente y al mismo tiempo se bombea el concreto a través del vástago de la barrena. La velocidad de extracción de la barrena se controla para tener siempre una presión positiva en el mortero y poder llenar el agujero, evitar que se derrumben las paredes del mismo y para que el mortero penetre unos centímetros dentro de la arena suelta o grava. El pilote que resulta tiene resistencia por la punta y rozamiento lateral, ya que la superficie del fuste es irregular (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989). Cuadro 1: Comparación de pilotes fabricados con distintos materiales Tipo de pilote Longitud usual de los pilotes (m) Longitud máxima del pilote (m) Carga usual (kN) Carga máxima apropiada (kN) Ventajas Desventajas Acero 15.00 - 60.00 Grandes profunidades 300.00 - 1200.00 a) Fácil de manejar con respecto al recorte y extensión a la longitud deseada. a) Material relativamente caro. b) Puede resistir grandes esfuerzos de hincado. b) Alto nivel de contaminación auditiva durante el hincado. c) Puede penetrar estratos duros como grava densa y roca suave. c) Material expuesto a corrosión. d) Capacidad alta de carga. d) Los pilotes H pueden dañarse o ser flexionados respecto a la vertical durante el hincado de estratos al pasar obstrucciones mayores. Concreto prefabricado Prefabricado: 10.00 - 15.00 Prefabricado: 30.00 300.00 - 3000.00 Prefabricado: 800.00 - 900.00 a) Puede someterse a un fuerte hincado. a) Difícil de lograr un recorte apropiado. Preesforzado: 10.00 - 35.00 Preesforzado: 60.00 Preesforzado: 7500.00 - 8500.00 b) Resistente a la corrosión. b) Difícil de transportar. c) Puede combinarse fácilmente con la superestructura de concreto. Concreto fundido in situ 5.00 - 20.00 m 30.00 - 40.00 m 200.00 - 500.00 800.00 a) Relativamente barato. a) Difícil de empalmar después de fundir. b) Inspección posible antes de fundir el concreto. b) Se pueden crear vaciós si el concreto se funde demasiado rápido. c) Fácil de extender. c) Se debe cuidar el diámetro del agregado. 8 b. Según su mecanismo de transferencia de carga. Además de la clasificación mencionada en la sección 3.2, los pilotes se dividen en dos tipos, dependiendo de los mecanismos de transferencia de carga al suelo: 1) pilotes de punta y 2) pilotes de fricción. 1) Pilotes de punta. En caso que los registros de perforación del suelo hayan establecido la presencia de capas de roca o material rocoso competente en un sitio dentro de una profundidad moderada, los pilotes se pueden extender hasta el estrato rocoso (figura 2a). En este caso la capacidad última de los pilotes depende completamente de la capacidad de carga del material subyacente. Por esta razón, los pilotes son llamados pilotes de punta. Si en vez de un lecho de roca se encuentra un estrato de suelo bastante compacto y duro a una profundidad moderada, los pilotes se extenderán unos pocos metros dentro del estrato duro (figura 2b). La carga última del pilote se expresa como: Qu = Qp + Qs (Ecuación 1) Donde Qp = Carga tomada en la punta del pilote Qs = Carga tomada por la fricción superficial desarrollada lateralmente en el pilote (causada por la resistencia cortante entre el suelo y el pilote). Si Qs es muy pequeña, entonces: Qu ≈ Qp En este caso, la longitud requerida para el pilote se estima exactamente si se dispone de los registros apropiados de la exploración del subsuelo. 2) Pilotes de fricción. Cuando no se tiene un estrato de roca o de material rocoso a una profundidad considerable en un sitio, los pilotes de punta resultan con demasiada longitud y poco económicos. Para este tipo de condición del subsuelo, los pilotes se construyen a través 9 del material más blando a profundidades específicas (figura 2c). La carga última de esos pilotes se expresa por la Ecuación 1. Sin embargo, si el valor de Qp es relativamente pequeño: Qu ≈ Qs Este tipo de pilotes se llama pilotes de fricción, ya que la mayoría de la resistencia se obtiene de la fricción superficial. En casos especiales, como en los suelos arcillosos, la resistencia a la carga aplicada es también causada por la adhesión entre sus partículas y la estructura. La longitud de los pilotes de fricción depende de la resistencia cortante del suelo, de la carga aplicada, del diámetro del pilote y del área de contacto (fuste). A este tipo de cimentaciones se les llama cimentaciones flotantes (Das, 2006). Figura 2: Pilotes de punta y pilotes de fricción 3) Mecanismo de transferencia de carga. Para entender el mecanismo de transferencia de carga de un pilote al suelo, se considera un pilote de longitud L, como muestra la figura 3a. La carga sobre el pilote es incrementada gradualmente de 0 a Q(z=n) en la superficie del terreno. Parte de esta carga será resistida por la fricción lateral desarrollada a lo largo del 10 eje, Q1, y parte por el suelo debajo de la punta del pilote, Q2. La relación de Q1 y Q2 con la carga total se explica a continuación: Figura 3: Mecanismo de transferencia de carga para pilotes Si se efectuaran mediciones para obtener la carga tomada por el fuste del pilote, Qz, a cualquier profanidad z, la naturaleza de la variación será como la curva 1 de la figura 3b. La resistencia friccional por área unitaria, f(z), a cualquier profundidad se determina así: )( )( )( zp zQ zF ∆ ∆= (Ecuación 2) Donde p = perímetro de la sección transversal del pilote. La figura 3c Muestra la variación de F(z) con la profundidad. Si la carga Q en la superficie del terreno se incremente gradualmente, la resistencia friccional máxima a lo largo del mástil del pilote será totalmente disipada cuando el desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote sea aproximadamente entre 5.00 y 10.00 mm, independientemente del diámetro y longitud del pilote. Sin embargo, la resistencia máxima de punta Q2 = Qp no será disipada hasta que la punta se haya movido aproximadamente 10 a 25% del diámetro del pilote. El 11 límite inferior se aplica a pilotes hincados y el límite superior a pilotes fundidos in situ. Bajo la carga última Q(z=0) = Qu (figura 3d y curva 2 en figura 3b). Entonces, Q1 = Qs y Q2 = Qp La explicación anterior indica que Qs se desarrolla bajo un desplazamiento mucho menor del pilote comparado con Qp. Bajo la carga última, la superficie de falla en el suelo en la punta del pilote, es como la mostrada en la figura 3.3e, es decir falla por capacidad de carga causada por Qp. Se debe resaltar que las cimentaciones con pilotes son cimentaciones profundas y que el suelo falla principalmente en modo de punzonamiento. Como se observa en la figura 3e una zona triangular, I, se desarrolla en la punta del pilote, que es empujada hacia abajo sin producir ninguna otra superficie de deslizamiento visible. En arenas densas y suelos arcillosos duros, una zona cortante radial, II, se desarrolla parcialmente (Das, 2006). 12 IV. DISEÑO A. Consideraciones generales: 1. Diseño geotécnico. En términos generales, toda cimentación debe diseñarse para satisfacer dos requisitos esenciales: • Tener un factor de seguridad contra falla última. • Los asentamientos no han de sobrepasar los límites permisibles de la superestructura. Para un caso específico, uno de estos dos criterios condicionará las dimensiones de la cimentación; por tanto, es necesario calcular tanto la capacidad de carga como el asentamiento probable de la cimentación. Obviamente, la influencia del tipo de suelo es evidente; así, en arena densa o mediana, en la que los asentamientos son generalmente pequeños, el criterio de asentamientos rara vez será el decisivo. Por el contrario, en cimentaciones sobre arcilla blanda, los asentamientos normalmente serán el factor gobernante. La capacidad de carga de una cimentación profunda se puede decir que depende esencialmente de la resistencia al corte del suelo en el cual se apoya y del mecanismo de transferencia de carga del elemento de cimentación al suelo. Por otra parte, la sensibilidad de la superestructura a los asentamientos debe considerarse sabiendo que, tanto las superestructuras muy flexibles como las muy rígidas se pueden considerar como insensibles, ya que las flexibles (estructuras metálicas), y las rígidas (estructuras de concreto), se asentarán como bloque. Finalmente, se debe tener conocimiento de los distintos tipos de pilote y de cómo transmiten y distribuyen las cargas al subsuelo, así como los procedimientos constructivos que convenga aplicar. De lo anterior, se concluye que el diseño geotécnico de una cimentación profunda debe comprender las siguientes etapas de trabajo: a. Investigación geotécnica, b. Determinación preliminar de la longitud y capacidad de carga, c. Verificación de las etapas 2 y 3, empleando los 13 datos obtenidos de pruebas de carga estáticas y dinámicas (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; Graux, 1975). a. Investigación geotécnica. Los métodos de exploración del subsuelo para estimar el carácter de los depósitos naturales, así como las pruebas de laboratorio necesarias para determinar las propiedades físicas y mecánicas de los suelos que intervienen en el cálculo de capacidad de carga y de asentamientos profundos, son generalmente similares a los empleados en otros tipos de cimentaciones, como lo son las pruebas de penetración estándar o SPT y ensayos sobre muestras. b. Determinación preliminar de la longitud y capacidad de carga. Como resultado del estudio de los perfiles de suelos y las características de los depósitos, se puede seleccionar el o los estratos de apoyo; estimando la longitud necesaria de penetración de dichos estratos, se puede definir la longitud probable de los pilotes. En los casos donde los sondeos muestren presencia de roca o un estrato duro bien definido que esté a una profundidad económicamente aceptable, será admisible transmitir la carga con elementos trabajando por punta, cuya longitud puede determinarse con precisión, siempre que no exista asentamiento regional. En estas situaciones se debe analizar adicionalmente el método constructivo para resolver esta condición. La determinación preliminar de las características de los elementos de cimentación, también puede hacerse estudiando la historia de las estructuras existentes cimentadas con pilotes, que se localicen en la vecindad de la estructura por construir. En este caso, se deben comparar las similitudes de dichas estructuras con la propuesta, en lo referente al tamaño y geometría, condiciones de carga y tipos de suelos; en las zonas donde prevalezcan condiciones de cimentación similares, siempre debe tomarse en cuenta la práctica empleada a través de los años. c. Capacidad de carga. La capacidad de carga de una cimentación se define de acuerdo a dos criterios fundamentales: • La capacidad de carga última, que es la carga promedio por unidad de área que origina la falla de la cimentación por esfuerzo cortante o por asentamiento excesivo. • La capacidad de carga permisible, que es la carga promedio por unidad de área que no provocará asentamientos mayores que el valor admisible prefijado para la estructura y que también proporcionará un factor de seguridad adecuado contra falla por esfuerzo cortante. (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989) 14 1) Determinación de la carga de hundimiento. La carga de hundimiento por punta de un pilote es igual al área o sección transversal del pilote, multiplicada por la presión unitaria en la base del pilote que produce la rotura. La expresión general de dicha presión unitaria (qp), en términos de tensiones efectivas brutas resulta: Q ṕ = c´N*cp +q óN* qp + ½ Dγ´N* γp (Ecuación 3) Donde: N* cp, N*qp, N*γp = factores de capacidad de carga (que incluyen los factores de forma), que dependen exclusivamente del ángulo de fricción interna efectivo del suelo y que pueden obtenerse de la figura 4. C´ = cohesión efectiva del terreno. Q ó = tensión efectiva vertical debida a la sobrecarga de tierras al nivel de la punta del pilote. D = diámetro del pilote. γ´ = peso específico del suelo. Figura 4: Factores de capacidad de carga N*cp, N*qp, N*γp , según Meyerhoff Esta fórmula es semejante a la que proporciona la presión de hundimiento de las cimentaciones superficiales. En el caso de los pilotes, sin embargo, el tercer término de este polinomio es, en general, muy pequeño frente a los otros dos, y suele despreciarse. 15 Cuando se trata de pilotes construidos en suelos granulares (gravas, arenas y limos sin cohesión), la cohesión efectiva resulta nula, de manera que: Q ṕ = q óN* qp (Ecuación 4) Según esta expresión, para un determinado terreno con un cierto ángulo de fricción interna, el factor de capacidad de carga N*qp es una constante y, por tanto, la presión unitaria por punta crece proporcionalmente a q´o, de forma lineal con la profundidad a la que se encuentre la punta. Esto sólo es enteramente cierto hasta unas determinadas profundidades. En ensayos a escala real se ha podido comprobar que, efectivamente, la presión unitaria por punta en suelos granulares, crece proporcionalmente a la longitud del pilote, pero a partir de una cierta profundidad, permanece aproximadamente constante. Esa profundidad, a partir de la cual no se debe considerar crecimiento alguno, es aproximadamente igual a 10 veces el diámetro del pilote en el caso de arenas sueltas y, a 20 veces el diámetro del pilote, en el caso de arenas densas. (González de Vallejo, 2002). En suelos arcillosos, las condiciones más desfavorables se suelen producir inmediatamente tras la carga, es decir, antes de los excesos de presión intersticial generados hayan podido disiparse. El cálculo sin drenaje se efectúa en tensiones totales, adoptando φ=0, c = Su = A P 2 (Ensayo de compresión). Para un ángulo de fricción interna nulo resulta que N*qp = 1, de forma que descontando el peso propio del pilote, la presión total neta de hundimiento qp es igual a: Qneta p= SuN* cp (Ecuación 5) d. Cimentaciones profundas en suelos granulares. Los métodos descritos a continuación se aplicarán únicamente a depósitos homogéneos en los que los suelos granulares se extienden hasta una profundidad apreciable por debajo del extremos inferior del cimiento, o a depósitos estratificados en los que los suelos granulares están subyacidos por materiales más competentes. Los pilotes en suelos granulares derivan su capacidad de carga tanto de la resistencia por punta como de fricción lateral a lo largo del fuste. La proporción con la que estos dos elementos contribuyen a la capacidad total del elemento es función de la compacidad, del nivel de 16 esfuerzos, y de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, así como de las características del pilote. (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989). 1) Capacidad de carga, según la penetración estándar. La capacidad de carga última de un pilote individual en suelos granulares se puede determinar a partir de los resultados de la prueba de penetración estándar, aplicando la siguiente expresión (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989) : Qu = 40 N Ap + 0.2 Nprom As (Ecuación 6) Donde: Qu = carga última del pilote (ton) N = número de golpes promedio a la elevación de la planta del pilote, No. de golpes/30cm Ap = área de la sección transversal de la punta del pilote (m2) Nprom = número de golpes promedio a lo largo del fuste del pilote, No de golpes/30cm As = área de la superficie lateral del fuste del pilote (m2) La prueba de penetración estándar está sujeta a errores; por ello se acostumbra emplear un factor de seguridad mínimo de 4 para definir la capacidad de carga permisible del pilote, Qa. Así: Qa = 4 fQ (Ecuación 7) 17 2) Capacidad de carga, según la teoría de la plasticidad: La capacidad de carga permisible de un pilote en suelo granular se puede determinar a partir del parámetro de resistencia al corte Φ´ (ángulo de fricción efectiva del suelo) y admitiendo una teoría sobre el posible mecanismo de falla del conjunto pilote-suelo. Se admite que el análisis de capacidad de carga de pilotes puede basarse en el llamado enfoque estático, en el que las dos componentes de la capacidad de soporte, la carga por punta Qp y la carga por fricción lateral Qs, se calculan separadamente y se superponen como sigue (figura 5), (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; Das, 2002): Q = Qp + Qs = qp Ap + fs As (Ecuación 8) Figura 5: Capacidad de carga por punta y fricción Donde Ap y As representan el área de contacto de la punta del pilote y de la superficie lateral del fuste respectivamente y qp y fs la resistencia última por punta y por fricción lateral del pilote, respectivamente. Estos esfuerzos dependen de las características de resistencia y deformabilidad de los suelos y de la condición inicial de esfuerzos de los estratos de suelos 18 involucrados, así como de la forma, tamaño y propiedades del material del pilote y de su método constructivo. También se han obtenido relaciones basadas en que la resistencia por punta de pilotes en arena homogénea debe ser proporcional a la presión vertical inicial efectiva, po al nivel de la punta del elemento. Qp = po N*q (Ecuación 9) En esta expresión N´q representa el factor de capacidad de carga, para una cimentación circular o cuadrada. El factor N*q debe reducirse en un 30%, cuando el pilote posee una relación diámetro-largo mayor que 8. Meyerhof propone una relación semiempírica entre N*q y el ángulo de fricción Φ´ para pilotes perforados de sección circular. Figura 6: Factor de capacidad de carga para pilotes fundidos in situ 3) Capacidad de carga según pruebas de campo. Como los métodos descritos anteriormente están sujetos a errores debido las dificultades en la determinación de las propiedades mecánicas de los suelos y las limitaciones de lo métodos mismos, se han desarrollado técnicas experimentales de campo semiempíricos, para determinar la capacidad de pilotes mediante pruebas de carga. 19 En todos los proyectos importantes es común que se justifique económicamente efectuar pruebas de carga preliminares en pilotes antes de llegar al diseño final, como una guía para seleccionar el tipo, longitud y capacidad de carga permisible de los cimientos; estas pruebas se realizarán durante la etapa de construcción cuando el objetivo sea verificar las hipótesis de diseño. En obras pequeñas, en las que se tiene un número reducido de pilotes, generalmente es más económico utilizar un factor de seguridad conservador en el diseño de la cimentación, que efectuar pruebas de carga (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989). 4) Capacidad de carga de grupos de pilotes. La capacidad de carga de grupos de pilotes sólo se puede definir de una manera aproximada con algunos de los tres criterios que se presentan a continuación; en todos los casos deberá comprobarse que la capacidad del grupo sea mayor que la carga total aplicada. Dichos criterios son: • Admitir que la capacidad del grupo es la suma de las cargas permisibles de los pilotes individuales. • Admitir el criterio de Terzaghi y Peck, que supone que la falla ocurrirá en un bloque definido en el perímetro externo del conjunto de pilotes; la capacidad de carga se calcula entones como una zapata grande, adicionándole la resistencia por fricción de los lados del bloque. • Si el grupo de pilotes está apoyado sobre un estrato firme de espesor limitado, que descansa sobre un depósito de suelo blando, la capacidad de carga última del grupo estará dada por el menor de los valores siguientes: la suma de las capacidades de los pilotes individuales o la resistencia a la falla como cuerpo rígido de una pila equivalente formada por el grupo de pilotes y la masa de suelo afectada; este último tipo de falla se produce por punzonamiento a través del estrato firme hasta alcanzar el suelo blando subyacente. Cualquiera que sea el criterio empleado, es un hecho conocido que la carga última de un grupo de pilotes Qu, generalmente difiere de la suma de las cargas últimas de los pilotes individuales ΣQu. A la relación n = Qu/ ΣQu se le denomina eficiencia del grupo y para el caso de arenas depende de varios factores, siendo los más importantes el procedimiento de construcción, el 20 espaciamiento entre pilotes y su longitud, así como la compacidad relativa inicial de la arena (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; Das, 2002) . 5) Asentamientos de pilotes individuales en arena. El cálculo de asentamientos de pilotes basado en las propiedades elásticas del suelo y del material del pilote es impreciso y de poco valor práctico. Por ello, la estimación de asentamientos de pilotes se realiza con métodos empíricos o basándose en pruebas de carga. El asentamiento de cimientos fundidos en el lugar se debe a dos causas principales: La compresión de azolves depositados en el fondo del pozo antes de de la fundición, y la deformación del suelo cercano a la punta del pilote; la primera es difícil de evaluar y por eso debe evitarse usando un procedimiento constructivo adecuado. El asentamiento por deformación del suelo ocurre de forma inmediata y se puede estimar como sigue, previa determinación de los módulos de elasticidad del suelo y del pilote (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989). δ = pc AE QLΣ + 1.57 ps AE QΣ (1-ν)2 (Ecuación 10) donde: δ = Asentamiento inmediato ∑Q = combinación más desfavorable de cargas (por pilote) L = longitud del pilote Ec = módulo de elasticidad representativo del pilote Ap = área de la sección transversal del pilote Es = módulo de deformabilidad representativo del estrato de apoyo v = relación de Poisson del estrato de apoyo e. Cimentaciones profundas en suelos cohesivos. La fabricación de pilotes de concreto fundidos en el lugar a través de arcilla, induce remoldeo y reblandecimiento considerable del suelo perimetral, con espesor del orden de 25.0 mm. Las pruebas de carga de esos elementos han demostrado que no se produce aumento apreciable de la capacidad de carga con el tiempo, debido a 21 que la consolidación de la arcilla blanda adyacente al fuste es muy lenta (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; González de Vallejo, 2002). 1) Fricción lateral en función de esfuerzos totales. La carga última, basada en la adherencia entre la arcilla y el fuste del pilote, fundido en el lugar, puede obtenerse de: Qf = CuaAs (Ecuación 11) Qf = fricción lateral última As = área lateral del fuste del pilote cua = adherencia última (en la práctica cua = 0.3 a 0.4 cu) El valor de cua está afectado grandemente por el procedimiento de excavación que puede ocasionar el remoldeo o el reblandecimiento de la arcilla, así como por la estructura de la misma y en particular su grado de figuración. Se recomienda determinar cua a partir de la mínima resistencia al corte no drenado cu y limitada a un máximo de 10 ton/m2. 2) Fricción lateral en función de esfuerzos efectivos. Para calcular la fricción lateral de pilotes fundidos en el lugar, se puede usar el mismo criterio que para pilotes hincados en arcilla, sin embargo, como el coeficiente de empuje de tierras Ko depende grandemente de la historia geológica de cada arcilla en particular, el método puede aplicarse sólo donde se haya determinado Ko con métodos apropiados o evaluados de pruebas de carga (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; González de Vallejo, 2002). . 3) Fuerzas de arrastre. La fricción negativa y las fuerzas laterales sísmicas son dos de las fuerzas de arrastre más importantes en el diseño y construcción de elementos que soportan cargas fuertes, como son los pilotes y pilas de gran diámetro fundidos en el sitio con perforación previa. La fricción negativa se encuentra en depósitos de arcilla sometidos a un proceso de consolidación. Esta induce fuerzas de arrastre sobre los pilotes que tienden a sufrir un efecto de aumento de carga sobre el pilote y de reducción de la capacidad de soporte. La segunda fuerza de arrastre ocurre en zonas sísmicas; durante el movimiento del terreno, el vástago del pilote es forzado a moverse con la masa del suelo y los desplazamientos 22 diferenciales laterales que se producen en él, inducen fuerzas cortantes y momentos flexionantes en sus extremos, y en el vástago mismo del pilote. Es entonces necesario, proporcionarle al elemento la resistencia y rigidez necesarias para soportar estas fuerzas, junto con las cargas verticales(Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; González de Vallejo, 2002). 4) Resistencia por punta. La carga última que pueden transmitir por punta los pilotes fundidos en el lugar Qp, se puede estimar a partir de (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; González de Vallejo, 2002). Qp = Nc´cu´Ap (Ecuación 12) donde: Ap = área de la sección transversal de la punta del pilote cu = valor mínimo de la resistencia al corte no drenada de la arcilla al nivel de desplante de la punta del pilote. Nc´ = coeficiente de capacidad de carga, que es función del diámetro de la punta del pilote Cuadro 2: Coeficiente de capacidad de carga Nc´ para pilotes fundidos in situ Diámetro de la punta Nc´ < 0.5 m 9.0 0.5 a 1.0 m 7.0 > 1.0 m 6.0 5) Capacidad de carga en suelos cohesivos. Las cargas permisibles en pilotes fundidos en el lugar, Qa, se determinan de la combinación de la fricción lateral (Qf) y de la resistencia por punta (Qp), después de aplicar los factores de seguridad adecuados. La contribución relativa de estas dos componentes de resistencia es función de la rigidez del pilote y de la compresibilidad de la arcilla alrededor del fuste y por debajo de la base del pilote. 23 Si el suelo bajo la base tiene una compresibilidad igual o mayor que la del suelo alrededor del fuste, la carga permisible del pilote se puede tomar como: Qa = 5.2 1 [Qf + Qp] (Ecuación 13) Si el suelo bajo la base es menos compresible que el suelo alrededor del fuste, los movimientos relativos entre el fuste y el suelo serán generalmente demasiado pequeños como para movilizar la adherencia total. En este caso, se recomienda tomar como carga permisible en el pilote el valor dado por: Qa = ½ Qp (Ecuación 14) Mientras que las fórmulas anteriores se pueden considerar como casos límite, la decisión de considerar la fricción lateral además de la resistencia en la base, se deberá tomar con precaución una vez que se hayan llevado a cabo pruebas de carga. Estas pruebas deben indicar si la resistencia disponible es compatible con las deformaciones, tanto alrededor del fuste como en la base, y definir cualquier posibilidad de reducción de la resistencia por fricción lateral con el tiempo. La selección de la carga permisible se debe basar en el asentamiento permisible del pilote, determinado a partir de dichas pruebas (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; González de Vallejo, 2002). 6) Asentamientos en suelos cohesivos. Debido a su alta capacidad de carga, los pilotes fundidos en el lugar en arcillas duras (cu > 10 ton/m2), generalmente se analizan como pilotes individuales. El análisis de asentamientos de pilotes individuales en arcillas duras resulta difícil, ya que se cuenta con muy poca información sobre ejemplos del comportamiento de tales pilotes. En el caso de pilotes apoyados en estratos resistentes, los asentamientos inmediatos se pueden estimarse como si fueran en arena. Si existe fricción negativa, el incremento de asentamientos correspondiente, se calculará incluyendo como parte de ∑Q la carga por fricción negativa estimada (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; González de Vallejo, 2002). 24 f. Cimentaciones profundas en roca. Las cimentaciones profundas apoyadas en roca, generalmente son capaces de soportar grandes cargas; en la mayoría de las cimentaciones se necesita una exploración detallada del subsuelo. Para el uso de cimentaciones profundas fundidas en el lugar, se recomienda empotrar en la roca una longitud de 1 a 3 veces el diámetro del cimiento; dependiendo de las condiciones de empotramiento, la capacidad de carga se determina siguiendo uno de los siguientes criterios Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989): • La capacidad de carga se deriva de la resistencia por punta únicamente. • La capacidad de carga se deriva de la adherencia entre el concreto y la roca a lo largo del área superficial lateral de contacto. • La capacidad de carga se deriva tanto de la resistencia por punta, como de la adherencia lateral. Esta hipótesis conduce a valores altos de la capacidad de soporte; no se debe aplicar a menos que se verifique su aplicabilidad por medio de pruebas de carga. 1) Capacidad de carga por punta, en roca. Cuando la capacidad de carga se genera en la punta del pilote, la capacidad de carga se puede calcular como función de la resistencia al corte de la roca (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989): qa = (qu)c Ksp d (Ecuación 15) En la que, d = 0.8 + 0.2 B H s < 2 (Ecuación 16) qa = capacidad de carga permisible (ton/m2) (qu)c = resistencia a la compresión no confinada promedio del núcleo de roca Ksp = coeficiente empírico que depende de discontinuidades en la roca d = factor de profundidad Hs = profundidad del empotramiento en la roca resistente (m) B = diámetro del pilote (m) 25 Cuadro 3: Valores del coeficiente empírico Ksp, afectados por un factor de seguridad de 3. Espaciamiento de las discontinuidades Ksp Muy grande (> 3.0 m en promedio) 0.4 Grande (entre 1.0 y 3.0 m en promedio) 0.25 Moderadamente cerrado (entre 0.3 y 1.0 m en 0.1 Sobre esta solución se pueden hacer los siguientes comentarios: Los valores del parámetro básico (qu)c son en general poco representativos de las propiedades mecánicas de la masa de roca, debido al efecto de alternación inducido por muestreo y la ausencia de discontinuidades en los especimenes. 2) Capacidad de carga por adherencia entre concreto y roca. En el caso que la carga que la carga se transmita lateralmente a lo largo de la longitud empotrada en roca, la capacidad de carga estará dada por la expresión (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989) : qa = π B Hs ta (Ecuación 17) donde, qa = capacidad de carga permisible (ton/m2) B = diámetro del pilote (m) Hs = profundidad del empotramiento en la roca resistente (m) ta = resistencia permisible por adherencia entre concreto y roca (ton/m2) 3) Asentamientos en roca. Los asentamientos elásticos en roca generalmente son muy pequeños y se pueden despreciar. Los asentamientos importantes en roca están comúnmente 26 asociados con la presencia de juntas abiertas en la masa rocosa (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989) . 2. Diseño estructural. Los pilotes, como las columnas, se definen como elementos que sostienen principalmente cargas a compresión. En general, los pilotes también soportan momentos flectores con respecto a sus ejes de la sección transversal esta acción puede producir fuerzas de tensión sobre un área definida de la sección transversal. Aun en estos casos, se hace referencia a los pilotes como elementos a compresión, puesto que las fuerzas de compresión dominan su comportamiento (Nilson, 1999). En el diseño estructural de una cimentación deben tenerse en cuenta, en el grado que sean significativos, los siguientes factores: • Capacidad de carga del material de apoyo (suelo o roca). • Deformaciones del suelo, inmediatas y diferidas. • Resistencia y rigidez de la subestructura. • Resistencia y rigidez de la superestructura. Los pilotes deben ser capaces de resistir sin dañarse: • El aplastamiento bajo las cargas verticales. • Fuerzas horizontales que ocasionen flexión. • Fuerzas excéntricas que causen flexión. • Momentos flexionantes por curvatura. • Efecto de columna en los tramos sin soporte lateral del terreno en contacto con aire, agua o lodo muy fluido. Se utilizan tres tipos de elementos a compresión de concreto reforzado: • Elementos reforzados con barras longitudinales y flejes. • Elementos reforzados con barras longitudinales y espirales continuas. 27 • Elementos compuestos a compresión reforzados longitudinalmente con perfiles de acero estructural o con tubos con o sin barras longitudinales adicionales, además de diferentes tipos de refuerzo transversal (Nilson, 1999).. Los primero dos tipos son los más comunes y los análisis estudiados por este trabajo se centrarán en ellos. El refuerzo principal en columnas es longitudinal, paralelo a la dirección de la carga y consta de barras dispuestas en forma circular. La relación del área de acero longitudinal As al área de la sección transversal bruta de concreto Ag está en el intervalo de 0.01 a 0.08 (1% - 8%), conforme al código ACI 10.9.1. (American Concrete Institute) El límite inferior es necesario para garantizar una resistencia a momentos flectores no tenidos en cuenta en el análisis y para reducir los efectos del flujo plástico y de la retracción de fraguado del concreto sometido a compresión sostenida. Relaciones mayores que 0.08 no son solamente antieconómicas, sino que producen dificultades relacionadas con la congestión del refuerzo, en particular en las zonas de empalme del acero. Por lo general se utilizan barras de los diámetros más grandes para reducir los costos de colocación y para evitar una congestión innecesaria. Según el Código ACI 10.9.2, se requiere un mínimo de cuatro barras longitudinales cuando éstas están encerradas por zunchos y un mínimo de seis cuando las barras longitudinales están encerradas por una espiral continua. Básicamente, el refuerzo se diseñará según dos criterios: • Por requisitos estructurales en cuanto a flexión y acción columnar al estar sometido a la carga de la superestructura. • Por requisitos impuestos por la necesidad de mantener la estabilidad del armado durante su colocación y al fundir el concreto. Para el análisis de diseño de pilotes, estos pueden dividirse en dos grandes categorías, según su relación de esbeltez = l/r, donde l es la longitud y r el radio de giro del elemento. • Análisis como columna corta (l/r <100, aproximadamente) : La resistencia se rige por la resistencia de los materiales y por la geometría de la sección transversal. 28 • Análisis como columna esbelta ( l/r ≥ 100, aproximadamente): La resistencia puede reducirse en forma significativa por las deflexiones laterales. Un estudio conjunto reciente del ACI y la ASCE (American Society of Civil Engineers) señalaba que el 90% de las columnas arriostradas contra desplazamiento lateral y el 40% de las no arriostradas podrían diseñarse como columnas cortas. En pilotes, el arriostramiento lateral efectivo, que evita el movimiento lateral relativo de los dos extremos de un elemento vertical, se proporciona a menudo mediante el suelo mismo (Nilson, 1999). En este trabajo se analizarán los pilotes exclusivamente como columnas cortas. a. Diseño de pilotes sometidos a carga axial. En el comportamiento de elementos a compresión cortos y cargados axialmente se tiene que, para cargas bajas en las cuales tanto el concreto como el acero se mantienen en su intervalo elástico de respuesta, el acero toma una porción relativamente pequeña de la carga total. El esfuerzo en el acero fs es igual a n veces el esfuerzo del concreto: fs =nfc (Ecuación 18) donde n = c s E E es la relación modular. Para este intervalo de cargas, la carga axial P está dada por P = fc[A g + (n-1)As] (Ecuación 19) Donde el término entre paréntesis cuadrados es el área de la sección transformada. Estas ecuaciones pueden utilizarse para encontrar los esfuerzos en el concreto y en el acero respectivamente, para unas cargas dadas, teniendo en cuenta que los materiales permanecen en el rango elástico. 29 De esta manera, se tiene que la resistencia última de nominal de un elemento vertical cargado axialmente puede encontrarse reconociendo la respuesta no lineal de los dos materiales, mediante: Pn = 0.85f ć (Ag - As) + fyAs (Ecuación 20) Esta ecuación se interpreta como la suma de las contribuciones a la resistencia de los dos componentes del miembro. Con respecto del Código ACI 10.3.5, la resistencia de diseño útil de un elemento vertical cargado axialmente debe determinarse por la ecuación 20 con la introducción de coeficientes de reducción de resistencia Para el diseño según método LRFD (Load Resistance Factor Design), estos coeficientes reflejan las diferencias en el comportamiento de pilotes con estribos y de aquéllos reforzados en espiral. Para pilotes reforzados en espiral se utiliza un coeficiente básico φ = 0.75 para aquéllos con zunchos, φ = 0.70. El Código ACI 10.3.5 en conjunto con AASHTO 8.16.4 establece una limitación adicional en la resistencia de las pilotes con el fin de compensar excentricidades accidentales de cargas no tratadas en el análisis. Esto podría lograrse especificando una excentricidad mínima o más directamente, con la determinación de un límite superior en la capacidad, menor que la resistencia calculada de diseño. Este límite superior se toma igual a 0.85 veces la resistencia de diseño para pilotes reforzados en espiral y 0.80 veces la resistencia calculada para los pilotes con zunchos. Entonces, de acuerdo con el Código ACI 10.3.5, para pilotes reforzados con espiral: φ Pn (max) = 0.85 φ[0.85f ć (Ag - As) + fyAs] , φ = 0.75 (Ecuación 21) Para pilotes con estribos: φ Pn (max) = 0.80 φ[0.85f ć (Ag - As) + fyAs] , φ = 0.70 (Ecuación 22) 30 El refuerzo transversal en forma de zunchos individuales o de una espiral continua cumple diferentes funciones. En primer lugar, este refuerzo se requiere para mantener las barras longitudinales en su posición dentro de las formaletas mientras se vacía el concreto. Por otro lado, el refuerzo transversal se necesita para impedir que las barras longitudinales esbeltas, sometidas a altos esfuerzos, presenten pandeo hacia fuera, produciendo el descascaramiento del recubrimiento relativamente delgado del concreto. Las espirales poco espaciadas cumplen estas dos funciones. Por otro lado, los zunchos, que pueden distribuirse y espaciarse de diferentes maneras, deben diseñarse para que cumplan estos dos propósitos. Esto significa que el espaciamiento debe ser suficientemente pequeño para evitar el pandeo entre zunchos y que es necesario suministrar la cantidad suficiente de zunchos para posicionar y sostener todas las barras. Para el diseño según método ASD (Allowable Stress Design) y el ACI 10.3.5 en combinación con AASHTO 8.15.4, el valor de φ = 1.00 sin hacer distinción entre pilotes con espirales o estribos. Sin embargo la resistencia del concreto deber ser reducida en al 35% de su resistencia nominal a compresión f´c. De esta manera: φ Pn (max) = 0.85 φ[0.85f ć (0.35) (Ag - As) + fyAs] , φ = 1.00 (Ecuación 23) (Nilson, 1999, Mc. Cormack, 1997). Este trabajo será analizado utilizando el método ASD, ya que resulta más práctico que los diagramas representen condiciones de servicio en lugar de condiciones mayoradas. b. Diseño de pilotes sometidos a carga axial y a momentos flectores. Las presiones del suelo actúan como una carga distribuida a lo largo del fuste del pilote, por lo que al mismo tiempo, estas producen un momento flector en el pilote. Asimismo, en edificaciones y otras estructuras, resulta muy raro que la cimentación por pilotes sea un elemento cargado únicamente de manera axial. Aun cuando los cálculos de diseño muestren que un elemento está cargado axialmente, las imperfecciones inevitables de la construcción causarán excentricidades y la consecuente flexión en el elemento construido. Por esta razón, los elementos que deben diseñarse 31 para compresión y flexión simultáneas son muy frecuentes en todos los tipos de cimentaciones por pilotes. 3. Disposiciones del código ACI para pilotes fundidos in situ. El código ACI especifica varias limitaciones en dimensiones, refuerzo y otras condiciones correspondientes a columnas de concreto fundidas in situ, que son válidas también para los pilotes tratados en este trabajo. Algunas de las limitaciones más importantes son: a. El porcentaje de refuerzo longitudinal no debe ser menor del 1% del área gruesa de la sección transversal del pilote (ACI 10.9.1). Si la cantidad de acero representa menos del 1%, existirá la posibilidad que ocurra una falla repentina no dúctil. Este 1% de cuantía mínima de acero disminuirá también el arrastre y le proveerá de resistencia contra flexión. b. El porcentaje máximo de acero no podrá ser mayor al 8% del área gruesa de la sección transversal del pilote (ACI 10.9.1). Este valor máximo está dado para prevenir demasiado abarrotamiento entre barras. Constructivamente, es complicado colocar 5% o 6% de acero en la sección y aun lograr que el concreto se vacíe de forma distribuida. Cuando la cuantía de acero es alta, la probabilidad que se formen vacíos en el concreto (honeycomb) aumenta significativamente. Cuando este efecto ocurre, puede resultar en una considerable reducción en la resistencia a compresión del elemento. Asimismo, cuando el porcentaje de acero es alto, es recomendable colocar las barras en fardos. c. La mínima distancia libre entre barras adyacentes no debe ser menor que 1.5 veces el diámetro nominal de las barras y a 1.5 pulgadas (ACI 7.6). d. La cantidad mínima de barras longitudinales permisibles para elementos a compresión (ACI 10.9.2) son los siguientes: 4 barras para pilotes con zunchos y 6 barras para pilotes con espiral. e. Los zunchos o espirales no deben ser más pequeños que No.3, con refuerzo longitudinal de barras No. 10 o de menor diámetro. Se usarán zunchos o espirales de barras No. 4 para un refuerzo longitudinal de barras mayores a una No. 10. 32 f. El espaciamiento centro a centro de zunchos no debe ser mayor que 16 veces el diámetro de las barras longitudinales, 48 veces el diámetro de los zunchos o el diámetro del pilote. g. Para espirales, el espaciamiento no debe ser menor que 1 pulgada ni mayor que 3 pulgadas. ´ 33 V. DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN A. Diagramas de interacción para condiciones de servicio, según ASD: 1. Integración. El análisis de diagramas de interacción para pilotes circulares debe realizarse por medio de una transformación equivalente, pero aproximada, de la sección circular a una sección rectangular, a manera de facilitar los cálculos. Mucho métodos han sido desarrollados para agilizar los cálculos, pero quizás el más utilizado sea el propuesto por Whitney, el cual proporciona resultados que corresponden muy cercanamente a los resultados de laboratorio. En el método de Whitney, el área de la sección rectangular equivalente coincide con el área de la sección circular, con la disposición que la altura de la sección (h) sea 0.80 veces la longitud del diámetro de la columna, por lo que la dimensión de ancho (b) es igual a el área gruesa de la sección dividida entre la altura transformada. La mitad del acero se asume que se colocará del lado a tensión de la sección y la otra mitad del lado a compresión. La distancia entre las dos camas de acero se asume igual a dos tercios del diámetro del círculo que envuelve las barras de acero en la sección circular real (Ds). Estos valores se muestran en la figura 7. Figura 7: Secciones equivalentes por el método de Whitney De esta misma relación se determinó que el recubrimiento equivalente sería 1.33 veces el recubrimiento de la sección circular (Nilson, 1999, Mc. Cormack, 1997). Una vez la columna equivalente es establecida, los cálculos se realizan de la siguiente manera: 34 La figura 8, presenta un elemento cargado en dirección paralela a la de su eje mediante una fuerza de compresión Pn y con una excentricidad e medida desde la línea central, causada por un momento flexionante. La distribución de deformaciones unitarias en una sección a-a cualquiera y para un estado de falla inminente, se ilustra en la figura 8b. Si se supone que las secciones planas permanecen planas, las deformaciones unitarias en el concreto varían linealmente con la distancia desde el eje neutro, que se localiza a una distancia c desde el lado más cargado del elemento. Con compatibilidad total en las deformaciones, las del refuerzo de acero, en cualquier sitio de la sección son las mismas que las deformaciones del concreto adyacente, así que, si la deformación última del concreto es εu, la de las barras más cercanas a la carga ε´s, mientras que la de las barras a tensión, en el lado más alejado, es εs. El acero a comprensión con un área A´s y el acero a tensión con un área As se localizan respectivamente a distancias d´ y d medidas desde la cara en compresión. Los esfuerzos y fuerzas correspondientes son los de la figura 8c. Al igual que para flexión simple, la distribución real de esfuerzos a compresión en el concreto se remplaza por una distribución equivalente a = β1c. El equilibro entre fuerzas axiales internas y externas que se presenta en la figura 8c, exige que Pn = 0.85f ć ab + A ś f´s – As fs (Ecuación 24) También, el momento de los esfuerzos y fuerzas internas con respecto a la línea central de la sección debe ser igual y opuesto al momento de la fuerza externa Pn, de manera que Mn = Pne Mn = 0.85f ć ab (h/2 – a/2) + A´s f´s (h/2 – d´) + As fs (d – h/2) (Ecuación 25) Éstas son las dos ecuaciones básicas de equilibrio para elementos sometidos a compresión excéntrica. 35 Figura 8: Sección rectangular equivalente de pilote circular sometido a flexocompresión: (a) pilote cargado, (b) distribución de deformaciones en sección a-a, (c) esfuerzos y fuerzas para la resistencia última nominal. Como se mencionó en el capítulo 4, los diagramas de interacción se trabajarán con las delimitaciones del ASD y para ello, la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) en la sección 8.15.4 limita la resistencia por compresión de un pilote al 35% de su capacidad calculada por las fórmulas anteriores, en sus combinaciones de carga axial y flexión para condiciones de servicio. De esta manera las ecuaciones 24 y 25 serán utilizadas de la siguiente manera: Pn = 0.85(0.35)fć ab + A ś f´s – As fs (Ecuación 26) Mn = Pne Mn= 0.85(0.35)fć ab (h/2 – a/2) + A´s f´s (h/2 – d´) + As fs (d – h/2) (Ecuación 27) En las ecuaciones anteriores no se ha tenido en cuenta el hecho que la presencia de refuerzo a compresión, A´s, desplaza una cantidad correspondiente de concreto de área Aś. Esto se elimina de una forma sencilla, ya que en la ecuaciones 26 y 27 se incluye una fuerza en el concreto inexistente igual a A´s (0.85 f ć), que actúa en el concreto desplazado al nivel del acero a compresión. Esta fuerza en exceso puede eliminarse en las dos ecuaciones multiplicando A´s por (f´s – 0.85 f ć) en vez de hacerlo por f´s. 36 Para grandes momentos, la falla se inicio por la fluencia del acero a tensión As. De ahí que, para este caso, fs = fy. Cuando el concreto alcanza su deformación unitaria última εu, es posible que el acero a compresión fluya o no; esto debe determinarse con base en la compatibilidad de deformaciones. Para momentos pequeños, el concreto alcanzará su deformación límite εu antes que el acero a tensión empiece a fluir; de hecho, las barras en el lado de la columna más alejado de la carga pueden estar en compresión y no en tensión. Para momentos pequeños, el análisis debe basarse también en la compatibilidad de las deformaciones entre el acero y el concreto adyacente. El análisis de los momentos se puede representar, como se mencionó anteriormente como M = P e y de esta forma e = M/P, por lo que es posible resolver las ecuaciones 26 y 27 para la carga Pn y para el momento Mn que producirán la falla, de la siguiente manera: en ambas ecuaciones, f´s, fs y a pueden expresarse en términos de una sola incógnita c, es decir la distancia hasta el eje neutro. Esto se hace con base en la geometría del diagrama de deformaciones, tomando εu igual a 0.003 como es usual y utilizando la curva esfuerzo-deformación del refuerzo. El resultado es que las dos ecuaciones contienen únicamente dos incógnitas, Pn y c y puede resolverse para estos dos valores de manera simultánea. Sin embargo, hacer esto en la práctica de forma algebraica resultaría demasiado complicado, en particular por la necesidad de incorporar el límite de fy tanto en fś como en fs. Una mejor aproximación, si se tienen en cuenta las bases para el diseño práctico, consiste en construir un diagrama de interacción de resistencia que defina la carga y el momento de falla para determinado pilote en el intervalo completo de excentricidades desde cero hasta infinito. Para cualquier excentricidad, existe un solo par de valores de Pn y Mn que producirán un estado inminente de falla. Este par de valores puede dibujarse como un punto en un gráfico que relacione Pn y Mn. Una serie de cálculos similares, cada uno correspondiente a una excentricidad diferente, generará una curva que tiene la forma típica que aparece en la figura 9. En este diagrama, cualquier línea radial representa una excentricidad particular e = M/P. Para esta excentricidad, al aumentar gradualmente la carga definirá una trayectoria de carga como se ilustra, y cuando esta trayectoria de carga alcance la curva límite se presentará la falla. Observe que el eje vertical corresponde a e= 0, y Po es la capacidad del elemento para carga concéntrica que puede determinarse con la ecuación 26. El eje horizontal corresponde a un valor infinito de e, es decir, flexión pura con una capacidad a momento Mo. Las excentricidades pequeñas producirán falla regida por compresión del concreto, mientras que las grandes llevarán a una falla iniciada por la fluencia del acero a tensión. 37 Figura 9: Diagrama típico de interacción Para una columna seleccionada en forma tentativa, el diagrama de interacción puede construirse más fácilmente si se escogen valores sucesivos de la distancia al eje neutro c, desde el infinito (carga axial con excentricidad 0) hasta un valor muy pequeño encontrado por tanteos para obtener Pn = 0 (flexión pura). Para cada valor seleccionado de c, las deformaciones y los esfuerzos en el acero y las fuerzas en el concreto pueden calcularse fácilmente como se explica a continuación. Para el acero a tensión, εs = εu (d-c)/c (Ecuación 28) fs= εuEs (d-c)/c y ≤ fy (Ecuación 29) mientras que, para el acero a compresión, ε´s = εu (c-d´)/c (Ecuación 30) fs= εuEs (c-d´)/c y ≤ fy (Ecuación 31) 38 El bloque de esfuerzos del concreto tiene un espesor a = β1c y ≤ h (Ecuación 32) y, en consecuencia, la resultante a compresión del concreto es C = 0.85 fć ab (Ecuación 33) , y según dispociones de la AASHTO 8.15.4, C = 0.85 (0.35) fć ab (Ecuación 34) La fuerza axial Pn y el momento Mn, correspondientes a la localización seleccionado del eje neutro, pueden calcularse a partir de las ecuaciones 26 y 27, respectivamente, y, de esta manera, se establece un solo punto en el diagrama de interacción de resistencia. Estos cálculos se repiten para valores sucesivos de la distancia al eje neutro con el de establecer la curva que define los límites en la resistencia, como en la figura 9 (Nilson, 1999, Mc. Cormack, 1997). a. Falla balanceada. Como se indicó anteriormente, la línea de falla del diagrama de interacción se divide en un intervalo de falla a compresión y un intervalo de falla a tensión. En este momento es útil definir el modo de falla balanceada y su excentricidad correspondiente eb, con la carga Pb y el momento Mb que actúan en combinación para producir una falla, en la cual el concreto alcanza su deformación límite εu en el mismo instante en que el acero a tensión, en el lado alejado de la columna, logra su deformación de fluencia. Ente punto en el diagrama de interacción es el divisorio entre la falla a compresión (excentricidades pequeñas) y la falla a tensión (excentricidades grandes). Los valores de Pb y Mb pueden calcularse con referencia a la figura 8. Para la falla balanceada, c = cb = d εu/( εu + εy) (Ecuación 35) y a = ab = β1c (Ecuación 36) 39 Las ecuaciones de la sección anterior pueden utilizarse entonces para obtener el refuerzo en el acero y la resultante a compresión, después de lo cual se encuentran los valores de Pb y Mb a partir de las ecuaciones 26 y 27. Es importante observar en la figura 9 que, para la región de falla a compresión, en cuanto mayor sea la carga axial Pn, menor será el momento Mn que la sección es capaz de resistir antes de la falla. Sin embargo, en la región de falla a tensión es válido lo contrario: cuanto mayor sea la carga axial, mayor será la capacidad simultánea a momento. Esto puede interpretarse fácilmente. En la región de falla a compresión, la falla ocurre por una sobredeformación del concreto; a mayor deformación a compresión del concreto causada por la sola carga axial, menor margen de deformación adicional disponible para la compresión adicional ocasionada por la flexión. Por otro lado, en la región de falla a tensión, la fluencia del acero inicia la falla. Si el elemento se carga a flexión simple hasta el punto en el cual se inicia la fluencia del acero a tensión, y si se adiciona una carga axial en ese momento, los esfuerzos de compresión en el acero producidos por esta carga superpondrán a los esfuerzos previstos de tensión. En consecuencia, se puede resistir ahora un momento adicional con tal magnitud que la combinación de los esfuerzos en el acero generados por la carga axial y por el momento aumentado, alcance de nuevo la resistencia a la fluencia. La forma característica del diagrama de interacción de un pilote circular como la de la figura 9 tiene importantes aplicaciones en el diseño. En la región de falla a tensión, una reducción de las cargas axiales puede producir una falla para determinado momento (Nilson, 1999, Mc. Cormack, 1997). 2. Ejemplo numérico de interacción de diagrama. Un pilote circular tiene un diámetro de 0.50 m y está reforzado con 7 barras No.6 con un área de acero equivalente a 19.95 cm2 y un recubrimiento de 7.5 cm. La resistencia del concreto es f ć = 175 kg/cm2 y la resistencia a fluencia del acero es fy = 2,700 kg/cm2. De los datos anteriormente descritos se proseguirá a integrar el diagrama de interacción de la sección de dicho pilote. 40 Solución: • Primeramente se debe realizar la transformación de la sección circular del pilote a una sección rectangular equivalente. Ag = πD2/4 = 0.20 m2 h = 0.80D = 0.80 (0.5) = 0.40m b = Ag/h = 0.49 Recubrimiento efectivo = 1.33 (0.075) = 0.1m. • El eje neutro para la condición balanceada se encuentra con la ecuación 35 y εu = 0.003 εy = 2,700/2,030,000 = 0.00133 : cb= (0.4-0.1) x (0.003/(0.00133+0.003)) = 0.21m y obteniéndose una altura del bloque de esfuerzos a = 0.85(0.21) = 0.1785m Para la condición de falla balanceada, por definición fs = fy. El esfuerzo en el acero a compresión se encuentra con la ecuación 31. f´s = 0.003 x (2,030,000) x ((0.21-0.1)/0.21) = 3160.00 kg/cm2 > 2,700 kg/cm2, por lo que se debe usar 2,700 kg/cm2. La fuerza resultante a compresión en el concreto es: C = 0.85(0.35)(175)(10)(0.1785)(0.49) = 45.15Ton. La carga balanceada Pb puede encontrarse ahora a partir de la ecuación 26 y es igual a: Pb = 45.15 + 19.95/2 (2,700) – 19.95/2 (2,700) = 45.15Ton. 41 y el momento balanceado se encuentra con la ecuación 27 y es igual a: Mb = (45.15(0.40/2 – 0.1785/2)) + (19.95/2)(2,700)(10)(0.40/2 – 0.10) + (19.95/2)(2,700)(10) (0.30 – 0.40/2) = 10.43 Ton m. • Cualquier selección de c menor que cb = 0.21m, genera un punto en la zona de falla a tensión de la curva de interacción. Por ejemplo, al seleccionar cb = 0.12m: f´s = 1,015 kg/cm2. a = 0.10 m. C = 21.24 Ton. Pn = 4.43 Ton. Mn = 7.59 Ton m. • Ahora, seleccionando un valor de c mayor que cb para demostrar un punto de falla a compresión en la curva de interacción, se toma un valor de c = 0.25 m. fs = 2,214.55 kg/cm2. f´s = 3,321.82. kg/cm2. a = 0.21 m. C = 54.31 Ton. Pn = 69.09 Ton. Mn = 9.00 Ton m. De esta manera e integrando varios puntos comprendidos entre 0.00 y 0.50 m, se puede trazar un diagrama representativo para área de acero y las combinaciones de cargas axiales y momentos que llevaría a utilizar un refuerzo similar. 42 VI. ÁBACOS DE DISEÑO: A. Comentarios generales: A continuación se presentan los diagramas de interacción trazados con las condiciones descritas en los incisos anteriores. Adicionalmente se presentan las siguientes consideraciones: 1. Las cargas y momentos a ser utilizados por estos diagramas pertenecen a condiciones de servicio (sistema ASD), es decir valores no mayorados, por lo que no se debe por ningún motivo ingresar un valor con algún factor de mayoración. 2. Las cargas que se utilicen para estos diagramas deben haber sido anteriormente revisadas que no excedan las capacidades de carga que los pilotes con las características definidas, tanto geotécnicamente como estructuralmente. 3. Para estos diagramas se ha utilizado un f´c = 175 kg/cm2 (2,500 psi) y un fy = 2,700 kg/cm2 (40,000 psi), por lo que cualquier variación en estas resistencias hará variar la cantidad de acero longitudinal requerida por la sección. 4. Se ha asumido un recubrimiento de 7.50 cm para todos los diámetros de pilotes. 5. Los diagramas han sido trazados con base en criterios del ACI y AASHTO, por lo que no serán apropiados para su utilización cuando los parámetros de diseño los dicte otra normativa, como lo puede ser normas especiales europeas (UNE). 6. Los diagramas se presentan en su forma resumida, con los valores en las ordenadas y abscisas la tabla que relaciona la curva con el área de acero requerida. Las tablas con la totalidad de los cálculos y datos utilizados se pueden encontrar en los anexos del presente trabajo. B. Diagramas 1. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.30 m (figura 10). Diagrama de Interacción D=300mm Curva A Curva B Curva C Curva D 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 P (Ton) M (T on Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 3.00 B 6.00 C 9.00 D 12.00 E 15.00 F 18.00 G 21.00 Curva E Curva F Curva G 43 2. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.40 m (figura 11). Diagrama de Interacción D=400mm Curva A Curva B Curva C Curva D Curva E Curva F Curva G 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 -5.00 5.00 15.00 25.00 35.00 45.00 55.00 65.00 P (Ton) M (T on Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 4.00 B 8.00 C 12.00 D 16.00 E 20.00 F 24.00 G 28.00 44 3. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.50 m (figura 12). Diagrama de Interacción D=500mm Curva A Curva B Curva C Curva D 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 P (Ton) M (T on Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 6.00 B 12.00 C 18.00 D 24.00 E 30.00 F 36.00 G 42.00 Curva E Curva F Curva G 45 4. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.60 m (figura 13). Diagrama de Interacción D=600mm Curva A Curva B Curva C Curva D Curva E Curva F Curva G 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 P (Ton) M (T on m ) Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 8.00 B 16.00 C 24.00 D 32.00 E 40.00 F 48.00 G 56.00 46 5. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.70 m (figura 14). Diagrama de Interacción D=700mm Curva A Curva B Curva C Curva D Curva E 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 P (Ton) M (T on Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 12.00 B 24.00 C 36.00 D 48.00 E 60.00 F 72.00 G 84.00 Curva F Curva G 47 6. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.80 m (figura 15). Diagrama de Interacción D=800mm Curva A Curva B Curva C Curva D Curva E Curva F Curva G 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 P (Ton) M ( T on m ) Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 15.00 B 30.00 C 45.00 D 60.00 E 75.00 F 90.00 G 105.00 48 7. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 0.90 m (figura 16). Diagrama de Interacción D=900mm Curva A Curva B Curva C Curva D Curva E Curva F Curva G 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 P (Ton) M (T on Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 20.00 B 40.00 C 60.00 D 80.00 E 100.00 F 120.00 G 140.00 49 8. Diagrama de interacción para pilote de diámetro D = 1.00 m (figura 17). Diagrama de Interacción D=1000mm Curva A Curva B Curva C Curva D Curva E Curva F Curva G 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 P (Ton) M (T on Curva Área de acero longitudinal (cm2) A 25.00 B 50.00 C 75.00 D 100.00 E 125.00 F 150.00 G 175.00 50 51 C. Ejemplo de utilización de diagramas de interacción: Problema: Pilotes de 800 mm de diámetro servirán de cimentación para un edificio de 5 niveles. Se ha determinado que la carga axial de servicio que le transmiten las columnas a la cimentación es de 150 Ton y que estas generan un momento de 50 Ton m en la misma. Se utilizará concreto de resistencia a la compresión de 175 kg/cm2 y acero grado 40 con 7.5 cm de recubrimiento. Determinar el refuerzo longitudinal necesario para dicha cimentación. Solución: • Seleccionar el diagrama de interacción correspondiente al diámetro del pilote en estudio, en este caso se refiere al diagrama para un diámetro de 0.80 m. • Seguidamente, se deben identificar los valores de carga axial y momento en el diagrama e identificar la intersección de la abscisa con la ordenada de ambos valores. Figura 18: Representación de utilización de diagrama de interacción. Diagrama de Interacción D=800mm Curva A Curva B Curva C Curva D Curva E Curva F Curva G 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 P (Ton) M ( T on m ) 52 • Se observa que el punto correspondiente a la intersección de valores se posiciona exactamente debajo de la “Curva D”, con lo cual se aproxima hacia este valor superior más cercano. • El área de acero proporcionado por la “Curva D” es entonces 60.00 cm2. • Con este valor se elije entonces una combinación adecuada de barras de determinado diámetro que igualen o excedan ligeramente esta cuantía de acero. • En este caso, sabiendo que 60.00 cm2 = 9.30 in2 se puede elegir una combinación de 10 barras de No.9 a lo largo de todo el pilote, las cuales proporcionan un área de acero de 10.00 in2. • Analizando la condición de espaciamiento mínimo de barras, se comprueba que para un recubrimiento de 7.5 cm, las varillas se arreglan en un perímetro de P = πD´ = π(0.65) = 2.04 m = 80.39 in. Al dividir este perímetro dentro de la cantidad de varillas, se observa que la condición se respeta holgadamente. 80.39in/ 10 = 8.04 in >> 1.5 in. OK 53 VII. MÉTODO CONSTRUCTIVO DE PILOTES FUNDIDOS IN SITU A. Consideraciones preliminares La estratigrafía y condiciones del agua subterránea, así como la profundidad, espesor y tipo de roca, suelo duro u otro material de apoyo para los pilotes, influyen en el método constructivo, ya que la permeabilidad, el nivel freático y las propiedades del suelo determinarán la necesidad de usar tubería de ademe o lodos y definir el método de colocación del concreto. La disponibilidad de áreas de trabajo, el acceso al sitio y las instalaciones que haya que proteger contra asentamientos, derrumbes, ruido o contaminación, influyen en la selección del método contractivo. En síntesis, el procedimiento de construcción de pilotes circulares fundidos in-situ implica: • Formar por excavación o perforación un barreno cilíndrico vertical en el subsuelo, que sea estable (por sí mismo o por ayuda de lodos) hasta la profundidad que deba alcanzar de acuerdo con el estudio de cimentación correspondiente y que tenga la sección transversal de forma y dimensiones acordes con las cargas por transmitir al subsuelo y con la capacidad de carga. • Habilitar y armar la jaula de acero de refuerzo necesario de acuerdo con las especificaciones estructurales del proyecto, colocándolo en la forma más sencilla posible dentro del barreno previamente formado, cuidando que se centre y quede despegado de las paredes para garantizar en cualquier punto el recubrimiento especificado, • Colocar el concreto en el barreno, asegurando en todo momento su integridad y continuidad (sin segregación). • Verificar mediante muestreo directo (con broca de diamante) la calidad del concreto fundido, o bien mediante métodos indirectos a base de ondas de sonido, por ejemplo. 54 B. Equipo: 1. Grúas. Estas son máquinas que sirven para el levantamiento y manejo de objetos pesados, contando para ello con un sistema que acciona a uno o varios cables montados sobre una pluma y cuyos extremos terminan en gancho. Para facilitar su función, la unidad motriz y los diferentes mecanismos de la máquina le permiten girar alrededor de un eje vertical y a la pluma moverse sobre un plano vertical. Pueden ser fijas o móviles. Cuando la grúa es móvil, puede trasladarse por sí misma sobre orugas o ruedas dispuestas para tal fin (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; Das, 2002):. Figura 19: Grúa sobre ruedas de capacidad media 55 Figura 20: Grúa sobre orugas de alta capacidad Las plumas rígidas se integran por una base que se apoya mediante articulación en el cuerpo de la grúa, después pueden colocarse módulos de 1.5 m a 6.1 m de largo y finalmente una nariz en cuyo extremo superior se ubican las poleas por donde pasan los cables procedentes de los tambores de los malacates. Para la construcción de pilotes se utilizan generalmente grúas móviles de pluma rígida, bien sea para montar sobre ellas equipos de perforación de las características que más adelante se describen, o bien para ejecutar con ellas las maniobras que incluyen manejo y colocación de armados, de la tubería de fundición, etc. Para el montaje de equipos de perforación, usualmente se requieren grúas de 45 a 80 ton de capacidad nominal, con plumas rígidas de hasta 18 m de largo. Para las maniobras se emplean grúas de menor capacidad nominal, aunque superior a 15 ton. Las condiciones del terreno dictaminan la conveniencia de que estén montadas sobre neumáticos o sobre orugas (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; Das, 2002) . 56 2. Perforadoras. Son máquinas para realizar perforaciones en el subsuelo, por medio de una barra en cuyo extremo inferior se coloca una herramienta de avance tal como una barrena, un bote cortador, un trépano, etc. Las perforadoras de percusión, a través de algún sistema que puede ser mecánico, neumático o hidráulico transmiten una serie rítmica de impactos al material por perforar, por medio de un elemento de corte o ataque. Su aplicación principal es en rocas, ya que en suelos se reduce su eficiencia. Para pequeños diámetros, generalmente se utilizan máquinas que por efecto de una percusión continua transmitida a través de una serie de barras, forman el agujero; existen también herramientas de mayor eficacia, conocidas como martillos neumáticos que presentan la ventaja de producir la percusión directamente en el fondo de la perforación. Con estos equipos es posible lograr barrenos hasta del orden de 35cm de diámetro. Para diámetros mayores se han empleado equipos de percusión cuya operación consiste en levantar y dejar caer sistemáticamente una herramienta de golpeo llamada “pulseta”, limpiando después el agujero con una “cuchara” y utilizan un pesado cincel denominado “trépano” cuando se atraviesan materiales duros. Los sistemas rotatorios se emplean en la perforación en grandes diámetros para fines de construcción de cimentaciones y en las perforaciones de pozos de agua y petroleras. Estos equipos rotatorios de perforación basan su operación en la transmisión de un par motriz a una barra (Kelly) en cuyo extremo inferior se encuentra un dispositivo cortador que penetra en el terreno a base de rotación. La barra de perforación puede ser de una sola pieza o bien telescópica de varias secciones. La selección de la perforadora más adecuada para un proyecto dado, depende de las propiedades mecánicas que presenten los materiales del lugar, así como del diámetro y profundidad proyectados para los pilotes (Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1989; Das, 2002). 57 Figura 21 : Perforadora hidráulica para perforar pilotes hasta de 500mm. Figura 22: Perforadora hidráulica para perforar pilotes de hasta 1,500mm 58 3. Herramientas para perforadoras: Las principales herramientas que acopladas a los equipos de perforación permiten formar los barrenos en el subsuelo, son las barrenas, botes y trépanos. Las perforadoras rotatorias emplean barrenas espirales, botes cortadores, botes ampliadores para la formación de campanas en la base del pilote y trépanos. 1. Barrenas espirales: Pueden ser cilíndricas o cónicas y están formadas por una hélice colocada alrededor de una barra central; los elementos de corte están constituidos por dientes o cuchillas de acero de alta resistencia colocados en su extremo inferior (figura 7.7). Estas barrenas tiene una caja en donde penetra la punta del Kelly para su acoplamiento, siendo fijadas por un perno. 2. Baldes cortadores: Son cilindros de acero con una tapa articulada en la base. En esta tapa se localizan los elementos de corte además de unas trampas que permiten la entrada del material cortado, pero que impiden su salida. Se emplean tanto en suelos cohesivos como en los no cohesivos aun bajo en el nivel freático (figura 7.5). Figura 23: Baldes Cortadores 59 3. Baldes ampliadores: Llamados también botes campana, son cilindros de acero similares a los botes cortadores que van sobresaliendo del bote a medida que van cortando el material en el fondo de la perforación, formando así la llamada “campana” o amplificación de la base de la pila (figura 7.6). Figura 24: Baldes ampliadores 4. Trépanos: Son herramientas de acero de gran peso que trabajan a percusión dejándolas caer libremente desde cierta altura (figura 7.7). Se utilizan para romper rocas o boleos encontrados en la perforación o para empotrar los pilotes en las formaciones rocosas; existen varios tipos y tamaños que se emplean de acuerdo a los problemas específicos de cada caso C. Perforación Se deberán seleccionar aquí los métodos constructivos que garanticen la localización precisa de la perforación para los pilotes, su verticalidad, que el suelo adyacente a la excavación no se altere mayormente y que se obtenga un agujero limpio, que tenga y conserve las dimensiones de proyecto en toda su profundidad. 60 Se debe evitar en lo posible la sobre excavación del terreno. Tan importante es la selección atinada del equipo de perforación que tenga la capacidad suficiente para la obra en cuestión, como la selección apropiada de la herramienta de ataque. Es normal que quede un poco de material suelto en el fondo del barreno, pero debe procurarse que sea el mínimo, empleando herramientas de limpieza apropiadas. Una buena construcción de pilotes normalmente implica excavar el barreno en el menor tiempo posible y colocar en seguida el concreto. Tiempos de construcción excesivos pueden dar lugar al relajamiento de esfuerzos en el sitio, lo cual permitirá cierto desplazamiento del suelo hacia el pozo abierto, con la consiguiente disminución de la resistencia al corte y mal comportamiento posterior del pilote. La perforación es la etapa inicial en la construcción de los pilotes y consiste en formar un agujero en el subsuelo, donde posteriormente se deposita el concreto y su debido refuerzo. Sus dimensiones dependen de los requerimientos del proyecto y s sección transversal, comúnmente cilíndrica, puede tener ampliación en forma de campana en su base. Un aspecto de gran relevancia se refiere a la estabilidad que presentan las paredes de la perforación durante su ejecución, debiendo decidir por ello si deben o no ser protegidas para evitar derrumbes o cerramientos. Para tal decisión, es necesario conocer las características físicas y propiedades mecánicas del suelo por atravesar, así como la influencia del agua freática, en caso de que exista, ya que la estabilidad depende esencialmente de la combinación de estos factores. 61 Figura 25: Herramientas para perforación. Existen suelos que son estables aun en presencia de agua freática, otros en los que el agua puede ocasionar erosión y derrumbes y finalmente otros más que son inestables en sí, aunque no exista agua freática. Durante la excavación, se debe verificar con frecuencia la verticalidad de las paredes. Se pueden efectuar comprobaciones rápidas, colocando un ni